解：应用回路电流法求解。在图上标出各回路参考 绕行方向，对两回路列KVL方程 (1?j3)I1?j2I2?100?0? （1） ?j2I1?(1?j2)I2?0 （2）
????1Ω j2Ω · j2Ω ＋ · 100?0?V j3Ω － 图5.3
＋
1Ω 2 U－
??1?j2?1?j2?由（2）得I1?I2代入（1）(1?j3)I2?j2I2?100?0? j2j2???解得：I2?39.2??11.3?A U2?39.2??11.3?V
4、电路如图5.4所示。①试选择合适的匝数比使传输到负载上的功率达到最大；②求1Ω负载上获得的最大功率。
解：①理想变压器的反射阻抗Z11'2
104Ω 1：n · · 1?2? n2
（因图中n：1标为1：n，所以n变为1/n） 由负载上获得最大功率的条件可得 104?＋ 100?0?V － ＋
1Ω 2 U－
?图5.4
11 n??0.01 4210nPmin1002??0.25W44?10因理想变压器的反射阻抗与初级回路阻抗相串联， 所以负载上获得的最大功率，即：
35、右图所示正弦稳态电路中，us(t)?100cos10tV，且电压us与电流i同相。试求（1）电容C的值； （2）电流i。
（C?0.25?F;i?5cos10tA
（提示：（1）先求出“耦合电感同侧并联”的 等效电感Leq及感抗XL=ωLeq，再令总电抗 X=XL+XC=0,求得电容C；（2）进行R、L、C串联电路的分析）
3（7）三相交流电路 单元指导
一、填空题
1、三相电源作Y接时，由各相首端向外引出的输电线俗称 火 线，由各相尾端公共点向外引出的输电线俗称 零 线，这种供电方式称为 三相四线 制。
2、火线与火线之间的电压称为 线 电压，火线与零线之间的电压称为 相 电压。电源Y接时，数量上Ul? 1.732 Up；若电源作Δ接，则数量上Ul? 1 Up。
3、火线上通过的电流称为 线 电流，负载上通过的电流称为 相 电流。当对称三相负载作Y接时，数量上Il? 1 Ip；当对称三相负载Δ接，Il? 1.732 Ip。 4、中线的作用是使 不对称 Y接负载的端电压继续保持 对称 。
5、对称三相电路中，三相总有功功率P= 3UpIpcosφ ；三相总无功功率Q= 3UpIpsinφ ；三相总视在功率S= 3UpIp 。
6、对称三相电路中，由于 中线电流IN =0，所以各相电路的计算具有独立性，各相 电流电压 也是
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独立的，因此，三相电路的计算就可以归结为 一相 来计算。
7、我们把三个 有效值 相等、 角频率 相同，在相位上互差 120 度的正弦交流电称为 对称 三相交流电。
8、当三相电路对称时，三相瞬时功率之和是一个 常量 ，其值等于三相电路的 有功 功率，由于这种性能，使三相电动机的稳定性高于单相电动机。
9、接于线电压为220V，Δ接法的三相对称负载，改接成Y接法后接于线电压为380V三相电源上，两种接法时的有功功率之比PΔ/PY为 1
10、左下图对称三相电路中，线电压为380V，每相阻抗Z=(18+j24) Ω，则功率表的读数为P=（7695W） W。(保留整数位)Z?182?242?30，φZ=530, Ip=380/30=12.67，Il=22，cos（φZ-30）=0.92。
0
0
0
0
??=220∠-30V ，?=4∠－60A，?=2203∠0V。11、右上图三相对称电路，电流I线电压U则相电压UANAAB负载Z=55∠30Ω ， 电路吸收的总功率P=___2286.24_______W。
12、在三相四线制正弦交流电路中，中线不允许安装开关或熔断器是为了保证三相负载的（ 相电压 ）
对称。这样，一旦某相负载发生故障时，另外两相不会受到影响。 二、判断下列说法的正确与错误
1、三相电路只要作Y形连接，则线电压在数值上是相电压的3倍。 （ × ） 2、对称三相Y接电路中，线电压超前与其相对应的相电压30°电角。 （ ∨ ） 3、三相电路的总有功功率P?0
3UlIlcos?。 （ × ）
