目 录
摘 要 ................................................................................................................................... I Abstract ............................................................................................................................ Ⅱ 一、引言 .............................................................................................................................. 1 (一)研究缘起及意义 .................................................................................................. 1 (二)研究现状 .............................................................................................................. 2
(三)研究方法 .............................................................................................................. 3 (四)概念界定 .............................................................................................................. 3 二、估算内容的统计分析 .................................................................................................. 4
(一)对《课标》第一学段中估算内容的分析 .......................................................... 4 (二)对人教版小学数学三年级教材估算内容的分析 .............................................. 5 三、小学数学三年级估算内容教学的现状 ...................................................................... 5
(一)教师对估算的认识不足 ...................................................................................... 5 (二)教师的估算教学方法单一 .................................................................................. 7
(三)只有新授课时教估算，平时的教学中忽视估算 .............................................. 8
(四)估算的考试内容少，评价标准模糊不清 .......................................................... 8
(五)学生不愿学估算 .................................................................................................. 9 四、小学数学三年级估算教学的改进建议 .................................................................... 10 (一)充分认识估算 .................................................................................................... 10 (二)鼓励算法多样性 ................................................................................................ 10
(三)加强估算 ............................................................................................................ 11 (四)评价标准多元化 ................................................................................................ 11
(五)创设具体情境，体会估算的必要性和优越性 ................................................ 12 五、结束语 ...................................................................................................................... 12 参考文献 .......................................................................................................................... 14 附录 .................................................................................................................................. 15 致谢 .................................................................................................................................. 17
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毕业论文（设计） 人教版小学数学三年级估算内容教学实践研究
一、引言
（一）研究缘起及意义
在2014年下学期本人在岳阳市平江县虹桥学区的一个农村完小担任一名三年级的数学老师，实习的过程中本人接触到估算这一方面的知识，然而竟不知该如何讲解，由此可想而知学生学习的效果很差，所以不得不承认自己的失败。但为了后的教学工作，本人决定仔细学习和钻研估算方面的知识。因此本人对估算有了浓厚的兴趣。
本人翻阅了我国在2011年颁布的义务教育课程标准(以下简称《课标》)，统计之后发现共有6处对估算内容有明确的要求，这是估算作为具体学习内容首次出现在《课标》中，极大程度地肯定了估算的重要地位。除此之外本人也来到中国知网查阅了大量关于估算方面的期刊和许多学者的论文，他们的优秀研究让本人对估算有了一定的了解，更加确立了本人对估算研究的想法。
