组 长 普通员工 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 1 2 7 3 19 24 33 27 18 4 17 25 41 40 20 5 34 14 16 27 36 38 29 6 43 2 11 12 8 31 33 3 4 19 14 13 29 22 30 38 24 21 19 32 35 22 15 16 29 30 3 24 39 30 32 5 20 23 35 28 25 2 15 10 18 9 14 27 16 31 28 19 29 36 37 4 19 25 21 43 33 17 25 38 32 30 14 33 24 23 28 28 15 2 4 41 5 6 42 22 问题：试求总体满意度值最高的分组方案。
案例11（2-9）、某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员数如下表所示：
班次 1 2 3 4 5 6 时间 6：00 —— 10：00 10：00 —— 14：00 14：00 —— 18：00 18：00 —— 22：00 22：00 —— 2：00 2：00 —— 6：00 所需人数 30 20 25 20 10 10 设司机和乘务人员分别在值班开始时报到，并连续工作八小时，
问题：该公交线路怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作需要，
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又配备数量最少司机和乘务人员?
案例12（2-11）、某工厂车间共50人，其中男的为30人，女的为20人，每人每天的工作效率如下表所示，在植树节当天，如何合理安排人员，使得种活的树的数量最多？
工种 性别 男 女 挖坑 20个/人 10个/人 栽树 30棵/人 20棵/人 浇水 25株/人 15株/人 案例13（2-13）、一家中型的百货商场，它对售货员的需求经过统计分析如下表所示。为了保证售货员充分休息，售货员每周工作5天，休息两天，并要求休息的两天是连续的。
问题：应该如何安排售货员的作息时间，既满足工作需要，又使配备的售货员的人数最少？
时间 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 所需售货员人数 28 15 24 25 19 31 28 7-15）案例14（、有一份中文说明书，需译成英、日、德、俄四种文字，分别记作A、B、C、D。现在甲、乙、丙、丁四人，将中文说明书翻译成不同语种的说明书，每人做各项工作所所需支付的费用如下表所示。
问题：应如何指派工作，才能使总的费用为最少。
工作 工人 甲 乙 丙 A 15 19 26 B 18 23 17 C 21 22 16 D 24 18 19 7
四、配料问题
案例15（2-31）、某工厂要用三种原料1、2、3混合调配出三种不同规格的产品甲、乙、丙，数据如下表所示。
问题：该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？
产品名称 规格要求 单价（元/kg） 50 甲 原材料1不少于50%，原材料2不超过25% 35 乙 原材料1不少于25%，原材料2不超过50% 25 丙 不限 原材料名称 1 2 3 每天最多供应量 100 100 60 单价（元/kg） 65 25 35 案例16（2-36）、 营养配餐问题。假定一个成年人每天需要从食
物中获取3000卡路里热量，55克蛋白质和800毫克钙。如果市场上只有四种食品可供选择，它们每千克所含热量和营养成份以及市场价格如下表所示。
问题：如何选择才能使在满足营养的前提下使购买食品的总费用最小？
序号 1 2 3 4
食品名称 猪肉 鸡蛋 大米 白菜 热量(卡路里) 1000 800 900 200 蛋白质(克) 50 60 20 10 钙(mg) 400 200 300 500 价格(元) 18 8 5 2 案例17（2-42）、养海狸鼠 饲料中营养要求：VA每天至
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少700克，VB每天至少30克，VC每天刚好200克。现有五种饲料，搭配使用，饲料成分如下表。
问题：如何实现即满足营养要求，又使用成本最低？ 饲料 I II III IV V 营养要求 Va 3 2 1 6 18 700 Vb 1 0.5 0.2 2 0.5 30 Vc 0.5 1 0.2 2 0.8 200 价格：元/KG 2 7 4 9 5 五、投资问题
案例18（2-43）、设有下面四个投资的机会：
甲：在三年内，投资人应在每年的年初投资，每年每元投资可获利息0.2元，每年取息后可重新将本息投入生息。
乙：在三年内，投资人应在第一年年初投资，每两年每元投资可获利息0.5元，两年后取息重新将本息投入生息。这种投资最多不得超过20000元。
丙：在三年内，投资人应在第二年年初投资，两年后每元投资可获利息0.6元，这种投资最多不得超过15000元。
丁：在三年内，投资人应在第三年年初投资，一年内每元投资可获利息0.4元，这种投资不得超过10000元。
问题：假定在这三年为一期的投资中，每期的开始有30000元可供投资，投资人应怎样决定投资计划，才能在第三年年底获得最高的收益。建立此问题的线性规划模型。
案例19（2-45）、某部门现有资金200万元，今后五年内考虑给
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以下的项目投资。已知：
项目A：从第一年到第五年每年年初都可投资，当年末能收回本利110%；
项目B：从第一年到第四年每年年初都可投资，次年末能收回本利125%，但规定每年最大投资额不能超过30万元；
项目C：需在第三年年初投资，第五年末能收回本利140%，但规定最大投资额不能超过80万元；
项目D：需在第二年年初投资，第五年末能收回本利155%，但规定最大投资额不能超过100万元。
据测定每万元每次投资的风险指数如下表：
问题：
项目 A B C D 风险指数（次/万元） 1 3 4 5.5 a）应如何确定这些项目的每年投资额，使得第五年年末拥有资
金的本利金额为最大？
b）应如何确定这些项目的每年投资额，使得第五年年末拥有资金的本利在
330万元的基础上使得其投资总的风险系数为最小？
案例20（2-49）、证券组合投资决策
某人有一笔50万的资金可用于长期投资，可供选择的投资机会包括购买国库券、公司债券、投资房地产、购买股票或银行保值储蓄等。不同的投资方式的具体参数见下表。
序号 1 2 投资方式 国库券 公司债券 投资期限（年） 3 10 年收益率（%） 11 15 风险系数 1 3 增长潜力（%） 0 15 10