二、填空题
11． 二次根式里被开方数中各因式的指数都为 ，且被开方数不含 ，同时符合上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。 12．在15、0.3a、12a2b、
xx22、、9x?y中，最简二次根式有 55 13. 在二次根式的运算及化简中，一定要把最后的结果化为 的形式。
14．几个二次根式 后，如果 相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。. 15．在12、18、
1、a4b、3a3b(a?0)、?ab2(a?0)中，是同类二次根式的有 27 16．合并同类二次根式的法则：将 .的 相减， 和 保持不变。 17. 在
1、3220、
3、28、50、
12、18中，与32是同类二次根式的
是 。
18. 当m取8、9、12、18、24、32、48中的 时，m与3是同类二次根式。
19. 在
1310、45、、?125、中，与5是同类二次根式的是 。
520520. 当a取 时，a与7是同类二次根式（至少写出不同的三个数值）。
三、简答题
21、把下列各式化成最简二次根式： （1）0.6； （2）12
11； （3）61； 22y24a2b（4） (a?0) （5）45a2b （6）x2xc
6
（7）27c48a5b(a?0,b?0) （8）ab1a2?1b2(a?0,b?0)
22. 化简：(x?1)?1x?1
23. 将(m2?n2)(m?n)(n?m?0)化为最简二次根式。
24. 将3?12x?12x2(x??12)化为最简二次根式。
25. 将(a?b)2a2?b2(a?b?0)化为最简二次根式。
26.合并下列各式中的同类二次根式： （1）12+1427?3 （2）32,–50+2118 （3）5x139x?34?4xx （4）22?123?132?3?163
7
（5）35?512?45?620 （6） 2a?4b?6a?12b.
27 若最简根式a?22b?3与3a?1是同类二次根式，试求代数式2a2?ab?b2的值.
28．若最简根式6a?2b3a?b与3?a7a?b是同类二次根式，试求a、b的值.
29. 已知最简二次根式m3(m?1)2n?1与n2(m?n)3m?8是同类二次根式，试求m、n的值.
30. 已知x为奇数，且x?6x?69?x?9?x，求1?2x?x2?x2?7x?8x?1的值.
8
数学八年级上 第十六章 二次根式
16.3 二次根式的运算（1）
一、选择题
1.下列等式成立的个数为 ( ). ①ab=a·b(a≤0,b≤0). ②a2＋b2=a＋b. ③
11
9=3. ④m42
a=am(m＜0) m
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个
2. 45,72,53的大小关系是 ( ). (A) 72＞53＞45 (B) 45＞53＞72 (C) 45＞72＞53 (D) 72＞45＞53
3．已知：m、n是两个连续自然数（m?n），且q?mn，设p?q?n?q?m，则p ( )
（A）总是奇数 （B）总是偶数
（C）有时是奇数，有时是偶数 （D）有时是有理数，有时是无理数
4．计算(28－23＋7)×7＋84的结果是 ( ) （A）117 （B）153 （C）21 （D）24
5．下列二次根式化简后被开方数不是2的根式是 ( ) A．18 B．
2 C．?8 D．50 36．下列根式中，能与72合并的是 ( ) A．7.2 B．12 C．18 D．42
7．下列计算中，正确的是 ( ) A．5?2?3 B．16a?25a??9a
C．16a?25a??3a D．16a?25a??a 8．方程28?3x?12x?2A．x?1的解是 ( ) 7124647 B．x?21 C．x?7 D．x?21 721779. 下列说法正确的是 （ ）
（A）同类二次根式的被开方数一定相同 (B) 任何两个根式都可以化成同类根式
(C) 同类二次根式一定是最简二次根式 (D) 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 10．a?1的有理化因式是 ( ) A．a?1 B．a?1 C．a?1 D．a?1
9
二、填空题
11. 二次根式相加减，先把各个二次根式化成 .，再把 分别合并。 12. 两个二次根式相乘除，把被开方数 ，根指数 ，最后结果必须化成 。
13. 把 的根号化去，叫做分母有理化；两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的 不含 ，我们就说这两个代数式互为有理化因式。 14. 计算：:
2112=_____ _____；=______ ____. 726
2=___ _______；(22－36)·2=____ _______. 5
1＋25)·5=_____ _____. 5
1
15. 计算：1000－10
526
16. 计算：=_____ _____；(
3217. 化简：
7＋512
=______ ____；=_______ ___；=_____ _____. 6＋52－37－5
2
3×5
3
=_____ _____；65
222÷(－33
3
)=_____ _____. 4
18. 计算：17÷19. 计算：(8－212＋18)×
1=____ ______；(210－18)÷22=_____ _____. 6
a5
＋4a=_______ ___. 92
2x2
－2xy3(y＞0)=______ ____. yy
31
20. 计算：16a＋9a=_____ _____.3
43x
21. 计算：4x＋6x222. 计算：x－2x29
1=_____ _____；yx
1
·a2－2ab＋b2=____________. b－a
23. 不等式:－6·(2x－3)＞3x－2的解集是__ ________. 24．计算2×(2－3)＋6的值是________； 25. 化简：3×(2－3)－24－|6－3|＝________． 26．计算(50－8)÷2的结果是________． 27．计算：
40＋5
＝________． 5
28．有下列计算：①(m2)3＝m6；②4a2－4a＋1＝2a－1；③m6÷m2＝m3；④27×50÷6
＝15；⑤212－23＋348＝143.其中正确的运算有________． 29．计算：(2＋1)(2－1)＝________． 30. 计算：27.5×6=_____ ____；=_____ _____.。 30.15
1
1=______ ____；5
1
3×42=_______ __. 2
10
31. 计算：.30×