遂宁市2009年初中毕业生学业考试
数学试卷
说明：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷1—2页为选择题，第Ⅱ卷3—8页为非选择题．请
将第Ⅰ卷的正确选项填在第Ⅱ卷前面的第Ⅰ卷答题表内；第Ⅱ卷用蓝、黑色的钢笔或圆珠笔直接解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程． 2．本试卷满分150分，答题时间为120分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的 1.5的相反数是
A. 1 B.5
5C.-5 D. ?1
52.做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为 A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56 3.下列计算正确的是
A.2x+x=x B.(3x)=6x C.(x-2)=x-4 D.x÷x=x 4.如图,已知∠1=∠2，∠3=80，则∠4=
A.80 B. 70 C. 60 D. 50 5.数据0.000207用科学记数法表示为
A.2.07×10 B. 2.07×10 C. 2.07×10 D. 2.07×10
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-5
-6
-3
-4
O
O
O
O
O
2
2
3
2
3
2
2
6.如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70，∠c=50， 那么sin∠AEB的值为
A. 1 B. 3 C.2 D. 3
23227.把二次函数y??1x2?x?3用配方法化成y?a?x?h?2?k的形式
4A.y??1?x?2?2?2 B. y?1?x?2?2?4
4411?C.y??1?x?2?2?4 D. y???x???3 42??22oo
8.一个正方体的表面展开图如图所示，每个面内都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是 A.面E B.面F C.面A D.面B 9.一组数据2，3，2，3，5的方差是
A.6 B.3 C.1.2 D.2 10.如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A、B，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是 A.4π-8 B. 8π-16 C.16π-16 D. 16π-32
11.如图，在梯形ABCD中，AB//DC，∠D=90，AD=DC=4，AB=1，F为 AD的中点，则点F到BC的距离是 A.2 B.4 C.8 D.1
12.已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是
A.1 B.2 C.24 D.-9
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数学试卷
第Ⅱ卷（非选择题，共114分）
题号 得分 一 二 三 四 五 总分 总分人
第Ⅰ卷答题表
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
把答案直接填在题目中的横线上.
13.把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 .
14.分解因式：x-4x= .
15.如图，已知△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边上的中线BD的长为 cm.
16.把只有颜色不同的1个红球和2个白球装入一个不透明的
口袋里搅匀，从中随机地一次摸出2个球，得1红球1白球的概率为 .
17.已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个.
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3
得分 评卷人 三、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）
18.计算：30－3cot60o?
??1?2?38
19.某校初三年级共有学生540人，张老师对该年级学生的升学志愿进行了一次抽样调查，他对随机抽取的一个样本进行了数据整理，绘制了两幅不完整的统计图（图甲和图乙）如下．请根据图中提供的信息解答下列问题：
⑴求张老师抽取的样本容量； ⑵把图甲和图乙都补充绘制完整； ⑶请估计全年级填报就读职高的学生人数.
20.如图，已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，点P在边BC上移动，点E、F、G、H
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分别是AB、AP、DP、DC的中点.
⑴求证：EF+GH=5cm；
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⑵求当∠APD=90时，EF的值．
GH
21.在A、B两个盒子中都装着分别写有1～4的4张卡片，小明分别从A、B两个盒子中各取出一张卡片，并用A盒中卡片上的数字作为十位数，B盒中的卡片上的数字作为个位数．请画出树状图，求小明抽取一次所得两位数能被3整除的概率．
四、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
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