1．解释以下基本概念 肖脱基空位 弗兰克耳空位 刃型位错 螺型位错 混合位错 柏氏矢量 位错密度 位错的滑移 位错的攀移 弗兰克—瑞德源 派—纳力 单位位错 不全位错 堆垛层错 位错反应
扩展位错。
位错密度：ρv＝L/V(cm/cm3)；) ρa＝1/S (1/cm2）
2．纯铁的空位形成能为105kJ/mol. 将纯铁加热到850℃后激冷至室温(20℃)，假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。
? ? ? ?
解答：利用空位浓度公式计算 850 ℃ (1123K) ：Cv1＝
后激冷至室温可以认为全部空位保留下来 20℃(293K) ：Cv2＝
? Cv1 /Cv2=
3．计算银晶体接近熔点时多少个结点上会出现一个空位（已知：银的熔点为960℃，银的空位形成能为1.10eV，1ev＝）?若已知Ag的原子直径为0.289nm，问空位在晶体中的平均间距。 1eV＝1.602*10-19J 解答：得到Cv＝e10.35
Ag为fcc，点阵常数为a=0.40857nm，
设单位体积内点阵数目为N，则N＝4/a3，＝？ 单位体积内空位数Nv＝N Cv
若空位均匀分布，间距为L，则有 L ? 1 =? 3NV4．割阶或扭折对原位错线运动有何影响？
解答：取决于位错线与相互作用的另外的位错的柏氏矢量关系，位错交截后产生“扭折”
或“割阶”
? “扭折”可以是刃型、亦可是“螺型”，可随位错线一道运动，几乎不产生阻力，且它
可因位错线张力而消失 ? “割阶”都是刃型位错，有滑移割阶和攀移割阶，割阶不会因位错线张力而消失，两
个相互垂直螺型位错的交截造成的割节会阻碍位错运动 5．如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环，并受到一均匀切应力τ。
? 分析该位错环各段位错的结构类型。 ? 求各段位错线所受的力的大小及方向。
? 在τ的作用下，该位错环将如何运动？
? 在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大？ 解答：如图所示位错类型，其他部位为混合位错
各段位错线所受的力：τ1＝τb，方向垂直位错线 在τ的作用下，位错环扩展
在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，则τ＝Gb/2R，其最小半径应为R＝Gb/2τ
刃螺
6．在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距100nm推进到3nm时需要用多少功（已知晶体点阵常数a=0.3nm，G=7×1010Pa）？
? 解答：两个平行且同号的单位螺型位错之间相互作用力为：F= τ b＝Gb1b2/2πr，
b1＝b2，所以F= Gb2/2πr
从相距100nm推进到3nm时需要功
?100Gb232?rdr?Gb22?rln1003?8.6?1010N?M7．在简单立方晶体的（100）面上有一个b= a [001]的螺位错。如果它(a)被（001）面上的b= a [010]刃位错交割，(b)被（001）面上b= a [100]的螺位错交割，试问在这两种情形下每个位错上会形成割阶还是弯折？
? 解答：1. 弯折：被b= a [010]刃位错交割，则交截部分位错沿[010]方向有一段位移
（位错线段），此位错线段柏氏矢量仍为b= a [001]，故决定的新的滑移面为（100），
故为扭折。
? 2. 同理，被a [100]的螺位错交割，则沿[100] 方向形成一段位错线段，此位错线段柏氏矢量仍为b= a [001]，由[100]与[001] 决定的滑移面为（0-10），故为割阶
8．一个b=a[-110]/2的螺位错在（111）面上运动。若在运动过程中遇到障碍物而发生交滑移，请指出交滑移系统。
（111）面上b=a[-110]/2的螺位错运动过程中遇到障碍物而发生交滑移，理论上能在任何面上交滑移，但实际上只能在与原滑移面相交于位错线的fcc密排面（滑移面）上交滑移。
故柏氏矢量为a[-110]/2的螺型位错只能在与相交于[-110]的{111}面上交滑移，利用晶体学知识可知柏氏矢量为的螺型位错能在 (-1-11)面上交滑移 。
(11(-1[-1
9.在fcc晶体的(-111)面上，全位错的柏氏矢量有哪些？如果它们是螺型位错，能在哪些面上滑移和交滑移？
解答：如图可知。fcc晶体的(-111)[面上全位错的柏氏矢量有a[101]/2、 a[110]/2和a[0-11]/2 ，它们是螺型位错能在原滑移面 (-111)面上滑移.
理论上能在任何面上交滑移，但实际上在与原滑移面相交于位错线的fcc密排面（滑移面）上滑移。故柏氏矢量为a[110]/2的螺型位错只能在与相交于[110]的{111}面上交滑移，利用晶体学知识可知柏氏矢量为a[110]/2的螺型位错能在 (1-11)面上交滑移 。 9．面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错a[-110]/2，在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出： （G切变模量，γ层错能） 解答思路：
位错反应： a[-110]/2 → a[-12-1]/6 + a[-211]/6
当两个肖克莱不全位错之间排斥力F＝γ（层错能）时，位错组态处于平衡，故依据位错之间相互作用力，F＝Gb1b2/2πd＝ γ可得。
10、 在面心立方晶体中，（111）晶面和（11-1）晶面上分别形成一个扩展位错： (111)晶面：a[10-1]/2→ a[11-2 ]/6 + a[2-1-1]/6 (11-1)晶面：a[011]/2→ a[112 ]/6 + a[-121]/6 试问：
(1) 两个扩展位错在各自晶面上滑动时，其领先位错相遇发生位错反应，求出新位错的柏氏矢量；
? (2) 用图解说明上述位错反应过程； ? (3) 分析新位错的组态性质 解答：(1) 位错在各自晶面上滑动时，领先位错相遇，设领先位错为 (111)晶面的a[11-2 ]/6 和 (11-1)晶面的a[112 ]/6发生位错反应
位错反应为：
a[11-2 ]/6 ＋a[112 ]/6 → a[110 ]/3
-11
1
故新位错的柏氏矢量为a[110 ]/3
(111)
平面(111)
(11-1)
平面(11-1)
两个平面(h1 k1 l1)与(h2 k2 l2)相交后交线，即为晶带轴，设为
(111) [1-10] (11-1)
u+v+w＝0
u+v-w＝0
求得uvw比值1:-1:0