承德市联校2017～2018学年上学年期末考试卷
高三数学（文科）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合A. B. , C.
，则 D.
（ ）
【答案】B
【解析】由题意结合交集的定义有：本题选择B选项. 2. 设复数满足A. B. ，则 C. （） D. . 【答案】C
【解析】由复数的运算法则有：本题选择C选项.
3. 某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位；）的数据，绘制了下面的折线图。
，则：.
已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是
A. 最低气温与最高气温为正相关
B. 10月的最高气温不低于5月的最高气温
C. 月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月
D. 最低气温低于【答案】D
的月份有4个
【解析】由图可以看出，当最低气温较大时，最高气温也较大，故A正确；10月份的最高气温大于20，而5月份的最高气温为不超过20，故B正确；从各月的温差看，1月份
的温差最大，故C正确；而最低气温低于4. 设的月份是1，2，4三月份，故D错，选D.
，，，则（ ）
的内角，，的对边分别为,，，若A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A
【解析】由余弦定理可得：整理可得：本题选择A选项.
5. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有阳马，广五尺，褒七尺，高八尺，问积几何?”其意思为：“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为7尺和5尺，高为8尺，问它的体积是多少?”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为（ ） A. 平方尺 B. 平方尺 C. 平方尺 D. 平方尺
，结合，即：可得：. ，
【答案】C
【解析】将该几何体补形为长方体，外接球的直径
即为长方体的对角线，即，故其表面积是
6. 执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（ ）
.
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】A
【解析】7. 已知函数得到函数A. B. ，故输出.
，且其图象向右平移个单位后的最小正周期为的图象，则等于（ ） C. D. 【答案】B
【解析】由最小正周期公式可得：将函数图像向右平移，函数的解析式为：，
个单位后得到的函数图像为：， 据此可得：令可得. ， 本题选择B选项.
点睛：由y＝sin x的图象，利用图象变换作函数
y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)(x∈R)的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿x轴的伸缩量的区别．先平移变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是|φ|个单位；而先周期变换(伸缩变换)再平移变换，平移的量是个单位．
8. 设不等式组则的取值范围是（ ）
表示的平面区域为，若直线上存在区城内的点，A. B. C. D. 【答案】D
【解析】画出可行域如下图，直线. 恒过定点，由图可知，，及
9. 函数的部分图像大致是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D 【解析】时，设，则，又，排除C，故选D.
【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、
为奇函数，图象关于原点对称，排除；当，即在区间在区间上上递增，且，排除B；当时，特殊点以及选项一一排除.
时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的10. 某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（ ）
A. 【答案】C
B. C. D. 【解析】由三视图可知，该几何体为四棱锥.故其表面积为
.
【点睛】本题主要考查三视图还原回直观图，考查椎体的表面积等知识.三视图主俯长对正、,主视图和俯视图的长要相等,主视图和左视图的高要相等,左视主左高平齐、俯左宽相等,即：图和俯视图的宽要相等。首先要注意三视图的一些性质,主视图和左视图如果都是三角形的必然是椎体，要么是棱锥要么是圆锥。 11. 过抛物线的焦点作斜率大于0的直线交抛物线于，两点（在的上，则（ ）
方），且与准线交于点，若A. B. C. 3 D. 2 【答案】A