重庆名校初2014级九年级（上）摸底考试试题
数学试题
(全卷共5个大题，满分150分，考试时问120分钟)
一、选择题：（本大量12十小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应置目的正确答案标号涂黑． 1．5的倒数是( ▲ ) A．
11 B．? C．5 D．?5 5533442．下列运算正确的是( ▲ )
A．a?a?a B．(ab)?ab C．a10?a5?a2 D．(a3)2?a6
3．点P(1,2)关于x轴对称的点的坐标是( ▲ )
A．(?1,?2) B．(1,?2) C．(2,?1) D．(1,2)
4．已知一组数据2、4，6、x的平均散是5．则这组数据的中位数是( ▲ ) A．4 B．4.5 C．5 D． 6
5．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡度是1:3，堤高BC=6m，耐坡面AB的长度是( ▲ )
A．6m B．63m C．12m D．65m
6．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果?1?35?，那么?2的度数量( ▲ )
A．65? B．55? C．50? D．35?
7．某单位向一所希生小学赠送1080件文具，现用A，B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个，设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为( ▲ ) A．
1080108010801080??12 B．??12 xx?15xx?151080108010801080C．??12 D．??15
xx?15xx?128．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AB=8，在AC上取一点D．使BD=AD，则CD的长为( ▲ )
A．4 B．2 C．23 D．
43 3
9．如图，平面直角坐标系中，在边长为l的菱形ABCD的边上有一动点P从点A出发沿 A→B→C→D→A匀速运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过的路程S之间的函教关系用图像表示大致是( ▲ )
10．如图，在平行四边形ABCD中．E为AB的中点，F为 AD上一点，EF交 AC于G，AF=4cm． DF=8cm，AG=6cm，则AC的长为( ▲ )
A．28mn B．20cm C．24m D．30cm
11．如图，在平面直角坐标系xoy中，线段OC1的长为2，它与x轴正方向所夹的锐角为60°， 将线段OC1绕原最点O逆时针旋转60°，再将将其长度扩大为原来的2倍，使得OC2=2OC1,得到线段OC2,将线段OC2绕原点O逆时针旋转60°，再将其长度扩大为原来的2倍，使OC3=2OC2．的到线段OC3，…，如此下去，得到线段OCn 。则点C2013的坐标是( ▲ ) A．(?2
2012,220123) B．(?22012,0) C．(220123,?22012) D．(22012,0)
12．如图，点E是正方形ABCD的边BC上一点，将△ABE绕着顶点A逆时针旋转90°得△ADF,连接EF,P为EF的中点，连接AP、PD则下列结论正确的是(▲) ①sin?AEF?2 ②EF=2EC ③∠DAP=∠CFE 2④∠ADP=45° ⑤PD//PF A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①③⑤
二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）请将每小题艇的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上
13．分解因式：a(a?1)?a?1?________________ 14．?2x?21?x的解集是________________ 3315．进入9月以来，甲地连续出现阴雨天气。据统计，在过去的五天里有3天的平均降雨量为40毫米/天，另两天的平均降雨量为20毫米/天，气象部门预计明后两天的平均降雨量为25毫米/天，那么这七天的平均降雨量为_____毫米／天 16．2sin(??10?)?3?0,则锐角?=___° 17．如图△ABC中，点D在边BC上，且BD=
1BC，连接AD，EF3是△ABD的中位线，则△AEF和△ABC的面积之比是___________________
18．从0、1、2、3、4这五个数中，随机抽取一个数，作为方程2x?ax?29?0中a的值，恰8好使得方程有实数根的概率为____________
19．如图，水平地面土竖立着一盏明亮舶路灯A，AB垂直地面BC于B，旁边有6级台阶，每级台阶高0.2米，宽0.4米，现有身高1.4米的小明垂直站立在离第一级台阶1.2米的C处时，小明的影子刚好落在第一级台阶的边缘E处，身高0.9米的小华垂直站立在第四教台阶的边缘F处，其影子刚好落在第六级台阶的边缘H处，则路灯AB高_______米。
20．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A、B的坐标分别为(?10,0)和(0,5)，将平行四边形OABC沿边OC所在直线翻折，得到平行四边形OA’B’C，若反比例函数
y?k(x?0)的图象恰好经过点A’，则k的值为________ x
三、解答题：（本大题3个小题，每题8分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上。 21．(??2012)?364?|?3|?()012?2?9?tan45?
22．如图，图形中每一小格正方形的边长为1个单位，已知△ABC的三个顶点都在正方形的格点上
(1)AC的长等于______个单位长度（结果保留根号）
(2)将△ABC向右平移4个单位得到△A’B’C’，则A点的对应点A’的坐标是_______；
(3)画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C，并写出A点对应点A1的坐标：________
2aa2?2a?12)??2a(a?1)．23．先化简，再求值：(a?其中a是方程2x?3x?3?0 的2a?1a?1根。
四、解答题：（本大题3个小题，每小题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上
24．自去年底“中国式过马路”引发热议后，全国部分城市对行人闯红灯的行为开始严管严查甚至严罚，但在交警执法过程中，出现了行人反抗，甚至对交警拳打脚蹋的现象对这一新的处罚措施，公众态度如何？为此，我校一课外活动小组在班上随机调查了部分同学，并将对此措施的态度分为“非常赞同”、“赞同”、“不太赞同”、“不赞同”四个选项，分别记作A、B. C，D根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计圈
(1)本次被调查的同学共有____人，并将扇形统计图和条形统计图补充完整； ．．．．．．．．．．
(2)该数学兴趣小组决定从“非常赞同”和“赞同”的同学中各选一人代表本班参加学校的交通法规知识竞答。若“非常赞同”的同学和“赞同”的同学中都备有1名女生请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名同学恰好是一男一女的概率
25．“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某运动商城的自行车销售量自2013午起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆
(1)若该商城前3个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该月平均增长率是多少？
(2)考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元全都用于购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆，根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍,假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？