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常州市部分学校2008~2009学年度第二学期
高二数学（文）期中测试卷
（本试卷满分160分，考试时间120分钟）
参考公式：
nn1、线性回归方程的系数公式b?^?xyii?1ni?nxy?nx2??(xi?1ni?x)(yi?y)i,a?y?bx.
?x)2^^?xi?12i?(xi?12、样本相关系数公式：r??xyii?1n22i?1ni?nxyn.
22(?xi?nx)(?yi?ny)i?1一、填空题（本大题分14小题，每小题5分，共70分）
1、复数2i?1的实部和虚部分别是 。
2、数列1，1，2，3，x，8，13，21，??中的x的值是 。
23、计算
7?9i? 。 1?i^4、若回归直线方程中的回归系数b?0时，则相关系数为 。
5、利用公式a2?b2?(a?bi)(a?bi)，式子a?b?c?2ab分解成一次因式的积为
222 。
^^^6、已知x,y之间的一组数据如下，则y与x的线性回归方程y?bx?a必过点 。
x y 0 1 2 3 1 3 5 7 欢迎登录《100测评网》www.100ceping.com进行学习检测，有效提高学习成绩.
7、已知复数z?(1?i)m2?(4?i)m?6i所对应的点都在复平面的第二象限，则m的取值
范围是 。
8、由“等腰三角形的两腰相等”可以类比推出正棱锥的类似属性是 。 9、在复平面内，平行四边形ABCD的顶点A,B,C分别对应于复数1?2i,?2?i,?1?2i，
则顶点D对应的复数是 。 10、已知数列?an?满足a1?2，an?1??1，则a2009? 。 an?111、一般说来，一个人脚越长，他的身高就越高，现对10名成年人的脚长x与身高y进行
测量，得如下数据（单位：cm）：
x y 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 141 146 154 160 169 176 181 188 197 203 作出散点图后，发现散点图在一条直线附近，经计算得到一些数据：x?24.5，y?171 .5，
1010?(xi?1i?x)(yi?y)?577.5，?(xi?x)2?82.5，某刑侦人员在某案发现场发现一对裸
i?1脚印，量得每个脚印长26.5cm，请你估计案发嫌疑人的身高为 cm。
12、已知复数z1,z2满足z1?3,z2?5,z1?z2?10，则z1?z2? 。 13、若cos??(m?sin??cos?)i不可能是实数，则m的取值范围是 。
tan2??12(1?tan2?)??14、?
tan?2tan??tan??12??????????① tan?tan2?欢迎登录《100测评网》www.100ceping.com进行学习检测，有效提高学习成绩.
?tan2???tan4??12?????????②
tan2?tan4?12?????????③
tan4?tan8?tan由此可知：
?32?2tan?16?4tan?8?1tan?32? 。
二、解答题（本大题分6题，共90分）
15、（14分）
已知：a2?b2?1,x2?y2?1，
求证：ax?by?1.（用两种方法证明：分析法、综合法）
16、（14分）
对一批货物征收税金：价格在10000元以上的货物征税5%；在5000元以上10000元以下
（含10000元）的货物征税3%；在1000元以上5000以下（含5000元）的货物征税2%；
1000元以下（含1000元）的货物免税，请设计一个算法根据货物价格输出税金，画出流程
图。
17、（14分）
已知x,y为正整数，且x?y?2，求证：
1?x1?y与中至少有一个小于2.
xy18、（14分）
（1）关于x的方程x?(1?2i)x?(3m?1)i?0有实数根，求纯虚数m的值。
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i（2）求1?2i?3i?4i????200819、（16分）
232007的值。
在一次抽样调查中测得样本的5个样本点，数据如下：
x y 0.25 0.5 1 2 4 16 12 5 2 1 （1）画出散点图；
（2）通过作出的散点图发现，y与x之间的关系可用函数y?k?b拟合，试确定k,b的x值。
20、（18分）
在数列?an?中，a1?2，an?1?4an?3n?1,n?N*。 （1）证明数列?an?n?是等比数列； （2）求数列?an?的前n项和Sn；
（3）证明不等式Sn?1?4Sn对任意n?N皆成立。
*
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常州市部分学校2008~2009学年度下高二数学（文）期中测试卷
答 题 纸
一、填空题
1、 2、 3、 4、
5、 6、 7、 号学 名姓 级班 校学
8、
11、 12、 二、解答题 15、
9、 13、 10、 14、