AM＝DN＝4cos 60°＝2 m，EM＝EN＝2 3 m， ∴O为MN中点，∴EO＝2 2 m， 即四棱锥E－AMND的高，
同理，再过点F作FP⊥AB于点P，作FQ⊥CD于点Q， 联结PQ，
原多面体被分割为两个全等的四棱锥和一个直棱柱，且MP＝16－2－2＝12(m)，
11176 23
∴V多面体＝2V四棱锥＋V直棱柱＝2××(2×4×2 2)＋×4×2 2×12＝(m)．
323
176 23
故该粮仓可储存m的粮食．
3
14．解：(1)由已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，∴AB∥DE，
1
设F是CE的中点，H是CD的中点，联结FH，BF，AH，∴FH∥ED，FH＝ED.
2
1
∵AB＝1，DE＝2，∴AB＝DE，
2
∴四边形ABFH是平行四边形，∴BF∥AH.
∵AH平面ACD，BF平面ACD，∴BF∥平面ACD. (2)∵DE⊥平面ACD，∴平面ABED⊥平面ACD， 在平面ACD内作CP⊥AD交AD于点P，
∵平面ABED∩平面ACD＝AD，∴CP⊥平面ABED， ∴CP为三棱锥C－BGE的高．
1
∵V三棱锥G－BCE＝V三棱锥C－BGE＝S△BGE·CP，
3
33且S△BGE＝S梯形ABED－S△ABG－S△EDG＝，由三角形的等面积法得CP＝，
22
13
∴V三棱锥G－BCE＝V三棱锥C－BGE＝S△BGE·CP＝.
34
15．解：(1)在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2 3. ∵点D是线段BC的中点，∴AD⊥BC ∴AD＝1，
1
∴S△ABC＝×2 3×1＝3.
2
112 3
∵PA⊥底面ABC，∴VP－ABC＝·S△ABC·PA＝×3×2＝.
333
(2)方法一，取CD的中点H，连接FH，EH.
∵E为线段PD的中点，∴在△PDC中，EH∥PC. ∵EH平面PAC，PC平面PAC， ∴EH∥平面PAC.
1
∵AF＝AB，∴在△ABC中，FH∥AC.
4
∵FH平面PAC，ACPAC， ∴FH∥平面PAC.
∵ FH∩EH＝H，∴ 平面EHF∥平面PAC. ∵EF平面EHF，∴EF∥平面PAC.
方法二，分别取AD，AB的中点M，N，联结EM，MF，DN. ∵点E，M分别是线段PD，AD的中点，∴EM∥PA， ∵EM平面PAC，PA平面PAC，
11
∴EM∥平面PAC. ∵AN＝AB，AF＝AB，∴点F是线段AN的中点．
24
∵在△ADN中，AF＝FN，AM＝MD，∴MF∥DN. ∵在△ABC中，AN＝NB，CD＝DB，∴DN∥AC，∴MF∥AC. ∵MF平面PAC，AC平面PAC，∴MF∥平面PAC. ∵EM∩MF＝M，∴平面EMF∥平面PAC. ∵EF平面EMF，∴EF∥平面PAC.