（1）求正比例函数y1、反比例函数y2和一次函数y3的解析式； （2）结合图像，求出当k3x?b?k2?k1x时x的取值范围。 x
21.（2011山东临沂)如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝
B（－3，n）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．
22.（2011贵州安顺）如图，已知反比例函数y?
m的图象交于A（2，3），xm的解集______________； xk
的图像经过第二象限内的点A（－1，m）， x
k的 x
AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y?
图象上另一点C（n，一2）．
⑴求直线y=ax+b的解析式；⑵设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长．
第22题图
23.（2010广东湛江）病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中 的含量达到归大值为4毫克。已知服药后，2小时前每毫升血液中的含量y（毫克）与时 间x（小时）成正比例；2小时后y与x成反比例（如图所示）。根据以上信息解答下列问
6
题：(1).求当0?x?2时，y与x的函数关系式；(2).求当x?2时，y与x的函数关系 式；(3).若每毫升血液中的含量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效 时间是多长？
24.（2011年大庆市）如图，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为yoC 从加热开始计算的时间为xmin．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函 数关系．已知该材料在加热前的温度为15oC，加热5min达到60oC并停止加热；停止加 热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系．
(1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系，并写出x的取值范围； (2)根据工艺要求，在材料温度不低于30oC的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理， 那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多少？
y 60
50
40
30
20 15 10 x O 5 15
7
25.（2009年舟山）水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了 8天试销，试销情况如下： 售价x（元/kg） 销售量y（kg） 第1天 第二天 400 30 40 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 第八天 250 48 240 200 60 150 80 125 96 120 100 观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格 x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价 格x(元/千克)之间都满足这一关系．
(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格； (2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这 个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？
(3)在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全 部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的 价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？
26.某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药 量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例(如图所示)，现测 得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题图中所提供的 信息解答下列问题：
(1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为________，自变量x的取值范围是________；药物 燃烧后y关于x的函数关系式为________． (2)研究表明，当空气中每立方米的含药量小于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开 始，至少需要经过________分钟后，学生才能回到教室；
(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才 能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
8
答案：1.B 2.D 3.B 4.D 5.D 6.A 7.B 8.C 9.x≤-2或x>0 10.6或﹣6 11.＞ 12.
17 13.? 14.2
2315.（1）将P（-2，a）代入y??2x得a=-2×(-2)=4;(2) P′（2，4） （3）将P′（2，4）代入y?k8k得4=，解得k=8，∴反比例函数的解析式为y?． x2x
k.∴ab?k. a16.（1） 设A点的坐标为（a，b），则b? ∵
121ab?1,∴k?1.∴k?2.∴反比例函数的解析式为y?.
2x22?y???x?2,?x (2) 由? 得? ∴A为（2，1）.
1y?1.??y?x??2 设A点关于x轴的对称点为C，则C点的坐标为（2，?1）. 令直线BC的解析式为y?mx?n.
∵B为（1，2）∴?当y?0时，x??2?m?n,?m??3,∴?∴BC的解析式为y??3x?5.
??1?2m?n.?n?5.55.∴P点为（，0）. 3317.
(1)∵ y?2x?4的图象过点A（a,2） ∴ a=3
y?∵
6ky?
x过点A（3,2） ∴ k=6 ∴x
y?
(2) 求反比例函数
k
x与一次函数y?2x?4的图象的交点坐标，得到方程：
2x?4?6x 解得：x1= 3 , x2= -1
∴ 另外一个交点是（-1，-6）
6?2x?4∴ 当x<-1或0 18.（1）D（0，3）；（2）设P（a，b），则OA=a，OC=a，得C（a，0）因点C在直线 1313 y=kx+3上，得ka?3?0，ka=－9DB=3－b=3－(ka+3)=－ka=9，BP=a 13 9 113?DB?BP??9?a?27得a=6，所以k??，b=－6，m=－36 222336 一次函数的表达式为y??x?3，反比例函数的表达式为y??（3）x>6 2x 1119.解：（1）由反比例函数的图象经过点（，8），可知k?x?y??8?4，所以反比例 2244 函数解析式为y?，∵点Q是反比例函数和直线y??x?b的交点，∴m??1， x4 由S?DBP? ∴点Q的坐标是（4，1），∴b?x?y?4?1?5，∴直线的解析式为y??x?5. （2）如图所示：由直线的解析式y=-x+5可知与x轴和y轴交点坐标点A与点B的坐标 分别为（5，0）、（0，5），由反比例函数与直线的解析式可知两图像的交点坐标分别点P （1，4）和点Q（4，1），过点P作PC⊥y轴，垂足为C，过点Q作QD⊥x轴，垂足为D， 111×OA×OB-×OA×QD-×OB×PC 22211115 =×25-×5×1-×5×1=. 2222 ∴S△OPQ=S△AOB-S△OAQ-S△OBP =20.（1）设B（p，q），则k2?pq 又S△BDO= 81(?p)(?q)=4，得pq?8，所以k2?8，所以y2?得A(4，2) ，得 x2 4k1?2,k1??4k3?b?2?k3??211，所以y1?x由?得?，所以y3??2x?10 22?5k3?b?0?b?10m6的图象上，∴m＝6，∴反比例函数的解析式为y＝， xx （2）x??4或1?x?4 21.（1）∵点A（2，3）在y＝ ∴n＝ 6＝－2，∵点A（2，3），B（－3，－2）在y＝kx＋b的图象上， ﹣3 ∴??3＝2k＋b，?k＝1，∴?∴一次函数的解析式为y＝x＋1. ﹣2＝-3k＋b，??b＝1， （2）－3＜x＜0或x＞2； （3）方法一：设AB交x轴于点D，则D的坐标为（－1,0），∴CD＝2， ∴S△ABC＝S△BCD＋S△ACD＝ 11×2×2＋×2×3＝5． 221×2×5＝5． 2 方法二：以BC为底，则BC边上的高为3＋2＝5，∴S△ABC＝22.（1）∵点A（-1，m）在第二象限内，∴AB = m， OB = 1，∴S?ABO?11AB?BO?2即：m?1?2，解 22 k x 第14题图 得m?4，∴A (-1,4)，∵点A (-1,4)，在反比例函数y? 10 的图像上，∴4 = k，解得k??4，∵反比例函数为 ?1?4?4?4y?，又∵反比例函数y?的图像经过C（n，?2）∴?2?，解得n?2，∴C xxn(2,-2)，∵直线y?ax?b过点A (-1,4)，C (2,-2) ?4??a?b?a??2∴? 解方程组得 ?∴直线y?ax?b的解析式为y??2x?2 ； ??2?2a?b?b?2（2）当y = 0时，即?2x?2?0解得x?1，即点M（1，0）在Rt?ABM中，∵AB = 4，BM = BO +OM = 1+1 = 2，由勾股定理得AM=25． 11