22.如图，已知直线y=ax+b经过点A(0，-3)，与x轴交于点C，且与双曲线相交于点B(-4,-a),D．
⑴求直线和双曲线的函数关系式； ⑵求△CDO（其中O为原点）的面积．
23.某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A 队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务．
⑴求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；
⑵求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．
五、解答题（本大题2小题，每小题15分，共30分） 24.如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分
数学试卷第 6 页 （共 13 页）
∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME⊥BC于点E，AB=AF·AC，cos∠ABD=3，
52
AD=12．
⑴求证：△ANM≌△ENM； ⑵求证：FB是⊙O的切线；
⑶证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S．
25.如图，二次函数的图象经过点D(0，73)，且顶点C的横坐标为4，该图象在x 轴
9上截得的线段AB的长为6.
⑴求二次函数的解析式；
数学试卷第 7 页 （共 13 页）
⑵在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标；
⑶在抛物线上是否存在点Q，使△QAB与△ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
数学试卷第 8 页 13 页）
（共遂宁市2009年初中毕业生学业考试
数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号 答案 1 C 2 D 3 D 4 A 5 B 6 D 7 C 8 A 9 10 11 12 C B A B 二、填空题（每小题4分，共20分）
13.x＞1 14.x(x+2)(x-2) 15. 13 16. 2 17.7
23三、解答题（每小题10分，共40分）
18.1 19.⑴60；⑵略；⑶225（人）． 20.⑴∵矩形ABCD，AD=10cm，
∴BC=AD=10cm
∵E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DO的中点， ∴EF+GH=1BP+1PC=1BC，
222∴EF+GH=5cm．
⑵∵矩形ABCD，∴∠B=∠C=90，又∵∠APD=90， ∴由勾股定理得AD=AP+DP=AB+BP+PC+DC =BP+(BC-BP)+2AB=BP+(10-BP)+32, 即100=2BP-20BP+100+32 解得BP=2或8(cm)
当BP=2时,PC=8,EF=1,GH=4,这时EF?1
GH4当BP=8时,PC=2,EF=4,GH=1,这时EF?4
GH∴EF的值为1或4．
4GH数学试卷第 9 页 （共 13 页）
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o
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21.树状图略，P（能被3整除的两位数）=5
16四、解答题（每小题12分，共24分）
?3?b22.⑴由已知得? ???a??4a?ba??1解之得：? ??b??3∴直线的函数关系式为：y=-x-3 设双曲线的函数关系式为：y?k
x且1?k，∴k=-4
?4∴双曲线的函数关系式为y??4．
x?y??x?3?x1??4，?x2?1 ∴D(1，-4) ⑵解方程组? 得??4?y?1y???1?y2??4?x?在 y=-x-3中令y=0，解得x=-3 ∴OC=3
∴△CDO的面积为1?3?4?6．
223．⑴设C队原来平均每天维修课桌x张，
根据题意得：600?600?10
x2x解这个方程得：x=30
经检验x=30是原方程的根且符合题意，2x=60 答：A队原来平均每天维修课桌60张．
⑵设C队提高工效后平均每天多维修课桌x张，施工2天时，已维修（60+60+30）×2=300（张），从第3天起还需维修的张数应为（300+360）=600（张）
根据题意得：
3(2x+2x+x+150)≤660≤4(2x+2x+x+150) 解这个不等式组得:：3≤x≤14 ∴6≤2x≤28
数学试卷第 10 页 （共 13 页）