1.(2015·江苏高考)一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力( )
A.t=2 s时最大 B.t=2 s时最小 C.t=8.5 s时最大 D.t=8.5 s时最小
【解题指南】判断人对地板的压力最大还是最小,只要选定人为研究对象,分析其相互作用力——地板对人的支持力即可。超重时支持力大于重力,失重时支持力小于重力,大多少或者小多少看加速度的大小。超重还是失重看加速度的方向。
【解析】选A、D。在竖直方向,有F-mg=ma,得F=mg+ma,加速度方向向上且越大,F就越大,所以A项正确;加速度方向向下且越大,F就越小,所以D项正确。 2.(2015·全国卷Ⅱ)如图,两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态,现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°,再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将( )
A.保持静止状态 B.向左上方做匀加速运动 C.向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动
【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析：
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(1)当金属板水平放置时,微粒恰好保持静止状态,说明微粒受重力和电场力而平衡。
(2)当将两板绕过a点的轴逆时针旋转45°时,微粒受的重力大小、方向均不发生变化,而电场力将逆时针旋转45°,即电场力的方向为向上偏左45°。 (3)微粒由静止释放,根据所受合力可以判断其运动状态。 【解析】选D。
作出微粒的受力示意图如图所示,电场力方向为向上偏左45°,并且与重力大小相等,由力合成的平行四边形定则得F合的方向为向左下方,再结合微粒由静止释放初速度为零,故微粒将向左下方做匀加速运动,D项正确;微粒合力不为零,故不能保持静止状态,A项错误;B项、C项的运动方向与合力方向不一致,故B、C项均错。
3.(2015·全国卷Ⅱ)在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢,当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时,P和Q间的拉力大小仍为F,不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为 ( ) A.8 B.10 C.15 D.18 【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析： (1)列车车厢数只能为整数。
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23(2)设P在东,Q在西,向东以加速度a加速时,P以西车厢所受合外力等于F。 (3)设P在东,Q在西，向西以加速度a加速时,Q以东车厢所受合外力等于F。 【解析】选B、C。设P在东，Q在西，当机车向东加速行驶时,对P以西的所有车厢应用
牛顿第二定律F=m西a
当机车向西加速行驶时,对Q以东的所有车厢应用牛顿第二定律F=m东·a 两式相比可得m西∶m东=2∶3
所以这列车厢的节数只能为5的整数倍,B、C两项符合要求,A、D两项不符合题意。
4.(2015·全国卷Ⅰ)如图甲,一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线如图乙所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量,则可求出
( )
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A.斜面的倾角 B.物块的质量
C.物块与斜面间的动摩擦因数 D.物块沿斜面向上滑行的最大高度
【解析】选A、C、D。物块在上滑过程中有mgsinθ+μmgcosθ=ma1,v0=a1t1;在下滑过程中有mgsinθ-μmgcosθ=ma2,v1=a2(2t1-t1),由以上方程可以求出θ和μ,但不能求出物块的质量m,故A、C正确,B错误;由图像可得物块上滑的最大位移为x=v0t1,则上滑的最大高度为hmax=xsinθ=v0t1sinθ,故选项D正确。
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1212【误区警示】本题物块上滑和下滑过程可以列四个方程,理论上可解四个未知数,易误认为物块的质量也可以解出而误选B项。
5.(2015·重庆高考)若货物随升降机运动的v-t图像如图所示(竖直向上为正),则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是( )
【解析】选B。由题图可知,升降机运动过程分为加速下降、匀速下降、减速下降、加速上升、匀速上升、减速上升,故升降机所处的状态依次为失重、正常、超重、超重、正常、失重,所以货物所受升降机的支持力与时间的关系为选项B。 6.(2015·海南高考)如图,一充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q>0)的粒子;在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子。在电场力的作用下,两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面。若两粒子间相互作用力可忽略,不计重力,则M∶m为 ( )
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A.3∶2 B.2∶1 C.5∶2 D.3∶1 【解题指南】解答本题可按以下思路进行：
(1)先根据位移关系,结合公式x=at2判断a的比值。 (2)再利用牛顿第二定律寻找M与m的比值。
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12【解析】选A。因为x=at2,所以此
Mam3??,故选A。 maM212qEaMxM2,因??;根据牛顿第二定律可得a?mamxm37.(2015·海南高考)如图,物块a、b和c的质量相同,a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连,通过系在a上的细线悬挂于固定点O,整个系统处于静止状态。现将细线剪断,将物块a的加速度的大小记为a1,S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2,重力加速度大小为g,在剪断的瞬间 ( )
A.a1=3g B.a1=0 C.Δl1=2Δl2 D.Δl1=Δl2 【解题指南】解答本题可按以下思路进行：
(1)断线前通过对b、c受力分析确定轻弹簧S1、S2的弹力。
(2)再根据弹簧弹力不能突变的特点结合牛顿第二定律判断物块a的加速度。 【解析】选A、C。断线前,轻弹簧S1的弹力T1=2mg,轻弹簧S2的弹力T2=mg;在剪断线的瞬间弹簧弹力不变,根据F=kx知Δl1=2Δl2,C正确,D错误;细线剪断瞬间,弹簧弹力不变,此时a物块受向下的重力和向下的拉力T1,其合力为3mg,因此a的加速度a1=3g,A正确,B错误。故选A、C。
8.(2015·海南高考)如图,升降机内有一固定斜面,斜面上放一物块。开始时,升降机做匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑。当升降机加速上升时, ( )
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