在《课标》第一学段目标关于数学思考这一方面明确指出“在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感”[1]，这就说明估算与数感的发展有着密切的关系。如果能拥有好的估算能力，就有助于数感的形成，通过估算还可以判断其他计算方法所得结果的准确性和合理性。
估算在生活中的应用非常广泛，比如说估计某一类商品的价格；估算一名学生在一个礼拜或者一个月买零食所用的钱数；估算自己所带的钱是不是能够买到自己所需或所想买的东西；估计自己的身高、体重；估计一个房间的面积；估计一枚蛋的重量??所以说估算教学的研究有助于小学生体验数学与生活的联系，从而更好地利用数学知识解决生活中遇到的问题。
大多数教师在教授估算方法时总会感到很头疼，有时为估而估，根本讲不清为什么要用到这一方法，甚至在评价对错时标准太单一，所以说估算教学的研究有助于教师全面理解估算，教授更多的教学方法给学生，从而提高教学质量。
从理论方面来讲，研究小学数学估算能使我们更加深入地了解估算的内涵、价值、策略、小学数学估算教学的状况及问题，从而丰富小学数学估算教学的理论，同时为小学数学估算教学提供理论指导。
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（二）研究现状
1.国外研究现状
《美国学校数学教育的原则和标准》中指出学前期至十二年级的数学教育应该使所有的学生能够“熟练地计算并进行合理的估算”是数与运算的总体标准之一[2]，这一目标说明估算在计算能力和计算的应用方面发挥着重要的作用。
俄罗斯教育部于2004年3月5日颁布了国家教育标准，虽然在1-4年级只是在对培养毕业生水平的要求中提及把所学的知识与技能应用于实践活动和日常生活中：“用眼估计物体的大小”[3]。但是在5-9年级阶段对培养毕业生水平的要求的算术部分中提出了具体要求：“会将整数或小数四舍五入，求数的不足和剩余近似值，完成算术的估计;将所学的知识与技能应用于实践活动和日常生活中；口头估算和估计计算结果，利用不同的方法检验计算结果”[3]。
因为各国的课程标准对于估算的要求，所以引起了许多学者的兴趣。其中RobertE.Reys and BarbaraJ.Bestgen于1981年发表的论文《教授和评价估算能力》提出估算是每个人在现实生活中的一种基本技能，并提出了一些指导性的建议。
2.国内研究现状
估算一直以来是教育界讨论和研究的热点，本人在中国知网上输入关键字“小学数学估算教学”查找文献找到的结果竟有3956条，从2008年起研究的文献数量逐年递增，逐一浏览发现研究的方向却也各不相同。
著名特级教师吴正宪发表的课堂教学实例《估算》一课获得了全国优秀奖，同时为广大青年教师提供了可借鉴的经验。
我国数学教育专家郑毓信在《国际视野下的小学数学教育》一书中通过例题说明估算具有灵活性。
著名教授司继伟从心理学方面对估算能力进行了研究，曾发表过《小学数学估算能力研究》。他的研究成果对许多学者的研究提供了帮助和借鉴意义。
（三）研究方法
文献分析法：在中国知网检索与小学数学估算这一主题相关的文献，花时间和精力来阅读和分析相关文献了解研究的现状，从而确立本研究的研究方向和主题。
文本分析法：这一方法主要是在用在对《课标》和小学数学人教版小学三年级数学教材的文本分析上。分析《课标》中对于小学数学估算方面的要求及例题，了
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解估算的重要性。分析小学数学人教版三年级估算内容的呈现，从而系统地了解估算的编排以期为估算教学提供帮助。
案例分析法：因为本研究是建立在本人在已有实习的经验的基础上，所以本方法主要用在研究一些在实习过程中遇到的例题或者课后的习题，结合学生当时的做法分析得出可行性的教学建议。
（四）概念界定
1.估算
关于估算的界定，存在两种不同的观点：一种观点是以罗增儒教授和西南师范大学的司继伟为代表的“估算就是一种近似计算”[4]，另外一种观点是由首都师范大学初等教育学院的郜舒竹教授为代表的“估算是为了做出某个结论或者推断而选择的一种无需准确计算的计算”[5]。
通过比较这两种对“估算”概念的界定，本人认为第一种太片面，完全地把估算的目的确立为找到一个近似的值来代替。第二种则凸显了估算在问题解决过程中主观性。估算的目的在本人看来是为了达到解决问题的主观意愿而选择的一种无需准确计算的计算方法。
2.估算方法
估算方法，顾名思义就是在估算的过程中为了解决这个问题所用到的方法，它是估算教学的一个重要方面，也是学生解决估算问题的一个重要基础和手段。
由于估算的主观性特点，就导致估算方法的多元性和开放性特征。本研究主要针对于小学三年级，估算方法考虑取近似值法、组合凑整法、平均估算法。
取近似值法主要是对算式中的数先取近似值，最好是整十、整百的数，然后再进行计算。
组合凑整法是对算式中的数先分组凑成整数，再计算。
平均估算法适用于包含许多加数的加法运算，其中这些加数的大小又都比较接近，一个合理的平均值，然后乘以这组数的个数，得到估算的结果。
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二、估算内容的统计分析
（一）对《课标》第一学段中估算内容的分析
本研究主要针对小学三年级，而小学三年级是隶属于第一学段（1-3年级）中
的一个中年级。所以在对《课标》进行分析时主要集中于第一学段关于估算内容的要求及实例。
第一学段在知识技能领域的目标中提到：“在具体的情境中，能选择适当的单位进行简单的估算”（《课标》10页）。
第一学段在课程内容方面共有两处提到估算内容，一是数与代数部分中关于数的认识的第四点指出：“在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计”（《课标》16页）；二是数与代数部分中关于数的运算的第六点指出：“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”（《课标》17页）。
实施建议部分的教学建议中关于估算的要求：教师在教学过程中，应该设计适当的学习活动，引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律，猜测某些结论，发展合情推理能力（《课标》第50页）
课程内容关于估算的实例总共有6个，本文研究主要针对三年级，所以只详细地列出第一学段两个实例及说明。
例3 1200张纸大约有多厚？你的1200步大约有多长？1200名学生站成做广播体操的队形需要多大的场地？（《课标》75页）
【说明】通过对1200在不同情境中的意义的了解，感受数与生活实际的关系。上述三个问题是类似的，可以让学生学会举一反三。
例6 学校组织987名学生去公园游玩，如果公园的门票每张8元，带8000元钱够不够？（《课标》76页）
【说明】本例的目的是希望学生了解在什么样的情景中需要估算。能结合具体情境，选择适当的单位是第一学段估算的核心。比如，在此例中适当的方法是把987人看做1000人，所以适当的单位是1000人
从这些要求中可以看出，估算应在具体的情境中进行。在教学中，教师应该利用好各种资源，尽量设计具有实际意义和开放性的富有探究价值的估算题目，赋予估算以实际价值。
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