27．如图，直线y=mx与双曲线y=
kx交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结
B、m-2
C、m
D、4
BM,若S?ABM=2，则k的值是（ ） A．2 28．若反比例函数y?(2m?1)xmA、－1或1 B、小于
122?2的图像在第二、四象限，则m的值是（ ）
的任意实数 C、 －1 Ｄ、不能确定
k229．在下图中，反比例函数y??1x的图象大致是（ ）
30．如图所示，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y?A．2
B．?2
C．4
D．?4
kx过点A，则k的值是（ ）
31．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是
32． 一次函数y?kx?k与反比例函数y?
三、解答题
21.已知y?y1?y2，y1与x成正比例，y2与x＋3成反比例，当x＝0时，y＝2；当x＝3
kx在同一直角坐标系内的大致图象是
时，y＝0.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x＝3时，求y的值。
6
2.某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的压力p(千帕)是气球的体 积V(米)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)
(1) 写出这个函数的解析式；(2）当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕 (3) 当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。
3.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t?其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5)．（1）求k和m的值； （2）若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需要多少时间？ t
4. 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？ y（毫克）
7
10.5kv2
，
ABO40mv 9 O 12
x（分钟）
5.为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式．（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式．（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？
6.如图，一次函数y?ax?b的图象与反比例函数的图象交于A(-4,2)、B(2,n)两点，且与x轴交于点C。（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积； （3）根据图象写出一次函数的值小于反比例函数 的值x的取值范围。
7.如图，反比例函数y?kxy A C O B
x
的图象与一次函数y?mx?b的图象相交于两点A(1，3)，
y C A O x （1）分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式； B(n，?1)．（2）若直线AB与y轴交于点C，求△BOC的面积．
8
B 3.【答案】（1）将(40,1)代入t?函数解析式为：t?40vkv，得1?k40，解得k?40．
40m．当t?0.5时，0.5?，解得m?80．
所以，k?40，m?80． ?4分 （2）令v?60，得t?4060?23．
23结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要小时．
4．解：（1）药物释放过程中y与x的函数关系式为
y?34x（0≤x≤12）
108x药物释放完毕后y与x的函数关系式为y?（2）
108x（x≥12）
?0.45 解之，得 x?240（分钟）?4（小时)
答： 从药物释放开始，至少需要经过4小时后，学生才能进入教室．
5. 解：（1）设药物燃烧阶段函数解析式为y?k1x(k1?0)，由题意得：
8?10k1 k1?45．?此阶段函数解析式为y?k2x45x
（2）设药物燃烧结束后的函数解析式为y?8?k210(k2?0)，由题意得： 80x k2?80．?此阶段函数解析式为y?80x
（3）当y?1.6时，得?1.6 ?x?0 ?1.6x?80 x?50
?从消毒开始经过50分钟后学生才可回教室．
6.答案: (1)解：设反比例函数的解析式为y＝ ，因为经过A(-4,2)，∴k＝－8， ∴反比例函数的解析式为y＝
－8
kxx .
－8－8
因为B(2,n)在y＝ 上， ∴n＝ ＝－4， ∴B的坐标是(2，－4)
x2把A(-4,2)、B(2,－4)代入y?ax?b，得
?－4a?b＝2?a＝－1，解得：?， ∴y＝－x－2. ?b＝－22a?b＝－4??(2)y＝－x－2中，当y＝0时，x＝－2； ∴直线y＝－x－2和x轴交点是C(－2，0)，
9
11
∴OC＝2 ∴S△AOB＝ ×2×4+ ×2×2＝6.
22(3)－4＜x＜0或x＞2
7. 解：（1）∵点A(1,3)在反比例函数图象上， ∴k?3，即反比例函数关系式为y?∵点B(n,?1)在反比例函数图象上，∴n??3，
∵点A(1,3)和B(?3,?1)在一次函数y?mx?b的图象上， ∴??m?b?3??3m?b??13x；
， 解得??m?1?b?2， ∴一次函数关系式为y?x?2.
12（2）当x?0时，一次函数值为2， ∴OC?2，∴S△BOC?
×2×?3?3.
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