板为刚性，计算结构的自振频率和振型；如果初始时刻各楼层的位移为0，初始速度均为1m/s，用振型将初始速度的向量 {u(0)}T ＝{1,1,1}T展开。
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题4.3图
4.4 如题4.4图所示的二层结构，柱截面抗弯刚度均为EI，采用集中质量法近似，将结构的质量集中刚性梁的中部，分别为m1和m2，建立结构在外荷载P1(t)和P2(t)作用下的强迫振动。
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题4.4图
4.5 对题4.4给出的二层结构，设m1=m2=m,(1)确定结构的自振频率和振型(用m，EI和h表示)；(2)验证振型的正交性；(3)按正交标准化(归一化 )方法将振型标准化；(4)比较未标准化和标准化的振型质量和振型刚度，并用两种振型质量和振型刚度计算结构的自振频率。
4.6 如果题4.4中二层结构的初始速度为0而初始位移如题4.6图b所示突然释放使结构自由振动，忽略结构的阻尼，确定结构的运动。
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题4.6图
4.7 如题4.7图所示的三层剪切型结构，各楼层集中质量和层间刚度示于图中，忽略柱的质量，①采用MATLAB计算结构的自振频率和振型，②采用Raileigh阻尼，用结构的前两阶振型阻尼比确定结构的阻尼矩阵(设ξ1=ξ2=5%)。
题4.7图
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4.8 如题4.8图由一根柱和两根梁构件组成的结构，柱的下端固接于地面，梁和柱截面抗弯刚度均为EI，长度为L。采用集中质量法近似，将各构件的质量分别集中于相应的构件两端，分别为m、3m和m，忽略构件的轴向变形，建立结构的刚度矩阵和质量矩阵，如果地面发生一水平向单位加速度脉冲的作用，即ug??(t)，求结构的动力反应
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题4.8图
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