a.试计算上述两种温度下碳在γ－Fe中的扩散系数。已知D0=2.0×10-5m2/s，Q=14×103J/mol。
b. 870℃渗碳需用多长时间才能获得927℃渗碳10h的渗碳厚度（不同温度下碳在γ－Fe中溶解度的差别可忽略不计）？
c. 若渗层厚度测至碳含量为0.3％处，试问870℃渗碳10h所达到的渗层厚度为927℃渗碳相同时间所得厚度的百分之几？
解答（1）.由 D＝D0exp(-Q/RT) 代入，得 D870 ℃ ＝ 7.99×10-12m2s-1； D927 ℃ ＝ 1.609×10-11m2s-1 （2). 由渗碳时，由半无限大扩散的解：
cx?csx?erf()
cs?c02Dt
x1x2? 有
1122
依照题意，有x1＝x2， D1×t1＝D2×t2 解得t2＝20.1h
2Dt2Dt（3）.仍然由 得到：
x1
x870℃ /x927℃＝ （D870℃ /D927℃）1/2=0.7047
2D1t1?x2x122D2t2D1?x22D2对含碳0.1％齿轮气体渗碳强化，渗碳气氛含碳1.2％，在齿轮表层下0.2cm处碳含量为0.45%时齿轮达到最佳性能。试设计最佳渗碳工艺。已知铁为FCC结构，C在Fe中的D0＝0.23,激活能Q＝32900cal/mol
解答：符合菲克第二定律的特殊解的应用条件，可以利用菲克第二定律进行解决 ? 菲克第二定律特殊解公式：
[（Cs-Cx）/ （ Cs-C0）]=erf（x/√4Dt） Cs＝1.2，C0=0.1，Cx=0.45，x=0.2。 带入上式，则有[（1.2-0.45）/（1.2-0.1）]=erf（0.2/√4Dt） 即： erf（0.1/√Dt）＝0.68
从高斯误差函数表可以得出误差函数值，有
0.1/√Dt）＝0.71，Dt＝(0.1/0.71)2=0.0198cm2 任何满足D·t＝0.0198cm2关系的工艺均可 （To be continued x/(2·√(D·t) 0.5 0.6 0.7 0.8 erf(x/(2·√(D·t)) 0.5205 0.6039 0.6778 0.7421 ? 扩散与温度、时间有关
? D =D0exp (-Q /RT )，带入C在Fe中的D0＝0.23， 激活能Q＝32900cal/mol，
D=0.23exp (- 32900cal/mol /1.987（cal/mol.K）T ) = 0.23exp (- 16558 /T ) 因此由D·t＝(0.1/0.71)2= 0.0198cm2 渗碳时间与渗碳温度的关系为： t=0.0198（cm2） /D（cm2 /S） =0.0861/exp(-16558/T)
? 故可以列出一些典型的渗碳温度与时间如下：
T＝900℃=1173K，则t=116174s=32.3h； T＝1000℃=1273K，则t=36360s=10.7h； T＝1100℃=1373K，则t=14880s=4.13h； T＝1200℃=1473K，则t=6560s=1.82h；
? 应根据生产实际情况选择加热温度和时间
? 渗碳温度提高可以使渗碳时间缩短,生产效率提高
? 应该综合考虑加热设备及附件的使用寿命,冷却时间,在冷却终产生的残余应力,特别
是在较高温度加热时材料微观组织的变化,如相变以及晶粒长大等 5. 作为一种经济措施，可以设想用纯铅代替铅锡合金制作对铁进行钎焊的焊料。这种办法是否适用？原因何在？
解答：不能。
钎焊需要结合紧密，而铅、铁不能固溶，没有扩散结合，添加少量Sn用铅锡合金即可 6. 试从以下几方面讨论锌在以铜为基的固溶体中的均匀化问题。