4、三相负载作三角形连接时，线电流在数量上是相电流的3倍。 （ × ） 5、中线的作用得使三相不对称负载保持对称。 （ × ） 三、单项选择题
1、三相对称电路是指（ C ）
A、电源对称的电路 B、负载对称的电路 C、电源和负载均对称的电路 2、在电源对称的三相四线制电路中，若三相负载不对称，则该负载各相电压（ B ） A、不对称 B、仍然对称 C、不一定对称
3、某三相四线制供电电路中，相电压为220V，则火线与火线之间的电压为（ C ） A、220V B、311V C、380V
4、某三相电源绕组连成Y时线电压为380V，若将它改接成Δ形，线电压为（ C ） A、380V B、660V C、220V
??5、三相四线制电路，已知IA?10?20?A，IB?10??100?A，IC?10?140?A，则中线电流IN为（ B ） A、10A B、0A C、30A 四、简答题
1、三相四线制供电体系中，为什么规定中线上不得安装保险丝和开关？
答：此规定说明不允许中线随意断开，以保证在Y接不对称三相电路工作时各相负载的端电压对称。如
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??果安装了保险丝，若一相发生短路时，中线上的保险丝就有可能烧断而造成中线断开，开关若不慎在三相负载工作时拉断同样造成三相不平衡。
2、一台电动机本来为正转，如果把连接在它上面的三根电源线任意调换两根的顺序，则电动机的旋转方向改变吗？为什么？
答：任调电动机的两根电源线，通往电动机中的电流相序将发生变化，电动机将由正转变为反转，因为正转和反转的旋转磁场方向相反，而异步电动机的旋转方向总是顺着旋转磁场的方向转动的。 五、计算分析题
1、三相电路如图5.1所示。已知电源线电压为380V的工频电，求各相负载的相电流、中线电流及三相有功功率P，画出相量图。
解：各相电流有效值均为220/10=22A，由于三相不对称， 分别计算各想电流相量，所以中线电流
?iU U N W V 图5.1 iN iW j10Ω iV 10Ω －j10Ω
IN?22?22??30??22?30?
?22?19.05?j11?19.05?j11 ?60.1?0?A三相有功功率实际上只在U相负载上产生，因此P=222×10=4840W 相量图略
2、已知对称三相电源A、B相线间的电压解析式为uAB?3802cos(314t?30?)V，试写出其余各线电压和相电压的解析式。
uBC?3802cos(314t?90?)VuCA?3802cos(314t?150?)V解：（知1个电压，推出5个电压） uA?2202cos(314t)V uB?2202cos(314t?120?)VuA?2202cos(314t?120?)V3、已知对称三相负载各相复阻抗均为8＋j6Ω，Y接于工频380V的三相电源上，若uAB的初相为60°，求各相电流。 解：zp?8?j6?10?36.9?? UA?220?30?V IA???220?30??22?-6.9?V 10?36.9?iA?222cos(314t?6.9?)A根据对称关系可得：iB?222cos(314t?126.9?)A iA?222cos(314t?113.1?)A4、三相对称负载，每相阻抗为6＋j8Ω，接于线电压为380V的三相电源上，试分别计算出三相负载Y接和Δ接时电路的总功率各为多少瓦？ （Y接Il=22A P?Δ接 Il=66A P?3380?22?0.6?8688W 3380?66?0.6?26064W ?=380∠00 V ， Z?(1?j4)?，R?6?，(1) 画出一5、下图电路中，设对称三相电源的线电压UAB?、I?、I?；(2) 求三相总有功功率P和三相总无功功率Q。?和负载相电流I相计算电路，求线电流I abbccaA
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解答：将Δ接负载变为Y接，画出一相计算电路，Z+R/3=3+j4=5∠530Ω （1）由题意，UP?UL?=220∠－300 V ?220V，电源相电压UA30?U220??30A??I??44??830A； AZA3?j4再由相流和线流的关系和对称性确定各相电流。
