A={x|x＞10，或x＜﹣2}
q：x﹣2x+1﹣a≥0，x≥1+a，或x≤1﹣a， 记B={x|x≥1+a，或x≤1﹣a}
2
2
而?p?q，∴A?B，即，∴0＜a≤3．
点评： 本题考查必要条件、充分条件和充要条件的判断和应用，解题的关键是正确求解不等式． 18．（10分）如图：已知四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点，求证：
（1）PC∥平面EBD．
（2）平面PBC⊥平面PCD．
考点： 直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定． 专题： 综合题；空间位置关系与距离．
分析： （1）连BD，与AC交于O，利用三角形的中位线，可得线线平行，从而可得线面平行；
（2）证明BC⊥平面PCD，即可证得平面PBC⊥平面PCD． 解答： 证明：（1）连BD，与AC交于O，连接EO
∵ABCD是正方形，∴O是AC的中点， ∵E是PA的中点， ∴EO∥PC
又∵EO?平面EBD，PC?平面EBD ∴PC∥平面EBD；
（2）∵PD⊥平面ABCD，BC?平面ABCD ∴BC⊥PD
∵ABCD是正方形，∴BC⊥CD
又∵PD∩CD=D ∴BC⊥平面PCD ∵BC?平面PBC
∴平面PBC⊥平面PCD．
点评： 本题考查线面平行，考查面面平行，掌握线面平行，面面平行的判定方法是关键．
19．（10分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证： （1）C1O∥面AB1D1； （2）A1C⊥面AB1D1．
考点： 空间中直线与平面之间的位置关系． 专题： 证明题．
分析： （1）欲证C1O∥面AB1D1，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证C1O与面AB1D1内一直线平行，连接A1C1，设A1C1∩B1D1=O1，连接AO1，易得C1O∥AO1，AO1?面AB1D1，C1O?面AB1D1，满足定理所需条件；
（2）欲证A1C⊥面AB1D1，根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证A1C与面AB1D1内两相交直线垂直根据线面垂直的性质可知A1C⊥B1D1，同理可证A1C⊥AB1，又D1B1∩AB1=B1，满足定理所需条件． 解答： 证明：（1）连接A1C1，设A1C1∩B1D1=O1，连接AO1， ∵ABCD﹣A1B1C1D1是正方体， ∴A1ACC1是平行四边形， ∴A1C1∥AC且A1C1=AC，
又O1，O分别是A1C1，AC的中点， ∴O1C1∥AO且O1C1=AO， ∴AOC1O1是平行四边形，
∴C1O∥AO1，AO1?面AB1D1，C1O?面AB1D1， ∴C1O∥面AB1D1；
（2）∵CC1⊥面A1B1C1D1∴CC1⊥B1D!，
又∵A1C1⊥B1D1，∴B1D1⊥面A1C1C，即A1C⊥B1D1， ∵A1B⊥AB1，BC⊥AB1，又A1B∩BC=B， AB1⊥平面A1BC，又A1C?平面A1BC， ∴A1C⊥AB1，又D1B1∩AB1=B1， ∴A1C⊥面AB1D1
点评： 本题主要考查了线面平行、线面垂直的判定定理，考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力．