四川大学
《数据结构与算法分析》课程
习题及参考答案
模拟试卷一
一、 单选题（每题 2 分，共20分） 1. 以下数据结构中哪一个是线性结构？( )
A. 有向图 B. 队列 C. 线索二叉树 D. B树
2. 在一个单链表HL中，若要在当前由指针p指向的结点后面插入一个由q指向的结点，
则执行如下( )语句序列。
A. p=q; p->next=q; B. p->next=q; q->next=p;
C. p->next=q->next; p=q; D. q->next=p->next; p->next=q; 3. 以下哪一个不是队列的基本运算？（ ）
A. 在队列第i个元素之后插入一个元素 B. 从队头删除一个元素 C. 判断一个队列是否为空 D.读取队头元素的值
4. 字符A、B、C依次进入一个栈，按出栈的先后顺序组成不同的字符串，至多可以组成
( )个不同的字符串？
A.14 B.5 C.6 D.8
5. 由权值分别为3,8,6,2的叶子生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为( )。
A． 11 B.35 C. 19 D. 53 E 以下6-8题基于图1。
6. 该二叉树结点的前序遍历的序列为( )。
A G A. E、G、F、A、C、D、B
B. E、A、G、C、F、B、D C. E、A、C、B、D、G、F
F D. E、G、A、C、D、F、B C 7. 该二叉树结点的中序遍历的序列为( )。
A. A、B、C、D、E、G、F B. E、A、G、C、F、B、D
B D C. E、A、C、B、D、G、F
E. B、D、C、A、F、G、E 图1 8. 该二叉树的按层遍历的序列为( )。
1
A．E、G、F、A、C、D、B B. E、A、C、B、D、G、F
C. E、A、G、C、F、B、D D. E、G、A、C、D、F、B 9. 下面关于图的存储的叙述中正确的是( )。
A．用邻接表法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关 B．用邻接表法存储图，占用的存储空间大小与图中边数和结点个数都有关 C. 用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小与图中结点个数和边数都有关
D．用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关 10. 设有关键码序列(q，g，m，z，a，n，p，x，h)，下面哪一个序列是从上述序列出发建
堆的结果?( )
A. a，g，h，m，n，p，q，x，z B. a，g，m，h，q，n，p，x，z C. g，m，q，a，n，p，x，h，z D. h，g，m，p，a，n，q，x，z 二、 填空题（每空1分，共26分）
1. 数据的物理结构被分为_________、________、__________和___________四种。
2. 对于一个长度为n的顺序存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为_________，
在表尾插入元素的时间复杂度为____________。 3. 向一个由HS指向的链栈中插入一个结点时p时，需要执行的操作是________________;
删除一个结点时，需要执行的操作是______________________________（假设栈不空而且无需回收被删除结点）。
4. 对于一棵具有n个结点的二叉树，一个结点的编号为i(1≤i≤n)，若它有左孩子则左孩
子结点的编号为________，若它有右孩子，则右孩子结点的编号为________，若它有双亲，则双亲结点的编号为________。
5. 当向一个大根堆插入一个具有最大值的元素时，需要逐层_________调整，直到被调整
到____________位置为止。
6. 以二分查找方法从长度为10的有序表中查找一个元素时，平均查找长度为________。 7. 表示图的三种常用的存储结构为_____________、____________和_______________。 8. 对于线性表（70，34，55，23，65，41，20）进行散列存储时，若选用H（K）=K %7
作为散列函数，则散列地址为0的元素有________个，散列地址为6的有_______个。 9. 在归并排序中，进行每趟归并的时间复杂度为______，整个排序过程的时间复杂度为
____________，空间复杂度为___________。 10. 在一棵m阶B_树上，每个非树根结点的关键字数目最少为________个，最多为________
个，其子树数目最少为________，最多为________。 三、 运算题（每题 6 分，共24分） 1. 写出下列中缀表达式的后缀形式：
（1） 3X/(Y-2)+1 （2） 2+X*(Y+3)
2. 试对图2中的二叉树画出其： (1) 顺序存储表示的示意图；
(2) 二叉链表存储表示的示意图。
3. 判断以下序列是否是小根堆? 如果不是, 将它调
整为小根堆。
（1）{ 12, 70, 33, 65, 24, 56, 48, 92, 86, 33 }
（2）{ 05, 23, 20, 28, 40, 38, 29, 61, 35, 76, 47, 100 } 4. 已知一个图的顶点集V和边集E分别为： V={1,2,3,4,5,6,7};
图2
2
E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4, (4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};
