2011年同步中考反比例函数试题精选
六神中学翟升华整理 一、选择题
1.（2011湖南怀化）函数y?2x与函数y??1在同一坐标系中的大致图像是（ ） x
2.（2011江苏淮安）如图，反比例函数y? 值y的取值范围是（ ）
A.y＞1 B.0＜y＜1 C. y＞2 D.0＜ y＜2
k的图象经过点A(-1,-2).则当x＞1时，函数 x
3.（2011湖北黄石）若双曲线y?
2k?1的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（ ） x111A.k＞ B. k＜ C. k= D. 不存在
222k(k?0)交于A、B亮点,P是线段AB上的点 x 4.（2011山东东营）如图,直线l和双曲线y?（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、 OP,设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3、则 （ ） A. S1＜S2＜S3 B. S1>S2>S3 C. S1=S2>S3 D. S1=S2 1 5.（2011浙江杭州）如图，函数y1?x?1和函数y2?2的图象相交于点M(2，m)，N(-1，xn)， 若y1?y2，则x的取值范围是（ ） A．x??1或0?x?2 B．x??1或x?2 C．?1?x?0或0?x?2 D．?1?x?0或x?2 6.（2011浙江台州）如图，反比例函数y?m的图象与一次函数y?kx?b的图象交于点 x M，N，已点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为－1，根据图象信息可得关于x的方程 m=kx?b的解为（ ）A. －3,1 B. －3,3 C. －1,1 D.3，-1 x2，②△OPQ的面积为定值，③ x7.（2011河北）根据图5—1所示的程序，得到了y与x的函数图象，过点M作PQ∥x轴交 图象于点P,Q，连接OP,OQ.则以下结论：①x＜0时，y? x＞0时，y随x的增大而增大④MQ=2PM ⑤∠POQ可以等于90° 输入非零数x取倒数取倒数P24取相反数MQ图5—2输出y图5—1 其中正确的结论是（ ） A．①②④ B．②④⑤ C．③④⑤ D．②③⑤ 8.（ 2011重庆江津）已知,A是反比例函数y?k的图像上的一点（第一象限）,AB⊥x轴 x2 于点B,且△ABO的面积是3,则k的值是( ) A.3 B.-3 C.6 D.-6 二、填空题 9.（2011山东滨州）若点A(m，－2)在反比例函数y? 自变量x的取值范围是___________. 10.（2011四川南充市）过反比例函数y=4的图像上，则当函数值y≥－2时， xk(k≠0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线， x 垂足分别为B,C，如果⊿ABC的面积为3.则k的值为 . 11.(2011浙江绍兴) 若点A(1,y1),B(2,y2)是双曲线y?“=”）. y1 y2（填“>”,“<” 12.（2011四川成都）在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y?3上的点，则 x2k(k?0)满足：当 xy随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线y??x?3k都经过点P， x?0时， 且OP?7，则实数k=_________. 211与y?x?1的图象的交战坐标为（a，b），则?的值 xab13上，点B在双曲线y?上，且AB∥x xx13.(2011江苏南京)设函数y? 为__________． 14.（2010湖北孝感） 如图，点A在双曲线y? 轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为 . 三、解答题 15.（2011浙江省舟山）如图，已知直线y??2x经过点P（?2，a），点P关于y轴的对称 点P′在反比例函数y?（1）求a的值； （2）直接写出点P′的坐标； （3）求反比例函数的解析式． k （k?0）的图象上． x 3 y P 1O 1P?y?k xx y??2x （第15题） 1kx的图象与反比例函数y?(k?0)在第一 x2 象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知?OAM的面积为1. （1）求反比例函数的解析式； （2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐 y 16.（2011山东济宁）如图，正比例函数y?A O M x (第16题) 标为1，在x轴上求一点P，使PA?PB最小. 17.（2011浙江省）若反比例函数y? k与一次函数y?2x?4的图象都经过点A（a,2） xkk (1)求反比例函数y?的解析式；(2) 当反比例函数y?的值大于一次函数 xx y?2x?4的值时，求自变量x的取值范围． 4 18.（2011甘肃兰州）如图，一次函数y?kx?3的图象与反比例函数y?m（x>0）的图 x 象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、 点D，且S△DBP=27， OC1（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的表达 ?。 CA2 式；（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？ y D C A O B P x 19.（2011四川成都） 如图，已知反比例函数y?1k，直线 (k?0)的图象经过点（，8）2x y??x?b经过该反比例函数图象上的点Q(4，m)． (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式； (2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P， 连结0P、OQ，求△OPQ的面积． 20.（2011四川内江）如图，正比例函数y1?k1x与反比例函数y2?k2相交于A、B点，已 x 知点A的坐标为（4，n），BD⊥x轴于点D，且S△BDO=4。过点A的一次函数y3?k3x?b与 反比例函数的图像交于另一点C，与x轴交于点E（5，0）。 5