习题5-16 搅拌机如图所示，已知O1A=O2B=R，O1O2=AB，杆O1A以不变的转速n转动。试分析BAM构件上M点的轨迹、速度和加速度。
习题5-22如图所示为一偏心圆盘凸轮机构。圆盘C的半径为R，偏心距为e。设凸轮以匀角速度?绕O轴转动，求导板AB的速度和加速度。
习题5-24如图所示摩擦传动机构的主动轮I的转速为n=600r/min，它与轮Ⅱ的接触点按箭头所示的方向平移，距离d按规律d?10?0.5t变化，单位为厘米。摩擦轮的半径r?5cm。求：（1）以距离d表示的Ⅱ的角加速度；（2）当d?r时，轮Ⅱ边缘上一点的全加速度的大小。
习题6-3 汽车A以速度v1?40km/h沿直线道路向东行驶，汽车B以v2?402km/h沿另一岔道向东南方行驶，如图所示。求在B车上观察到A车的速度。 【解答】：（1）因为需要在B车上观察到A车的速度，所以选A车为动点，则动参考系建立在B车上。 （2）分析三种运动和三种速度
绝对运动：A车向正东方向的直线运动，绝对速度大小va?v1?40km/h，方向水平向右（东）。
相对运动：在B车上观察到A车的运动，相对速度vr大小和方向均未知。
牵连运动：B车沿东南方向的直线运动（直线平动），则动参考系中任何一点的速度均相同，牵连速度大小为：
?ve?v2?402km/h
（2）根据速度合成定理va?ve?vr，作速度平行四边形，如右图所示。根据图中的几何关系和已知条件，由余弦定理求得相对速度大小为：
2vr?va?ve2?2?va?ve?cos45??202?(202)2?2?20?202?cos45??20km/h???则该速度平行四边形的一半为一个等腰直角三角形，因此vr?va。 结论：在B车上观察到A车的运动速度大小为20km/h，方向指向正北方。
??习题6-5 图示两种机构中，已知
O1O2?a?20cm，?1?3rad/s。求
图示位置时O2A杆的角速度。【解答】：（1）在图（a）中选O1A杆上的A点为动点，则动参考系建立在O2A杆上。由图中几何关系知：O1A=O1O2=a 分析三种运动和三种速度
绝对运动：O1A杆作定轴转动，则A点的绝对运动为圆周运动，速度大小
为：
va?O1A??1?a??20?3?60cm/s方向垂直于O1A。
相对运动：套管沿O2A的直线运动，相对速度方向已知，大小未知。 牵连运动：O2A的定轴转动，牵连速度方向垂直于O2A，大小未知。
根据速度合成定理va?ve?vr，以va为对角线，以ve、vr为邻边，作出如图所示的速度平行四边形。由图中的几何关系，得到：
??????ve?va?cos30??33a??60?cm/s 22根据牵连速度与O2A杆的角速度关系，得：
ve?O2A??2?60?3cm/s，得： 23vve2=1.5rad/s ?2?e??O2A2acos30?32?20?260?（2）在图（b）中选O2A杆上的A点为动点，则动参考系建立在O1A杆上。由图中几何关系知：O1A=O1O2=a
分析三种运动和三种速度
绝对运动：O2A杆作定轴转动，则A点的绝对运动为圆周运动，速度大小未知，方向垂直于O2A。
相对运动：套管沿O1A的直线运动，相对速度方向已知，大小未知。
牵连运动：O1A的定轴转动，牵连速度方向垂直于O1A，牵连速度大小为：
ve?O1A??1?a??20?3?60cm/s
根据速度合成定理va?ve?vr，以va为对角线，以ve、vr为邻边，作出如图所示的速度平行四边形。由图中的几何关系，得到：
??????va?vea?3??120?cm/s
cos30?332根据牵连速度与O2A杆的角速度关系，得：
ve?O2A??2?60?3cm/s，得： 233120?v3?3=2rad/s。 ?2?a?O2A2acos30?32?20?2120?
习题6-15如图所示曲柄滑道机构中，曲柄长OA=10cm，可绕O轴转动。在某瞬时，其角速度??1rad/s，角加速度??1rad/s，?AOB?30?，求导杆上点C的加速度和滑块A在滑道上的相对加速度。 【解答】：（1）选OA杆上的销钉A点为动点，则动参考系应该建立在导杆BC上。同时在地面建立静参考系。
（2）分析三种运动和三种加速度
绝对运动：A点随同OA杆转动而作圆周运动，因为以下确定A点的绝对加速度需要A点的绝对速度，因此先确定绝对速度。绝对速度va方向垂直于OA，其大小为：
2?va?r??10?1?10cm/s
绝对切向加速度方向垂直于OA，其大小为：
2a?a?r??10?1?10cm/s
绝对法向加速度方向沿OA指向圆心O，其大小为：aa?r??10?1?10cm/s 相对运动：销钉A带动滑块A在BC杆滑道中的左右直线运动，相对加速度方向水平（假定向右），大小未知。
牵连运动：导杆BC的上下平动，牵连加速度方向沿竖直线（假定向上），大小未知。 根据上面的分析画出各加速度矢量，如图所示。
（3）根据牵连运动为平动时的加速度合成定理aa?aa?aa?ae?ar，将各加速度矢量向x轴投影，得到滑块A在滑道上的相对加速度大小为：
nar?a?a?cos30??aa?sin30??10?n222????n??31?10??8.66?5?5.66cm/s2 22将各加速度矢量向y轴投影，得到导杆上点C（任何一点）的加速度大小：
13nae?a??sin30??a?cos30??10??10??5?8.66?13.66cm/s2。 aa22
习题7-8如图所示四连杆机构中，OA=O1B=
求在图示位置时杆AB和杆O1B的角速度。
【解答】：此题用瞬心法较方便。
（1）OA杆和O1B杆作定轴转动，AB杆作平面运动。
1AB，曲柄以角速度?=3rad/s绕O轴转动。2根据A、B两点的速度方向，可以确定AB杆的瞬时速度中心为O点。 （2）求AB杆的角速度
vA?OA???OA??AB，得：
?AB???3rad/s。题目不要求计算A点速度，可以不求解。
（3）求杆O1B的角速度
根据vB?O1B??O1B?OB??AB，得：?O1B?
OB??AB3?OA??3?33?5.2rad/s。
O1BOA习题7-10
习题7-16 在图中，两个轮子沿水平面只滚不滑，它们彼此用杆AB相连。P点的速度为v?12m／s，方向向右。求AB的角速度。 【解答】：两个轮子和AB杆均作平面运动，两个轮子的瞬时速度中心为它们各自与地面的接触点。
据此确定A、B两点的速度方向，可知AB杆作瞬时平动，其角速度?AB?0
习题8-1质量m＝6kg的小球，放在倾角?＝30?的光滑面上，并用平行于斜面的软绳将小
1g的加速度向左3?运动，求绳之张力FT及斜面的约束力FN，欲使绳
球固定在图示位置。如斜面以a?之张力为零，斜面的加速度a应该多大？ 【解答】：（1）画出小球的受力图
当绳子的张力不等于零时，小球与斜面之间无相对运动，则此时小球与斜面具有相同的绝对加速?度a。
（2）建立如图所示的直角坐标系，则小球的加速度分量为：ax??a，ay?0 写出小球（质点）直角坐标形式的动力学基本方程：
??max??Fx，将加速度分量和力的投影代入，得： ???may??Fy