B. 10 C. 6J D. 4J 【答案】 A
【解析】对AB整体受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的弹力N1，如图；
点睛：本题中拉力为变力，先对整体受力分析后根据共点力平衡条件得出摩擦力为恒力，然后根据动能定理求变力做功。
【母题3】质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为，其中G为引力常量，
M为地球质量.该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行
一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为
A. GMm B. GMm C.
【答案】 C
D. 【解析】卫星做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则轨道半径为时①，卫星的引力势
能为②，轨道半径为时③，卫星的引力势能为④，设摩擦而产生的热量为Q，根据能量守恒定律得：⑤，联立①～⑤得：，故选C。
【点睛】求出卫星在半径为圆形轨道和半径为的圆形轨道上的动能，从而得知动能的减小量，通过引力势能公式求出势能的增加量，根据能量守恒求出热量．
【母题4】如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止.现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中
A. 小球与弹簧组成的系统机械能守恒 B. 小球的重力势能增加W1 C. 小球的机械能增加W1＋mv2 D. 小球的电势能减少W2 【答案】 D
【点睛】电场力对小球做正功，电场力做的功等于电势能的减小量；重力做的功等于重力势能的减小量；小球机械能的增加量等于除重力外其余力做的功。
【母题5】一摩托车在竖直的圆轨道内侧沿顺时针方向做匀速圆周运动，A为轨道最高点，B与圆心等高，C为最低点。人和车（可视为质点）的总质量为m，轨道半径为R，车经最高点时发动机功率为P0，车对轨道的压力mg。设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，空气阻力忽略不计，重力加速度为g。则下列判断正确的是
A. 从A到C的过程中，人和车的机械能保持不变 B. 从A到C的过程中，人和车重力的功率保持不变 C. 从A到C的过程中，发动机和摩擦阻力做功的代数和为零
D. 从A到C的过程中，发动机的最大功率为3P0 【答案】 D
点睛：本题主要是牛顿第二定律和动能定理的结合应用型问题，解决问题的关键是抓住向心力大小不变和动能不变是来分析，要掌握基本规律是基础．
【母题6】如图所示为某游乐园滑草场的示意图，某滑道由上下两段倾角不同的斜面组成，斜面倾角θ1>θ2，滑 车与坡面草地之间的动摩擦因数处处相同。载人滑车从坡顶A处由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好滑到滑道的底端C点停下。若在A、C点位置不变的情况下，将两段滑道的交接点B向左平移一小段距离，使第一段AB的倾角稍稍变大，第二段BC的倾角稍稍变小。不计滑车在两段滑道交接处的机械能损失，则平移后
A. 滑车到达滑道底端C点之前就会停下来 B. 滑车仍恰好到达滑道的底端C点停下
C. 滑车到达滑道底端C点后仍具有一定的速度，所以应在C点右侧加安全防护装置 D. 若适当增大滑车与草地之间的动摩擦因数，可使滑车仍恰好到达滑道的底端C点停下 【答案】 B
【解析】A、B、C项：对整个过程，由动能定理得： 变形得：，而，其中k为定值即为AC为水平距离，所以滑车
到达滑道底端C点的速度与两斜面的角度无关，故A错误，B正确，C错误； D项：由A、B、C分析可知：，如果增大滑车与草地之间的动摩擦因数，
滑车达滑道底端C点之前就会停下来，故D错误
【母题7】（多选）如图所示，竖直平面内四分之一圆弧轨道AP和水平传送带PC相切于P点，圆弧轨道的圆心为O，半径为R=2m。小耿同学让一质量为m=1kg的小物块从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，再滑上传送
带PC，传送带以速度v=4m／s沿逆时针方向的转动。小物块与传送带间的动摩擦因数为，滑块第一次滑到传送带上离P点2.5m处速度为零，不计物体经过圆弧轨道与传送带连接处P时的机械能损失，重力加速度为g=10m／s2。则（ ）
A. 滑块从A开始下滑到P点过程机械能守恒
B. 滑块再次回到P点时对圆弧轨道P点的压力大小为18N C. 滑块第一次在传送带上运动由于摩擦产生的热量为31.5J D. 滑块第一次在传送带上运动而使电动机额外多做的功为36J 【答案】 BD
【点睛】本题考查了传送带模型上的动能定理的应用，分析清楚滑块的运动过程，应用动能定理、牛顿第二定律、运动学公式即可正确解题．
【母题8】（多选）如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，
B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由
60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则此下降过程中（ ）
A. A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于mg B. A、B、C系统机械能守恒，动量守恒 C. 弹簧的弹性势能最大时，A的加速度为零 D. 弹簧的弹性势能最大值为【答案】 AD
【点睛】解答本题的关键是弄清楚小球A在运动过程中的受力情况，A的动能最大时受力平衡，根据平衡条件求解地面支持力，根据超重失重现象分析A的动能达到最大前，B受到地面的支持力大小；根据功能关系分析弹簧的弹性势能最大值．
【母题9】如图，质量为M=4kg 的木板AB静止放在光滑水平面上，木板右端B点固定一根轻质弹簧，弹簧自由端在C点，C到木板左端的距离L=0.5m，质量为m=1kg 的小木块（可视为质点）静止放在木板的左端，木块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，木板AB受到水平向左的恒力F=14N，作用一段时间后撤去，恒力F撤去时木块恰好到达弹簧自由端C处，此后运动过程中弹簧最大压缩量x=5cm，g=10m/s2。求：
(1)水平恒力F作用的时间t；
(2)撤去F后，弹簧的最大弹性势能EP； (3)整个过程产生的热量Q。
【答案】 (1)t=1s （2）EP?0.3J（3）Q?1.4J 【解析】（1）对m：
?mg?ma1 a1?2m/s2 s1?a1t2
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