和竖直方向的匀加速直线运动的合运动，轨迹是抛物线，选项D正确．
11． 如图10甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内
做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F－v2图象如图乙所示．则
( )
图10
aR
A．小球的质量为 b
b
B．当地的重力加速度大小为 RC．v2＝c时，小球受到的弹力方向向下
D．v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小不相等 答案 ABC
解析 小球在最高点时对其进行受力分析，①速度为零时，mg－F＝0，结合图象可知：mv2mb
mg－a＝0，②当F＝0时，由向心力公式可得：mg＝，结合图象可知，mg＝，
RRbaR
可知：g＝，m＝，选项A、B正确；③由图象可知：b Rb向向下．当v2＝2b时，由向心力公式可得：mg＋F＝错误． 12．(2013·上海·19)如图11，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗 炸弹，并垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出( ) m·2b ，F＝mg，选项C正确，DR 图11 A．轰炸机的飞行高度 B．轰炸机的飞行速度 C．炸弹的飞行时间 D．炸弹投出时的动能 答案 ABC vh1 解析 根据题述，tan θ＝，x＝vt，tan θ＝，H＝h＋y，y＝gt2，由此可算出轰炸机 gtx2 的飞行高度H；轰炸机的飞行速度v，炸弹的飞行时间t，选项A、B、C正确．由于题述没有给出炸弹质量，不能得出炸弹投出时的动能，选项D错误． 13．如图12所示，小球a从倾角为θ＝60°的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面恰好匀速下 滑，同时将另一小球b在斜面底端正上方与a球等高处以速度v2水平抛出，两球恰在斜面中点P相遇，则下列说法正确的是 ( ) 图12 A．v1∶v2＝2∶1 B．v1∶v2＝1∶1 C．若小球b以2v2水平抛出，则两小球仍能相遇 D．若小球b以2v2水平抛出，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方 答案 AD 解析 两球恰在斜面中点P相遇，则在水平方向上它们的位移相同，即v2t＝v1cos 60°t，得v1∶v2＝2∶1，A正确，B错误；若小球b以2v2水平抛出，竖直方向上a球的分速度不变，b球做自由落体运动不变，若还能相遇，则仍然在P点相遇，但b的水平初速度变为2v2，水平方向相遇点会向左移动，所以两小球不能再相遇，C错误；小球a、b原来在P点相遇，b球竖直方向的平均速度等于v1sin θ，b球的水平速度变为2v2，小球b会落在P点上方，在这段时间里，a球在竖直方向的速度会大于b球在竖直方向做自由落体运动的平均速度，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方，D正确． 1 14．如图13所示，两个半径均为R的光滑圆弧对接于O点，有物体从上面圆弧的某点C 4 以上任意位置由静止下滑(C点未标出)，都能从O点平抛出去，则 ( ) 图13 A．∠CO1O＝60° B．∠CO1O＝45° C．落地点距O2最远为2R D．落地点距O2最近为R 答案 AC 解析 要使物体从O点平抛出去，在O点有mg≤mv2/R，解得物体从O点平抛出去的1 最小速度vmin＝gR.设∠CO1O＝θ，由机械能守恒定律，mgR(1－cos θ)＝mv2，解得 2min1 ∠CO1O＝θ＝60°，选项A正确，B错误；由平抛运动规律，x＝vt，R＝gt2，解得落地 2点距O1最近为2R.若物体从A点下滑，到达O点时速度为v＝2gR.由平抛运动规律，1 x＝vt，R＝gt2，解得落地点距O2最远为2R，选项C正确，D错误． 2