数据结构与算法分析习题及参考答案(4)

BST=BST->_____________; else BST=BST->_____________; }//while

return _____________;//查找失败 } 六、 编写算法（共8分）

用递归的算法编写出对存入在a[n+1]数组中的n个有序元素进行二分（又称折半）查找（假定a[0]单元不用）的程序。

int halfsearch(SSTable *a, KeyType k,int low,int high)

模拟试卷四参考答案

一、 单选题（每题2分，共20分）

1.B 2.C 3.A 4.B 5.B 6.C 7.A 8.C 9.C 10.B 二、 填空题（每空1分，共26分）

1. 联系 树（或树结构） 2. 单 （子）表 3. O(n) O(1)

4. p->next=HS;HS=p HS=HS->next 5. 先进后出 先进先出 6. 行 列 7. k-1 8. 2.625

9. 邻接矩阵 邻接表 边集数组 10. 2 1

11. O(n) O(nlog2n) O(n) 12. 哈夫曼树 带权路径长度

13. 稠密 稀疏 三、 运算题（每题6分，共24分）

1. (1) 3 X * Y 2 H *- / 1 +

（2） 2 X Y 3 + * + 2. 先序： a,b,c,d,e,f 中序： c,b,a,e,d,f 后序： c,b,e,f,d,a 按层： a,b,d,c,e,f

图9

3. （1）该图的图形如图9示： （2）深度优先遍历序列为：abdce

广度优先遍历序列为：abedc

4. 普里姆：(0,3)2, (0,2)5, (0,1)8, (1,5)6, (3,6)10, (6,4)4, (5,7)20 四、 阅读算法（每题7分，共14分） 3. 15 22 8 5 2 10 4. 该函数的功能是：

16

?n?1 当m?0时 ?akm(m,n)??akm(m?1, 1) 当m?0,n?0时 求：

?akm(m?1, akm(m,n?1))当m?0,n?0时?五、 算法填空（共8分，每一空2分）

BST->data left right false 六、 编写算法（8分） 递归算法 ：

int halfsearch(SSTable *a, KeyType k,int low,int high) { if (low>high) return 0; else {

int mid=(low+high)/2

if EQ(k,a[mid].key) return mid;

else if LT(k,a[mid].key) return halfsearch(a,k,low,mid-1); else return halfsearch(a,k,mid+1,high); } }

模拟试卷五

一、 单选题（每题 2 分，共20分）

1. 栈和队列的共同特点是( )。 A.只允许在端点处插入和删除元素 B.都是先进后出 C.都是先进先出 D.没有共同点

2. 用链接方式存储的队列，在进行插入运算时( ).

A. 仅修改头指针 B. 头、尾指针都要修改 C. 仅修改尾指针 D.头、尾指针可能都要修改

3. 以下数据结构中哪一个是非线性结构？( )

A. 队列 B. 栈 C. 线性表 D. 二叉树

4. 设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在676(10)，每个元素占一个空间，问A[3][3](10)存放在什么位置？脚注(10)表示用10进制表示。

A．688 B．678 C．692 D．696

5. 树最适合用来表示( )。

A.有序数据元素 B.无序数据元素

C.元素之间具有分支层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据 6. 二叉树的第k层的结点数最多为( ).

kk-1

A．2-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2

7. 若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为( )

A. 1，2，3 B. 9，5，2，3

17

C. 9，5，3 D. 9，4，2，3

8. 对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为

A. O（1） B. O（n） C. O（1og2n） D. O（n2）

9. 对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K）=K %9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（ ）个，

A．1 B．2 C．3 D．4

10. 设有6个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。 A.5 B.6 C.7 D.8 二、 填空题（每空1分，共26分）

1. 通常从四个方面评价算法的质量：_________、_________、_________和_________。 2. 一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为________。 3. 假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G），H（I，J）），则树中所含的结点数

为__________个，树的深度为___________，树的度为_________。

4. 后缀算式9 2 3 +- 10 2 / -的值为__________。中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀算式

为_______________________________。 5. 若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指

针。在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有________个指针域，其中有________个指针域是存放了地址，有________________个指针是空指针。 6. 对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点

分别有_______个和________个。

7. AOV网是一种___________________的图。 8. 在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有________条边，在一个具有n个顶点的有

向完全图中，包含有________条边。

9. 假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按Key % 4条件进行划分，使得同一余数的元

素成为一个子表，则得到的四个子表分别为____________________________、___________________、_______________________和__________________________。 10. 向一棵B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度

___________。

11. 在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为________，整个堆排序

过程的时间复杂度为________。

12. 在快速排序、堆排序、归并排序中，_________排序是稳定的。 三、 运算题（每题 6 分，共24分）

1. 在如下数组A中链接存储了一个线性表，表头指针为A [0].next，试写出该线性表。 A 0 1 2 3 4 5 6 7

data 60 50 78 90 34 40 next 3 5 7 2 0 4 1 2. 请画出图10的邻接矩阵和邻接表。

3. 已知一个图的顶点集V和边集E分别为： V={1,2,3,4,5,6,7};

E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15, (3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};

用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树图10 中依次得到的各条边。

4. 画出向小根堆中加入数据4, 2, 5, 8, 3时，每加入一个数据后堆的变化。

18

四、 阅读算法（每题7分，共14分）

1. LinkList mynote(LinkList L)

{//L是不带头结点的单链表的头指针 if(L&&L->next){

q=L；L=L－>next；p=L； S1： while(p－>next) p=p－>next； S2： p－>next=q；q－>next=NULL；

}

return L； }

请回答下列问题：

（1）说明语句S1的功能； （2）说明语句组S2的功能；

（3）设链表表示的线性表为（a1,a2, ?,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。

2. void ABC(BTNode * BT) {

if BT {

ABC (BT->left); ABC (BT->right); cout<data<<' '; } }

该算法的功能是： 五、 算法填空（共8分） 二叉搜索树的查找——递归算法:

bool Find(BTreeNode* BST,ElemType& item)

{

if (BST==NULL)

return false; //查找失败 else {

if (item==BST->data){

item=BST->data;//查找成功 return ___________;} else if(itemdata)

return Find(______________,item); else return Find(_______________,item); }//if } 六、 编写算法（共8分）

统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。 int CountX(LNode* HL,ElemType x)

19

模拟试卷五参考答案

一、 单选题（每题2分，共20分）

1.A 2.D 3.D 4.C 5.C 6.D 7.D 8.C 9.D 10.A 二、 填空题（每空1分，共26分）

1. 正确性 易读性 强壮性 高效率 2. O(n)

3. 9 3 3

4. -1 3 4 X * + 2 Y * 3 / - 5. 2n n-1 n+1 6. e 2e 7. 有向无回路

8. n(n-1)/2 n(n-1)

9. （12，40） （ ） （74） （23,55，63） 10.增加1

11.O(log2n) O(nlog2n) 12.归并 三、 运算题（每题6分，共24分）

1. 线性表为：（78，50，40，60，34，90）

??01110??10101?2. 邻接矩阵：??11011??

?10101????01110?? 邻接表如图11所示：

图11

3. 用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为： (1,2)3, (4,6)4, (1,3)5, (1,4)8, (2,5)10, (4,7)20

4. 见图12

4 4 2 2 2

20