?=25.4∠－530 A，I?=25.4∠－1730 A，I?=25.4∠670 A Iabbcca(2)P?3UlIlcos?A?3?380?44?cos53?17428W?17.4KW Q?03UlIlsin?A?3?380?44?sin530?23128Var?23.1KVar
（8）动态电路 单元指导
一、填空题
1、在电路中，电源的突然接通或断开，电源瞬时值的突然跳变，某一元件的突然接入或被移去等，统称为 换路 。
2、换路定律指出：在电路发生换路后的一瞬间， 电感 元件上通过的电流和 电容 元件上的端电压，都应保持换路前一瞬间的原有值不变。该定律用公式可表示为 iL(0+)= iL(0-) 和 uC(0+)= uC(0-) 。 3、换路前，动态元件中已经有原始储能，换路后，若外激励等于 零 ，仅在动态元件 原始能量 作用下所引起的电路响应，称为 零输入 响应。换路前，动态元件中没有原始储能，换路后，仅由外激励引起的电路响应称为一阶电路的 零状态 响应。既有外激励、又有元件原始能量的作用所引起的电路响应叫做一阶电路的 全 响应。
4、一阶RC电路的时间常数τ = RC ；一阶RL电路的时间常数τ = L/R 。时间常数τ的取值决定于电路的 结构 和 电路参数 。
5、由时间常数公式可知，RC一阶电路中，C一定时，R值越大过渡过程进行的时间就越 长 ；RL一阶电路中，L一定时，R值越大过渡过程进行的时间就越 短 。
6、一阶电路全响应的三要素是指待求响应的 初始 值、 稳态 值和 时间常数 。 7、已知RC一阶动态电路，全响应电容电压为 uC(t)?(8?6e?5t)V(t?0)，则时间常数
?=??0.2S，零输入响应为 uc(t)?14e?5t，零状态响应为 uc(t)?8(1?e?5t)。
8、动态电路如左下图，开关S合在a处时，电路已达稳态，t=0时S合向b，则iL(0+)=__4A____,
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uC(0+)=___8V___,
9、动态电路如右上图，uC(0)=0，t?0时，则时间常数??0.1S，uC(t) =____________,
du?10ti(t)=____________, uc(t)?10(1?e)；i(t)?C?e?10t；
dt10、动态电路如左下图，iL(0-)=4A，t=0时S闭合则t?0时，则则时间常数??0.25S；iL(t)的零输入响应为______，零状态响应为______，全响应为______，
(i(t)?4el?4t ; il(t)?5(1?e?4t) ; il(t)?5?e?4t )
11、动态电路如右上图，开关S打开前电路已达稳态，t=0时将S打开，则uC(0+)=___US___, iC(0+)=___0___, uC(∞)=___0___,时间常数?=____(R1+Ｒ２)Ｃ_______。
12、二阶电路过渡过程的性质取决于电路元件的参数。当电路发生非振荡过程的“过阻 尼状态时，R > 2LL；当电路出现振荡过程的“欠阻尼”状态时，R < 2；当电路为临界非CCL；R=0时，电路出现 等幅 振荡。 C振荡过程的“临界阻尼”状态时，R = 213、下图RC电路，R=100Ω,C=10μF，u(t)波形如图，则用阶跃函数表示的激励为u(t)=___
（ut）?10（?t)?10?(t?2),单位阶跃响应为s(t)=_______________；uC(t)=______________.
（t?2)?t)?10(1?e?1000)?(t?2) s(t)?(1?e?1000t)（?t), uC(t)?10(1?e?1000t)（二、判断下列说法的正确与错误
1、单位阶跃函数除了在t=0处不连续，其余都是连续的。 （ ∨ ） 2、一阶电路的全响应，等于其稳态分量和暂态分量之和。 （ ∨ ） 8、RC一阶电路的零输入响应，uC按指数规律上升，iC按指数规律衰减。 （ × ） 6、RC一阶电路的零状态响应，uC按指数规律上升，iC按指数规律衰减。 （ ∨ ） 三、单项选择题
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