按照普里姆算法从顶点1出发得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。 四、 阅读算法（每题7分，共14分） 1. void AE(Stack& S){ InitStack(S); Push(S,3); Push(S,4); int x=Pop(S)+2*Pop(S); Push(S,x); int i,a[5]={1,5,8,12,15}; for(i=0;i<5;i++) Push(S,2*a[i]); while(!StackEmpty(S)) cout< 该算法被调用后得到的输出结果为： 2. void ABC (BTNode *BT,int &c1,int &c2) { if (BT !=NULL ) { ABC(BT->left,c1,c2); c1++; if (BT->left==NULL&&BT->right==NULL) c2++; ABC(BT->right,c1,c2); }//if } 该函数执行的功能是什么？ 五、 算法填空（共8分） 向单链表的末尾添加一个元素的算法。 Void InsertRear(LNode*& HL,const ElemType& item) { LNode* newptr; newptr=new LNode; If (______________________) { cerr<<\exit(1); } ________________________=item; newptr->next=NULL; if (HL==NULL) HL=__________________________; else{ LNode* P=HL; While (P->next!=NULL) ____________________; 3 p->next=newptr; } } 六、 编写算法（共8分） 编写从类型为List的线性表L中将第i个元素删除的算法，（假定不需要对i的值进行有效性检查,也不用判别L是否为空表。） void Delete(List& L, int i) 模拟试卷一参考答案 一、 单选题（每题2分，共20分） 1.B 2.D 3.A 4.B 5.B 6.C 7.A 8.C 9.B 10.B 二、 填空题（每空1分，共26分） 1. 顺序 链表 索引 散列 2. O(n) O(1) 3. p->next=HS;HS=p HS=HS->next 4. 2i 2i+1 ?i/2?（或i/2） 5. 向上 根 6. 2.9 7. 邻接矩阵 邻接表 边集数组 8. 1 4 9. O(n) O(nlog2n) O(n) 10. ?m/2?-1 m-1 ?m/2? m 三、 运算题（每题6分，共24分） 1. (1) 3 X * Y 2 - / 1 + 图3 (2) 2 X Y 3 + * + 2. （1） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 13 14 15 16 9 （2）见图3所示： 3. (1)不是小根堆。调整为：{12,65,33,70,24,56,48,92,86,33} (2)是小根堆。 4. 普里姆算法从顶点1出发得到最小生成树为： (1,2)3, (1,3)5, (1,4)8, (4,6)4, (2,5)10, (4,7)20 四、 阅读算法（每题7分，共14分） 1. 30 24 16 10 2 10 2. 该函数的功能是：统计出BT所指向的二叉树的结点总数和叶子总数 五、 算法填空（共8分，每一空2分） newptr==NULL newptr->=data newptr p=p->next 六、 编写算法（8分） void Delete(List& L, int i) { for(int j=i-1;j L.list[j]=L.list[j+1]; //第i个元素的下标为i-1 L.size--; 4 } 模拟试卷二 一、 单选题（每题 2 分，共20分） 1. 在一个带有附加表头结点的单链表HL中，若要向表头插入一个由指针p指向的结点，则执行( )。 A. HL=p; p->next=HL; B. p->next=HL->next; HL->next=p; C. p->next=HL; p=HL; D. p->next=HL; HL=p; 2. 若顺序存储的循环队列的QueueMaxSize=n,则该队列最多可存储（ ）个元素. A. n B.n-1 C. n+1 D.不确定 3. 下述哪一条是顺序存储方式的优点？（ ） A．存储密度大 B.插入和删除运算方便 C. 获取符合某种条件的元素方便 D.查找运算速度快 4. 设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在600(10)，A[3][3]存放位置在678(10)，每个元素占一个空间，问A[2][3](10)存放在什么位置？(脚注(10)表示用10进制表示,m>3) A．658 B．648 C．633 D．653 5. 下列关于二叉树遍历的叙述中，正确的是( ) 。 A. 若一个树叶是某二叉树的中序遍历的最后一个结点，则它必是该二叉树的前序遍历最后一个结点 B．若一个点是某二叉树的前序遍历最后一个结点，则它必是该二叉树的中序遍历的最后一个结点 C．若一个结点是某二叉树的中序遍历的最后一个结点，则它必是该二叉树的前序最后一个结点 D．若一个树叶是某二叉树的前序最后一个结点，则它必是该二叉树的中序遍历最后一个结点 6. k层二叉树的结点总数最多为( ). kk-1 A．2-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2 7. 对线性表进行二分法查找，其前提条件是( ). A.线性表以链接方式存储，并且按关键码值排好序 B.线性表以顺序方式存储，并且按关键码值的检索频率排好序 C. 线性表以顺序方式存储，并且按关键码值排好序 D. 线性表以链接方式存储，并且按关键码值的检索频率排好序 8. 对n个记录进行堆排序，所需要的辅助存储空间为 A. O（1og2n） B. O（n） C. O（1） D. O（n2） 9. 对于线性表（7，34，77，25，64，49，20，14）进行散列存储时，若选用H（K）=K %7作为散列函数，则散列地址为0的元素有（ ）个， A．1 B．2 C．3 D．4 10.下列关于数据结构的叙述中，正确的是( ). A. 数组是不同类型值的集合 B. 递归算法的程序结构比迭代算法的程序结构更为精炼 C. 树是一种线性结构 D. 用一维数组存储一棵完全二叉树是有效的存储方法 5