??FAC2F???st AA解得：F?3.36kN对CD杆，由强度条件??F A?????得F?2.4kN
对AB梁，由强度条件，
1FMmax2?max?????? ?3Wd32F?8.04kN综上所述，取
?F??2.4kN
9-14 吊车梁AB由两个200×125×12的角钢组成，[σ]＝1600kg/cm2，长l＝5m，F＝5t，稳定安全系数nst=1.6，弹性模量E=200GPa，试对AB梁进行强度和稳定校核。（AB梁受的压力沿着轴线，又铆钉孔位于梁AB中间截面上。）
答：不安全。
200 125 12CAl 2解：AB梁受力图如图所示:
14°FBl 2 FACA14°FB
FAC?sin14??l?F?得FACl 2?F2sin14?
AB杆受压力为:FNAB杆受压力为:
?FAC?cos14??F?l 4Fcot14? 2M?
F?lM5?104?54AB杆强度校核：?????1070.8MPa???? 强度条件不满足 2Wz2Wz2?116.73?10?6AB杆稳定性校核：
Iz?2?1570.90?3141.8cm4Iy?(483.16?37.912?2.832)?2?1573.58cm4即y方向柔度大?y
??li?1?51?5??109.77
?2IyA1573.58(37.912?2)?10?2E?2?200?109?cr?2??163.65MPa 2?109.77稳定许用荷载：
???st??crnst?163.65?102.3MPa
1.6FN5?104?cot14?实际压杆压应力：????1322.4MPa????st 故不稳定 ?4A2?2?37.912?109-15 图示结构，由三根具有相同抗弯刚度EI的细长杆组成，其B、D二点用铰链连接，而A、C为固定端，α＝30o，试求系统失稳破坏时的临界F。
答：F?36.03EI l2DFABC
解：∵AD、CD对称 ∴AD、CD同时失稳
∴系统失稳破坏时三杆将同时达到临界荷载，系统在微弯状态下平衡。
FcrAD?FcrCD??2EI(0.7?22l)3
FcrBD??2EI(1?l)23EI?FcrAD?FcrBD?36.032 2l由节点D平衡方程得：F?2?lαα
9-16 如图所示的结构，两支座处于同一水平位置，细长杆AB、BC的EI相同，试求临界F，β为何值时，两杆材料充分发挥作用？
FBβACL答：β＝arctg(0.49)
解：要使两杆材料充分发挥作用，则两杆同时失稳
FcrAB?
?2EI(0.7?lAB)2??2sin2?EI0.49h22FcrcB??EI(1?lBC)22??cos?EIh22
FcrABsin2?1???tan?FcrcBcos2?0.49?tan??0.49???arctan(0.49)9-17
B3m
A4mDC4mq解：由DE杆平衡得FBD? 由B点平衡可知FABE q?4?2?2q 4155?FBC??FBD?q
2339AB、BC杆的临界荷载为
Fcr??EI?2??l?2??200?10?522?d464???200?10?29??0.5464?10?8525?q 3解得?q??1.45N/m
9-18
F=30kN8010202m1m8020(单位：mm）0.6m4m100
解：由平衡方程知，压杆轴力为：FN?45kN
横梁的最大弯矩为：Mmax?30kN?m 压杆稳定性校核： 压杆柔度 ???l1?4i?d4?4?4?266.67 0.06E200?109?p???3.14??99.296 6Ep200?10即???p为大柔度杆
?2E3.142?200?109??cr?2??27.73MPa 2?266.67???stFN45?10327.73???9.24MPa?c???15.923MPa????st nst3A??0.0624?cr不稳定
横梁强度校核：
80?20310?10032Iz?(?80?20?60)?2??0.1246?10?4m4
1212?max
9-19
M?y30?103?70?10?3???168.53MPa???? 满足强度条件
Iz0.1246?10?4
AP刚性杆DCB212aaa
解：（1）1杆的临界荷载
?2EI Pcr??2(?l)??200?10?(1?3)229??0.05464?67.2kN
由AB杆的平衡得 P?4a?Pcr?a
??P??Pcr67.2??16.8kN 44（2）若加上2杆，则两杆同时失稳时为P的极限荷载 即：P?4a?Pcr2?2a?Pcr1?a
?Pcr2?Pcr113?P??3Pcr??67.2kN
44?P??50.4kN9-20
Bh=50mmyAP14°8m3mCxb=100mm
解：有精力平衡条件得： ?Fy?0
得 FABsin30?P?0
??FAB?2P
?Fx?0
得 FABcos30?FAC?0
?