又vB＝v0－at ⑤ ⑥
vB＝atBC 由④⑤⑥解得tBC＝t. 解法三：比例法
对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1∶x2∶
x3∶?∶xn＝1∶3∶5∶?∶(2n－1)．
因为xCB∶xBA＝
xAC3xAC4∶4
＝1∶3，而通过xBA的时间为t，所以通过xBC的时间tBC＝t.
解法四：中间时刻速度法
利用推论：匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，vAC＝
v0＋0v0
＝.又v0＝2axAC，vB＝2axBC，xBC＝.由以上三式解得vB＝.可以看成vB正好等于AC2242
22
xACv0
段的平均速度，因此B点是这段位移的中间时刻，因此有tBC＝t.
解法五：图象法
根据匀变速直线运动的规律，画出v-t图象．如图所示．利用相似三角形的规律，面积
2
S△AOCCO2S△AOC44?t＋tBC?
之比等于对应边的平方比，得＝，且＝，OD＝t，OC＝t＋tBC.所以＝，
S△BDCCD2S△BDC11t2BC解得tBC＝t.
【答案】 t
“一画，二选，三注意”解决匀变速直线运动问题
[题组通关]
6．做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s的位移是( ) 【导学号：96622011】
11
A．3.5 m C．1 m
B．2 m D．0
B 匀减速直线运动可看做初速度为零的匀加速直线运动，其在连续相等时间内的位移大小之比为1∶3∶5∶7，已知第4 s内的位移是14 m，所以第1 s内的位移是2 m.
7．(多选)物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体( )
A．在A点的速度大小为x1＋x2
2T3x2－x1
B．在B点的速度大小为 2T2x1
C．运动的加速度为2
TD．运动的加速度为
x1＋x2
T2
x1＋x2
，A2TAB 匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则vA＝v＝正确；设物体的加速度为a，则x2－x1＝aT，所以a＝
2
x2－x1
，C、D均错误；物体在B点的T23x2－x1
速度大小为vB＝vA＋aT，代入数据得vB＝，B正确．
2T 12