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点评： 此题主要考查了菱形的性质，以及菱形的性质面积，关键是掌握菱形的对角线互相垂
直且平分．
10．（3分）（2014?陕西）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）
cA． ＞﹣1
考点： 二次函数图象与系数的关系． 专题： 数形结合．
分析： 由抛物线与y轴的交点在点（0，﹣1）的下方得到c＜﹣1；由抛物线开口方向得a＞
0，再由抛物线的对称轴在y轴的右侧得a、b异号，即b＜0；由于抛物线过点（﹣2，0）、（4，0），根据抛物线的对称性得到抛物线对称轴为直线x=﹣由于当x=﹣3时，y＜0，所以9a﹣3b+c＞0，即9a+c＞3b．
解答： 解：∵抛物线与y轴的交点在点（0，﹣1）的下方．
∴c＜﹣1；
∵抛物线开口向上， ∴a＞0，
∵抛物线的对称轴在y轴的右侧， ∴x=﹣∴b＜0；
∵抛物线过点（﹣2，0）、（4，0）， ∴抛物线对称轴为直线x=﹣∴2a+b=0；
∵当x=﹣3时，y＜0，
=1，
＞0，
=1，则2a+b=0；
B． b＞0
2a+b≠0 C．
D． 9a+c＞3b
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∴9a﹣3b+c＞0， 即9a+c＞3b． 故选D．
点评： 本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛
物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=﹣
；抛物线与y轴的交点坐标
为（0，c）；当b2﹣4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b2﹣4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2﹣4ac＜0，抛物线与x轴没有交点．
二、填空题（共2小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）（2014?陕西）计算：考点： 负整数指数幂． 专题： 计算题．
分析： 根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可． 解答： 解：原式=
==9．
= 9 ．
故答案为：9．
点评： 本题考查的是负整数指数幂，即负整数指数幂等于该数对应的正整数指数幂的倒数．
12．（3分）（2014?陕西）因式分解：m（x﹣y）+n（x﹣y）= （x﹣y）（m+n） ． 考点： 因式分解-提公因式法．
分析： 直接提取公因式（x﹣y），进而得出答案． 解答： 解：m（x﹣y）+n（x﹣y）=（x﹣y）（m+n）．
故答案为：（x﹣y）（m+n）．
点评： 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分. 13．（3分）（2014?陕西）一个正五边形的对称轴共有 5 条． 考点： 轴对称的性质．
分析： 过正五边形的五个顶点作对边的垂线，可得对称轴．
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解答： 解：如图，
正五边形的对称轴共有5条． 故答案为：5．
点评： 本题考查了轴对称的性质，熟记正五边形的对称性是解题的关键．
14．（2014?陕西）用科学计算器计算：
+3tan56°≈ 10.02 （结果精确到0.01）
考点： 计算器—三角函数；计算器—数的开方． 分析： 先用计算器求出解答： 解：
则
′、tan56°的值，再计算加减运算．
≈5.5678，tan56°≈1.4826， +3tan56°≈5.5678+3×1.4826≈10.02
故答案是：10.02．
点评： 本题考查了计算器的使用，要注意此题是精确到0.01．
15．（3分）（2014?陕西）如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为 2﹣ ．
考点： 旋转的性质．
分析： 利用正方形和旋转的性质得出A′D=A′E，进而利用勾股定理得出BD的长，进而利用
锐角三角函数关系得出DE的长即可．
解答： 解：由题意可得出：∠BDC=45°，∠DA′E=90°，
∴∠DEA′=45°， ∴A′D=A′E，
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∵在正方形ABCD中，AD=1， ∴AB=A′B=1， ∴BD=∴A′D=
， ﹣1，
∴在Rt△DA′E中， DE=
=2﹣
．
．
故答案为：2﹣
点评： 此题主要考查了正方形和旋转的性质以及勾股定理、锐角三角函数关系等知识，得出
A′D的长是解题关键．
16．（3分）（2014?陕西）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是同一个反比例函数图象上的两点，若x2=x1+2，且
=
+，则这个反比例函数的表达式为 y= ．
考点： 反比例函数图象上点的坐标特征．
分析： 设这个反比例函数的表达式为y=，将P1（x1，y1），P2（x2，y2）代入得x1?y1=x2?y2=k，
所以=，=，由=
+，得（x2﹣x1）=，
将x2=x1+2代入，求出k=4，得出这个反比例函数的表达式为y=．
解答： 解：设这个反比例函数的表达式为y=，
∵P1（x1，y1），P2（x2，y2）是同一个反比例函数图象上的两点， ∴x1?y1=x2?y2=k， ∴
=
，
=
，
∵=+，
∴=+，
∴（x2﹣x1）=，
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∵x2=x1+2， ∴×2=， ∴k=4，
∴这个反比例函数的表达式为y=． 故答案为y=．
点评： 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的
积应等于比例系数．同时考查了式子的变形．
17．（3分）（2014?陕西）如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是 4 ．
考点： 垂径定理；圆周角定理． 专题： 计算题．
分析： 过点O作OC⊥AB于C，交⊙O于D、E两点，连结OA、OB、DA、DB、EA、EB，
根据圆周角定理得∠AOB=2∠AMB=90°，则△OAB为等腰直角三角形，所以AB=
OA=2
，由于S四边形MANB=S△MAB+S△NAB，而当M点到AB的距离最大，△MAB
的面积最大；当N点到AB的距离最大时，△NAB的面积最大，即M点运动到D点，N点运动到E点，所以四边形MANB面积的最大值=S四边形
DAEB=S△DAB+S△EAB=
AB?CD+AB?CE=AB（CD+CE）=AB?DE=×2×4=4．
解答： 解：过点O作OC⊥AB于C，交⊙O于D、E两点，连结OA、OB、DA、DB、EA、
EB，如图， ∵∠AMB=45°， ∴∠AOB=2∠AMB=90°， ∴△OAB为等腰直角三角形，
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