厂 从表中可以看出，建较大规模的厂的期望利润比建较小规模的厂的期望利润要大。因此，我们选择建较大规模的厂这个方案。这种决策与图3-1用决策树的方法所得到结果完全相同。
5．某唱片、磁带公司根据市场对该厂产品日益增长的需求，拟扩大生产规模，增加产量。该厂经过调查研究，拟就三个方案：扩建老厂、建立新厂、将部分生产任务转包给别的工厂。三个方案在产品销路好、销路平常、销路差的情况下，经估算在下一个五年内可获得益损如下表。试用最小最大遗憾值决策标准进行决策，选定最优方案。
解：根据题意及题设条件，得最小最大遗憾值决策表为 扩建老厂 建立新厂 转包外厂 在三个方案的最大遗憾值中， 取最小的遗憾值 从表中可以看出，按照最小最大遗憾值标准进行决策，该公司可以采用扩建老厂的方案，在这种情况下，该公司可能造成的遗憾值最小，这个遗憾值为24
第4章 库存管理
1．设有某印刷厂，下一年度需用印刷纸2000卷，经会计部门核算预测：该种纸的进厂价为每卷200元，采购这种纸的订货费用为每次500元，该种纸的年保管费用率为平均存货额的25%，试求该种纸的最佳订货量。
销路好 20 0 40 销路平常 5 0 15 销路差 24 39 0 每个方案按列取最大值 24 39 40 24 解：根据题意及最佳订货量公式(4-8)：
这里A=200(卷)，P=500(元)，R=200(元∕卷)，Ci =25%. 故所求的最佳订货量为
2．完成正文中公式(4-10)到(4-11)的推导过程。
证明：某零件全年的总存货费用为 (4-10)
要使该项零件总的库存费用最小，必须使TC’对N’u 的一阶导数为0。
现 ， 所以令TC’对N’u 的一阶导数为0，得
(4-11) 证毕.
3．在本章第五节所举的采购轴承台套的例子中，在其它条件不变的情况下，若供应者所提供的数量折扣，经会计部门核算，在考虑到运输部门提供的运价优惠以后，每个轴承台套的进厂价为490元∕套，经过计算，试问该企业应接受供应者的数量折扣，将订货批量提高到每次订购100台套吗？
解：此题可仿照教材第71页计算。根据题意，
(1) 轴承台套的全年采购价(进厂价)为：200(套)×490(元∕
套)=98000(元)； (2) 全年订货费用为：250(元∕次)×(200套∕100套)=500(元)； (3) 全年保管费用为：(1∕2)×(490(元∕套)×100(套))×
12.5%=3062.5(元)； (4) 以上三项费用之和为：98000+500+3062.5=101562.5(元)； (5) 比原来少支出资金数为：102500-101562.5=937.5(元)。
由此可见，该企业应接受供应者的数量折扣，将订货批量提高到每次订购100台套。
第5章 线性规划
1．某电车制造厂制造三种车辆：甲、乙和丙，三种车提供的利润各为270、400和450元，每一辆车的电池需要量如下：甲1套，乙2套，丙3套。装在车上的充电发电机需要量如下：甲2台，乙2台，丙3台。设该厂仓库中有100
套电池和120台充电发电机，并且本周内不可能再供应这些货物，为了获得最大的利润，该厂本周的产品组合应该怎样安排？
解：设车辆甲、乙和丙分别为x1 , x2 , x3 辆。根据题意，可列出其数学模型如下：
求利润S的极大值：
S=270x1 +400x2 +450x3 满足约束条件：
引入松驰变量K1 , K2 , 则模型变为
S=270x1 +400x2 +450x3 +0?K1 +0?K2
其初始单纯形表为 1Cj 行 基变量 2行 30 K1 行 0 K2 4行 5 Zj1 行 Zj2 6Cj-Zj1-Zj2 行 7行 270 400 450 0 0 S X1 X2 X3 K1 K2 注释 1 2 2 2 3 3 1 0 100 100/3, K1出基 0 1 120 120/3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 第三行乘0 第四行乘0 X3入基 270 400 450 0 0 S 第一次迭代后的单纯形表为 1行 Cj 270 400 450 0 0 S 注释 2行 基变量 3行 450 X3 4行 0 5行 6行 7行 K2 Zj1 Zj2 X1 X2 X3 K1 K2 1/3 2/3 1 1/3 0 100/3 1 0 0 -1 1 20 100/1, 20/1, K2出基 第三行乘450 150 300 450 150 0 15000 0 0 0 0 0 0 Cj-Zj1-Zj2 120 100 0 第四行乘-150 0 S-15000 0 X1入基 第二次迭代后的单纯形表为 1行 Cj 270 400 450 0 X1 0 1 0 0 S 注释 2行 基变量 3行 450 X3 4行 270 X1 5行 6行 7行 Zj1 Zj2 X2 X3 K1 K2 2/3 1 2/3 -1/3 80/3 0 0 -1 1 20 80/2=40, X3出基 20/1 第三行乘450 300 450 300 -150 9000 0 -270 270 5400 270 0 Cj-Zj1-Zj2 0 100 0 第四行乘-30 -120 S-14400 270 X2入基 第三次迭代后的单纯形表为 1行 Cj 270 400 450 0 0 X2 1 X3 3/2 K1 1 K2 -1/2 S 40 注释 2行 基变量 X1 3行 400 X2 0 4行 270 5行 X1 Zj1 1 0 0 -1 1 20 0 400 600 400 -200 16000 第三行乘400 6行 Zj2 270 0 0 -270 270 5400 第四行乘270 7行 C-Zj1-Zj2 0 0 -150 -130 -70 S-21400 迭代完毕 从最终单纯形表可看出，当X3 = K1 = K2 = 0 ，X1 = 20, X2 = 40 时，可得到最优解，与此对应的最大利润为：21400元。
2．设有甲、乙和丙三种煤，每种煤的含硫量、能产生的热量以及每吨煤的价格如下：
煤种 含硫量 发热量（考千卡公斤） 价格（元吨） 甲 0.0001 20 20 乙 0.0005 24 16 丙 0.0003 22 18.5 现要将三种煤混合后炼焦，每公斤混合煤产生的热量不能少于21千卡，含硫量不得超过0.00025, 问应如何混合才能使每吨混合煤的成本最低？
解：设甲、乙和丙三种煤的百分比分别为X1, X2 和X3, 根据题意得，其数学模型如下：
引入松驰变量K1, K2 和人工变量A，并将上述模型中的第一个约束条件变为等价约束条件后，得与其等价的模型为
其中M是一个充分大的正数。 初始单纯形表为 1行 Cj 20 16 X2 5 24 18.5 X3 3 22 0 0 M S i注释 2行 基变量 X1 3行 0 K1 1 4行 M A 20 K1 K2 A 1 0 0 2.5 2.5/5,K1出基 0 －1 1 21 21/24