一次函数拔高练习（一）
一、选择题：
1．已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（ ） （A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3
2．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（ ） （A）一象限 （B）二象限 （C）三象限 （D）四象限 3．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ） （A）4 （B）6 （C）8 （D）16 4．若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（ ）
（A）y1>y2 （B）y1=y2 （C）y1 5．设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，?则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ） 6．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（ ）象限 （A）一 （B）二 （C）三 （D）四 7．一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（ ） （A）y随x的增大而增大 （B）y随x的增大而减小 （C）图像经过原点 （D）图像不经过第二象限 8．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 9．要得到y=- 32x-4的图像，可把直线y=- 32x（ ）． （A）向左平移4个单位 （B）向右平移4个单位 （C）向上平移4个单位 （D）向下平移4个单位 10．若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m的值为（ ） （A）m>- 14 （B）m>5 （C）m=- 14 （D）m=5 11．若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ）． （A）k< 111 （B） 15．在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 19．甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练．已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（a 1 速度是 12a米/分，下山的速度是2b米/分．如果甲、乙二人同时从点A出发，时间为t（分），离开点A的路程为S（米），?那 么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t（分）与离开点A的路程S（米）?之间的函数关系的是（ ） 二、填空题 1．已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是________． 2．已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是________． 3．某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_________． 4．已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_________． 5．函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P?到x?轴的距离等于3，?则点P?的坐标为__________． 6．过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________． 7．y= 23x与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限． 9．若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，?则一次函数的解析式为________． 三、解答题 2．已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围 5．已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B?在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，?求正比例函数和一次函数的解析式． 6．如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），求光线从A点到B点经过的路线的 长． 8． 已知：如图一次函数y= 12x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于 点D，求点D、E的坐标． 9、在直角坐标系x0y中，一次函数y=2x+，点D在x轴2的图象与x轴，y轴，分别交于A、B两点，?点C坐标为（1，0） 3上，且∠BCD=∠ABD，求图象经过B、D?两点的一次函数的解析式． 2 答案: 1．B 2．B 3．A 4．A 5．B 6．B 7．B 8．C 9．D 10．C 11．B 12．C 13．B 14．D 15．D 16．A 17．C 18．C 19．C 20．A 二、1．-5≤y≤19 2．2 4．m≥0．提示：应将y=-2x+m的图像的可能情况考虑周全． 5．（ 51，3）或（,-3）．6．y=x-6． 331004aq2?bp28．． 9．y=2x+7或y=-2x+3 10． 20092(bp?aq)11．据题意，有t= 50?8032k，∴k=t． 16025因此，B、C两个城市间每天的电话通话次数为TBC=k× 80?10032t5t???． 32025642 三、 1．（1）由题意得：??2a?b?0?a??2 解得??b?4?b?43 ∴这个一镒函数的解析式为：y=-2x+4（?函数图象略）． （2）∵y=-2x+4，-4≤y≤4， ∴-4≤-2x+4≤4，∴0≤x≤4． 2．（1）∵z与x成正比例，∴设z=kx（k≠0）为常数， 则y=p+kx．将x=2，y=1；x=3，y=-1分别代入y=p+kx， 得??2k?p?1 解得k=-2，p=5， 3k?p??1?∴y与x之间的函数关系是y=-2x+5； （2）∵1≤x≤4，把x1=1，x2=4分别代入y=-2x+5，得y1=3，y2=-3． ∴当1≤x≤4时，-3≤y≤3． 另解：∵1≤x≤4，∴-8≤-2x≤-2，-3≤-2x+5≤3，即-3≤y≤3． 3．（1）设一次函数为y=kx+b，将表中的数据任取两取， 不防取（37.0，70.0）和（42.0，78.0）代入，得??2k?p?1 ?3k?p??1∴一次函数关系式为y=1.6x+10.8． （2）当x=43.5时，y=1.6×43.5+10.8=80.4．∵77≠80.4，∴不配套． 4．（1）由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时；此时，他离家30千米． （2）设直线CD的解析式为y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30）， 代入得：y=15x-15，（2≤x≤3）． 当x=2.5时，y=22.5（千米） 答：出发两个半小时，小明离家22.5千米． （3）设过E、F两点的直线解析式为y=k2x+b2， 由E（4，30），F（6，0），代入得y=-15x+90，（4≤x≤6） 过A、B两点的直线解析式为y=k3x， ∵B（1，15），∴y=15x．（0≤x≤1），? 264（小时），x=（小时）． 55264答：小明出发小时或小时距家12千米． 55分别令y=12，得x= 5．设正比例函数y=kx，一次函数y=ax+b， ∵点B在第三象限，横坐标为-2，设B（-2，yB），其中yB<0， ∵S△AOB=6，∴ 12AO·│yB│=6， ∴yB=-2，把点B（-2，-2）代入正比例函数y=kx，?得k=1． 4 1??0??6a?b?a??把点A（-6，0）、B（-2，-2）代入y=ax+b，得?解得?2 ?2??2a?b???b??3∴y=x，y=- 12x-3即所求． 6．延长BC交x轴于D，作DE⊥y轴，BE⊥x轴，交于E．先证△AOC≌△DOC， ∴OD=OA=?1，CA=CD，∴CA+CB=DB=DE2?BE2?32?42= 5． 7．当x≥1，y≥1时，y=-x+3；当x≥1，y<1时，y=x-1； 当x<1，y≥1时，y=x+1；当x 8．∵点A、B分别是直线y= 23x+2与x轴和y轴交点， ∴A（-3，0），B（0，2）， ∵点C坐标（1，0）由勾股定理得BC=设点D的坐标为（x，0）． （1）当点D在C点右侧，即x>1时， 3，AB=11， ∵∠BCD=∠ABD，∠BDC=∠ADB，∴△BCD∽△ABD， ∴ BCCD3|x?1|?，∴ ① ?2ABBD11x?23x2?2x?1? ∴，∴8x2-22x+5=0， 211x?25151，x2=，经检验：x1=，x2=，都是方程①的根， 2424155∵x=，不合题意，∴舍去，∴x=，∴D?点坐标为（，0）． 422∴x1= ??b?222k??????设图象过B、D两点的一次函数解析式为y=kx+b，?55k?b?0??b?2?2?∴所求一次函数为y=- 225x+2． 5