（1）在有限时间内能否使不均匀性完全消失？为什么？
（2）已知锌在铜中扩散时D0=2.1×10-5m2/s，Q=171×103J/mol，求815℃锌在铜中的扩散系数。
（3）若锌的最大成分偏差为5％，含锌量最低区与最高区的距离为0.1mm，试用式（7-61）计算815℃均匀化退火使最大成分偏差降至0.1％Zn所需要的时间。
（4）铸造合金均匀化退火前冷加工对均匀化过程有无影响？是加速还是减缓？为什么？
1． 什么是材料的断裂强度？为什么计算材料强度时首先要分出塑性材料和脆性材料？如何区分脆性材料和塑性材料？是否晶体材料都是脆性材料，非晶体材料都是塑性材料？晶体材料与非晶体材料在力学性能上各有什么特点？
2．总结影响金属材料强度的冶金因素及提高强度的途径。
3．总结影响金属材料韧性的冶金因素及提高韧性的途径。
4．讨论晶粒大小对金属力学性能的影响及控制晶粒大小的方法。
? 解答：室温强化，高温弱化 ? 控制晶粒大小的方法：
? 1.凝固中各种措施：增加过冷度，形核剂，振动搅拌等； ? 2.加工过程中，大变形加工，如EACP方法； ? 3.再结晶及其各种热处理方法。
10.金属材料在热加工时为了获得较小的晶粒组织，应该注意什么问题？
解答：应该注意其变形度避开金属材料的临界变形度；提高再结晶退火温度；尽量使原
始晶粒尺寸较细；一般采用含有较多合金元素或杂志的金属材料，这样不仅增加变形金属的储存能，还能阻碍晶界的运动，从而起到细化晶粒的作用。
11.说明以下概念的本质区别：1）一次再结晶和二次再结晶；2）再结晶时晶核长大和再结晶后晶粒长大。
? 1、再结晶：当退火温度足够高、时间足够长时，在变形金属或合金的显微组织中，
产生无应变的新晶粒──再结晶核心。新晶粒不断长大，直至原来的变形组织完全消失,金属或合金的性能也发生显著变化,这一过程称为再结晶。过程的驱动力也是来
自残存的形变贮能。与金属中的固态相变类似，再结晶也有转变孕育期，但再结晶前后，金属的点阵类型无变化。
? 2、再结晶完成后，正常的晶粒应是均匀的、连续的。但在某些情况下，晶粒的长大
只是少数晶粒突发性地、迅速地粗化，使晶粒之间的尺寸差别越来越大。这种不正常的晶粒长大称为晶粒的反常长大。这种晶粒的不均匀长大就好像在再结晶后均匀细小的等轴晶粒中又重新发生了再结晶，所以称为二次再结晶。其发生的基本条件
是正常晶粒长大过程被分散相粒子、织构或表面热蚀等所强烈阻碍，当一次再结晶组织被继续加热时，上述阻碍因素一旦被消除，少数特殊晶界将迅速迁移，导致少数晶粒变大，而大晶粒界面通常是凹向外侧的，因此在晶界能的驱动下，大晶粒将继续长大，直至相互接触形成二次再结晶组织。二次再结晶为非形核过程，不产生新晶核，而是以一次再结晶后的某些特殊晶粒作为基础而长大的。
10.渗碳是将零件置于渗碳介质中使碳原子进入工件表面，然后以下坡扩散的方式使碳原子从表层向内部扩散的热处理方法。
1、温度高时渗碳速度加快。
温度是影响扩散系数的最主要因素。随着温度的升高，扩散系数急剧增大。这是由于温度越高，则原子的振动能越大，因此借助于能量起伏而越过势垒进行迁移的原子几率越大。此外，温度升高，金属内部的空位浓度提高，这也有利于扩散。
2、应当在γ-Fe中进行。尽管碳原子在α-Fe中的扩散系数比在γ-Fe中的大，可是渗碳温度仍选在奥氏体区域。其原因一方面是由于奥氏体的溶碳能力远比铁素体大，可以获得较大的渗层深度；另一方面是考虑到温度的影响，温度提高，扩散系数也将大大增加。 3、在位错、空位等缺陷处的原子比完整晶格处的原子扩散容易得多。原子沿晶界扩散比晶内快。因此，空位密度、位错密度越大，晶粒越小，则渗碳速度越快。