数学八年级上 第十六章 二次根式
16.1 二次根式（1）
一、选择题
1．下列各式中15、3a、b2?1、x(x?0)、a2?b2、m2?20、?144，二次根式的3个数是 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列语句中，正确的是 （A．二次根式中的被开方数只能是正数 B．代数式2?3x是二次根式 C．5的平方根是5 D．3是?3的平方
3.下列式子中，化简正确的是 （ A．a25?55a(a?0) B．54?35 C．
18?88 D．ab2?ba 4. 若x?0，则x?1x化简后得 （ A．??x B．?x C．?x D．x5. 代数式
1
x?2有意义时，字母x的取值范围是 （ A．x?0 B．x?0 C．x?0且x?2 D．x?0且x?2
6.使式子?(x?5)2有意义的未知数x有 （ A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 7. 若2?a?3，则?2?a?2??a?3?2等于 （A. 5?2a B. 1?2a C. 2a?5 D. 2a?1 8. 若A??a2?4?4，则A? （ A. a2?4 B. a2?2 C. ?a2?2?2 D. ?a2?4?2 9. 计算：?2a?1?2??1?2a?2的值是 （A. 0 B. 4a?2 C. 2?4a D. 2?4a或4a?2
10. 若x3?x2?x?1?(1?x)x?1，则x满足的条件是 （A.x?1 B.?1?x?1 C.x??1 D. x?1
二、填空题
） ）
） ）
）
）
）
）
1
） 11．代数式 叫做二次根式，读作 ，其中 是被开方数，它所表示的意义是一个非负数的算术平方根． 12. 面积为a的正方形的边长为________． 13．当x是 时，
2x?32
+x在实数范围内有意义？ x14．若3?x+x?3有意义，则x?2=_______．
215. 如果(3x?5)?5?3x成立，那么x . 16、若a?5?5?a有意义，则a的值为 ；若?x有意义，则x为 数。 17. 当 时，x?2?1?2x有意义。 18. 若?m?1有意义，则m的取值范围是 。 m?119. 当x__________时，2x?1是二次根式。
20. 若4x2?2x，则x的取值范围是 。 21. 已知?x?2?2?2?x，则x的取值范围是 。
22. 化简：x2?4x?4 (x?2)的结果是 。 23. 当2?x?5时，?x?1?2?x?5?_____________。
24. 若a?b?1与a?2b?4互为相反数，则(a?b)2015? 。 25、下列各式是二次根式是 （用序号表示）。 (1)32 (2) 6 (3)?12 (4)?m(m?0) (5)
xy(x、y异号) (6)a2?1 (7)35
2?1?22?= 。 ?26、计算：()? ；(?23)2= ；??13?3??27、计算：(3)2= ；( )2= ； (a?b)2 = （a?b?0）
3
2228、计算：(?1.5)? ；(1?x)? （x≥1）；x2?4x?4? （x?2）。
229. 已知a?0,b?0，则?ab?30. 化简：48? 。
23??。
2
31. 当b?0时，化简：b2?ab? 。 32. 计算：3256? ；
82a? ；13?27? ；
三、简答题
33、当a取何值时,下列二次根式有意义。 (1)a?11 (2) 1?2a (3) 1?10a （4）1?2a?a2
34. 已知x?y?1+x?3=0，求xy的值．
35. 已知：x?3y?x2?81?0，求x?y的值。
36. 已知a、b为实数，且a?7?321?3a?b?3，求a、b的值．
3
37. 计算：(5)2?52?(?5)2?(?5)2?75
38. 化简下列二次根式：
（1）16a2 （2）(?81)?16?(?25)
（3）a2b3(a?0) （4）9a2?27a3(a?0)
39. 化简：x2?8x?16?|1?x|(?1?x?4)
40. 已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：b2?(b?a)2。
41. 已知x、y是是实数，且y?x2?16?16?x2?2x?4，求xy。
42. 已知△ABC的三边分别是a、b、c，化简：(a?b?c)2?(a?b?c)2?(a?b?c)2
4
数学八年级上 第十六章 二次根式
16.2 最简二次根式和同类二次根式（1）
一、选择题
1．下列各式计算正确的是 ( ) (A)
31?3 (B) 2227?3 (C) 3b1?b (D) 4a2a51?5 9322．若(3?b)?3?b，则 （ ）
(A) b?3 (B) b?3 (C) b?3 (D) b?3
33．若a?2，则(2?a)化为最简二次根式为 （ ）
(A) (a?2)a?2 (B) (2?a)a?2 (C) (2?a)2?a (D) (a?2)2?a 4．在下列根式2a3b、a2b、
abb3、、中，是同类二次根式的有 （ ） 3aab（A）2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个
5. 若x3?x2?xx?1成立，则x的取值范围是 （ ） (A) x?0 (B) x?0 (C) x?1 (D) x?1
6. 下列跟式中，最简二次根式是 （ ） （A）25a (B)
a2?b2 (C)
a (D) 20.5 12a47. 在二次根式20、、3a、27、、(a2?b2)75中，与3是同类二次根式的有（ ）
b3（A）2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个
8. 下列说法正确的是 （ ） （A）最简二次根式一定是同类二次根式 (B) 同类二次根式一定是最简二次根式 (C) 如果最简二次根式axy和
x是同类二次根式，那么y?1
(D) 如果am和n是同类二次根式，那么m?n
9. 如果最简二次根式2a?5和10?3a是同类二次根式，那么使5a?5x有意义的x的取值范围是 （ ） （A）x?3 (B) x?5 (C) x?3 (D) x?5 10. 合并同类二次根式：251?500?125的结果是 （ ） 5 （A）0 (B)
5 (C) 25 (D) 55
5