第17章 反比例函数复习练习题（一）
一、填空题
1．若函数y?(2m?1)xm2?2是反比例函数，且它的图像在第二、四象限，则m的值是
132．若梯形的下底长为x，上底长为下底长的是____________．（不考虑x的取值范围） 3．反比例函数 y?m?1x，高为y，面积为60，则y与x的函数关系
的图象经过点（2，1），则m的值是 ．
4．已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3）则m的值为 ． 5．请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答： ． 6．已知反比例函数y＝7．已知反比例函数y=
a?2xk?2的图象在第二、四象限，则a的取值范围是 ．
x，其函数图象在第一、第三象限内，则k的值可为_______（写
出满足条件的一个值即可）。 8．若A(x1，y1)、B(x2，y2)在函数y?12x3x的图象上，则当x1、x2满足________时，y1＞y2. 上的两点，且x1>x2>0，则y1 y2（填“>”“=”
9．若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线y?“<”）．
10.如图，反比例函数y?kx已知A(k?0)的图象与经过原点的直线l 相交于A、B两点，
点坐标为(?2,1)，那么B点的坐标为 . 11．如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=值范围 12．如图，P是反比例函数
y?kx(k?0)图象上的一点，由
mx的图象，观察图象写出y1＞y2时，x的取
P分别向x轴和y轴引垂线，
阴影部分面积为3，则k= 。 13．如图，已知点C为反比例函数y??6x上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分为
A、B，那么四边形AOBC的面积为 ．
14.点A(2，1)在反比例函数y?是 . 15．函数y1?x?x≥0?，y2?
kx的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围
4x?x?0?的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A1
2?；②当x?2时，y2?y1；③当x?1时，BC?3；④当x逐渐增大时，y1的坐标为?2，随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是 ． 16．如图，直线OA与反比例函数
的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于
点B，若△OAB的面积为2，则k＝ . 17．如图，若点A在反比例函数y?的面积为3，则k? ．
kx(k?0)的图象上，AM?x轴于点M，△AMO
18．如图，点A、B是双曲线y?3x上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，
若S阴影?1，则S1?S2? ．
19．如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1?A1A2?A2A3?A3A4?A4A5，过点
2A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数的y??x?0?的图象相交于点
xP1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面积
分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为 .
20．如图，在反比例函数y?2x（）的图象上，有点，它们的横坐标
依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与左到右依次为
轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从 .
2
，则
21. 双曲线y?
kx
和一次函数y＝ax＋b的图象的两个交点分别是A(－1，－4)，B(2，m)，
2x则a＋2b＝___．直线y??5x?b与双曲线 y??二、选择题 1．反比例函数y??1x 相交于点P (?2,m)，则 b? 。
的图象位于（ ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、四象限 D．第二、三象限 2．下列函数中，图像过点M（-2，1）的反比例函数解析式是( )
A.y?2x B.y??2x C.y?kx12x D.y??12x
3.如果点（3，－4）在反比例函数y?的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）
A.（3,4） B. （－2，－6） C.（－2，6） D.（－3，－4）
k4.如果反比例函数y?的图象经过点（3，－1），那么函数的图象应在（ ）
xA． 第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 5．已知反比例函数y＝
k?2x
的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ）．
（A）k＞2 （B） k≥2 （C）k≤2 （D） k＜2 6．已知反比例函数
的图象如图所示，则一次函数
的图象经过（ ）
A． 一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、二、四象限 D．一、三、四象限
7．一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）? ?A．它们的函数值y随着x的增大而增大??B．它们的函数值y随着x的增大而减小? ?C．k＜0? D．它们的自变量x的取值为全体实数 8．如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）. （A）y = x （B）y =
1x （C）y = x2 (D) y =
1x
9．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气 体的密度也会随之改变，密度?（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数， 它的图象如图3所示，当V?10m时，气体的密度是（ ）
A．5kg/m3
B．2kg/m3 C．100kg/m3
D，1kg/m3
3
3
10.已知反比例函数y=
ax(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则
一次函数y=-ax+a的图象不经过（ ） ．．．
Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
k?111.反比例函数y＝
x 的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，则k的值
B．1
C．2
D．3
可 为( ) A．0 12.在反比例函数y?k?3x图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围
是（ ） A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D． k＜0
213．已知反比例函数y?，下列结论中，不正确的是（ ）A．图象必经过点(1，2) ．．．
xB．y随x的增大而减少 C．图象在第一、三象限内 D．若x?1，则y?2 14．反比例函数y?kx?k?0?的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象
上，则n等于（ ） （A）10．（B）5．（C）2．（D）0.1．
15．某反比例函数的图象经过点(?2，3)，则此函数图象也经过点（ ） A．(2，?3)
B．(?3，?3)
1?2mxC．(2，3) D．(?4，6)
16．在反比例函数y?的图象上有两点A?x1,y1?，B?x2,y2?，当x1?0?x2时，有
12y1?y2，则m的取值范围是（ ）A、m?0 B、m?0 C、m? D、m?12
17．在反比例函数y?的值为（ ） 18．若M????1kx(k<0)的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1>x2>0，则y1?y2
A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数
k??1??1?（ｋ＜0）的图象上，则 ,y1?、N??,y2?、P?,y3?三点都在函数y?x224?????y1、y2、y3的大小关系为（ ）
A、y2＞y3＞y1 B、y2＞y1＞y3 C、y3＞y1＞y2 D、y3＞y2＞y1 19．如图,一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围是（ ）
A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－1
的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使
4
20．如图，A、B是函数y?2x的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，
△ABC的面积记为S，则（ ） A． S?2 B． S?4 C．2?S?4 D．S?4 21．如图，P是反比例函数y?6x在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴，随着x的逐渐
增大，△AP0的面积将（ ） A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定 22．如图，反比例函数y??4x的图象与直线y??x的交点为A，B，过点A作y轴的平行
31线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
23．已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是图（ ）
24．如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（ ） （A）S1＜S2＜S3．（B）S2＜S1＜S3． （C）S1＜S3＜S2． （D）S1＝S2＝S3． 25．在反比例函数y?4x的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）
26．如图所示，如果点A（ x1, y1）和点B（ x2, y2）是直线y = kx－b上的两点，且当x1< x2时，y1< y2，那么函数y = y o A
kx的图象大致是（ ）．
y y o D
5
y x o B
x o C x
x