11、在相对指标中，属于不同总体数值对比的指标有（ ） A. 动态相对指标 B. 结构相对指标 C. 比较相对指标 D. 比例相对指标 E. 强度相对指标
12、下列相对指标中，分子分母不能对换的指标有（ ） A. 比较相对指标 B. 结构相对指标 C. 比例相对指标 D. 强度相对指标 E. 计划完成相对指标 13、相对数的表现形式有（ ）
A. 无名数 B. 百分数 C. 成数 D. 结构相对数 E. 名数 14、计算和应用平均数的原则是（ ） A. 现象的同质性
B. 用组平均数补充总平均数 C. 用变量数列补充说明平均数 D. 用时间数列补充说明平均数 E. 把平均数和典型事例结合起来
15、一般地说，加权算术平均数等于简单算术平均数是在（ ） A. 各组次数不等的条件下 B. 各组次数相等的条件下 C. 各组变量值不相同的条件下 D. 各组权数都为1的条件下 E. 在分组组数较少的条件下
16、在统计中加权算术平均数和加权调和平均数计算方法的选择，应根据已知资料的情况而定（ ） A. 如果掌握基本公式的分子资料用加权调和平均数计算 B. 如果掌握基本公式的分母资料用加权调和平均数计算 C. 如果掌握基本公式的分母资料用加权算术平均数计算 D. 如果掌握基本公式的分子资料用加权算术平均数计算 E. 如果无基本公式的分子、分母资料，则无法计算平均数 17、下列采用调和平均数计算的有（ ）
A. 已知各级工人的月工资水平和工资总额，求平均工资 B. 已知某工厂各车间废品率和废品量，求平均废品率
C. 已知各工厂产量计划完成百分比和实际产量，求平均计划完成百分比
D. 假定企业按工人劳动生产率分组，并已知道各组产量，求平均劳动生产率 E. 已知某工厂产品产量及单位成本，求平均单位成本 18、不受数列极端值影响的平均数有（ ） A. 众数 B. 中位数 C. 几何平均数 D. 调和平均数 E. 算术平均数
19、反映总体各单位标志值离散程度的指标（ ） A. 只能是相对数 B. 只能是绝对数 C. 可以是相对数 D. 可以是绝对数 E. 只能是平均数
20、是非标志的方差是（ ）
A. q+p B. qp C. p-q D. (1-p)(1-q) E. p(1-p)
21、某小组3名工人的工资分别为102元，104元和109元，根据这一资料计算的各种标志变动度指标的关系是（ ） A. 极差大于标准差 B. 极差大于平均差
C. 平均差小于标准差 D. 平均差系数小于标准差系数 E. 平均差系数大于标准差系数 三、填空题
1、次数分布表示方法有 和 两种形式。
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2、影响次数分布的要素主要有 和 。
3、将各组频数和频率由变量低的组向变量值高的组累计，称为 ，由变量值高的组向变量值低的组累计，则称为 。 4、在市场经济中，对某项事业的投资随着利率的提高而不断增加，因此投资额按利润大小的分布就是 分布，而人口总体按年龄大小分布，一般是 分布。
5、在次数分布数列中，表示各组单位数的次数，又称 ，各组次数与总次数相比称为 。 6、频率是一个介于 和 之间的系数。
7、统计整理是从对社会经济现象 的观察到对社会 的认识的连接点。 8、组距数列按各组组距是否相等分为______________________ 和 。
9、划分连续变量的组限时，各组一般包括 变量值的单位，而不包括 变量值的单位，这叫做“上组限不在内”的原则。 10、 是各组变量值的中点数值，计算公式是
11、用组中值来代表组内变量值的一般水平，是假定各组的变量值在本组范围内呈 或在组中值两侧是 。 12、根据分组标志的特征不同，统计总体可按 标志分组，也可按 标志分组。
13、统计分组同时具备两方面的含义，对总体而言，是 的过程；对总体单位而言，是 的过程。
14、选择分组标志，就是要确定将统计总体区分为各个性质不同的组的 ；划分各组的组限，就是要在分组标志的变异范围内划定各相邻组间的 和数量界限。
15、统计表从内容上来看，由 和 两大部分构成。
16、统计分组可以按总体单位的 分组，也可根据小总体的 分组。
17、总量指标是反映社会经济现象总体规模或水平的统计指标，是计算 和 的基础。 18、相对指标的数值表现形式有 和 。
19、强度相对指标数值大小，如果与现象的发展程度或密度成正比，称之为 ，反之称为 。 20、检查考核中长期计划常用的方法有_____________________ 和 。
21、两个同类指标静态对比得到的指标叫 ，两个同类指标动态对比得到的指标叫 。
22、保持相对指标的可比性，主要是指计算指标的基础数据所包含的内容、 和 方面的可比。 23、国民收入中积累额与消费额的比例为1：3（A），积累率为25%（B），这里（A）为 相对指标；（B）为 相对指标。 24、总量指标按其反映总体的内容不同，分为__________________ 和 。 25、在社会经济统计中，总量指标是对社会经济现象 认识的 。
26、成数是将对比的基数定为 而得到的相对数；系数和倍数是将对比的基数定为 而计算的相对数。 27、统计中的变量数列是以 为中心而左右波动，所以平均数反映了总体分布的 。 28、利用组中值计算算术平均数是假定各组内的 分配的，计算结果只是一个 值。 29、标志值次数多少对平均数的影响有 的作用，所以又称为 。 30、 在加权算术平均数的计算中，表示的是 ，称为 。
31、调和平均数是平均数的一种，它是 的算术平均数的倒数，又称 平均数。
32、几何平均数是计算 和 最使用的一种方法，凡是变量值的连乘积等于总比率或总速度的现象都可以用几何平均数计算平均比率和平均速度。
33、中位数是为于数列 的那个标志值，众数则是在总体中出现次数 的标志值。 34、设某数A与一变量数列中所有 之差的和为零，则A为该数列的 。
35、算术平均数、众数和中位数的关系与分布的特征有关。如果分布是对称的，则 ；如果分布 ，则 ；如果分布 ，则 。 36、变动度指标是衡量 的尺度，它与平均数代表性大小成 的关系。
37、某厂生产某种产品30000件，其中一等品27000件，一等品率为 ，其是非标志的平均数为 。 38、在计算平均差时，所以取离差的绝对值，是因为 对其算术平均数的离差总和 。 四、简答题?
1. 测度分布集中趋势的特征值有哪些?
2. 什么是均值、几何平均数、调和平均数?它们有哪些特点???? 3. 什么是极差、方差、标准差?其特点是什么???? 4. 什么是偏态?什么是峰度????
5. 什么是统计表与统计图?常用的统计图有哪几组?涵义如何???6. 怎样理解均值在统计学中的地位?
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7. 简述众数、中位数和均值的特点及应用场合? 8. 什么是变异系数?变异系数的应用条件是什么?
9. 考察一个分布数列的特征时，为什么必须运用平均指标和变异指标?两者之间有何种关系?
10. 怎样理解平均指标是频率分布中标志变量集中趋势的数量特征，变异指标是标志变量离中趋势的数量特征? 11. 在计算平均指标时，算术平均数和调和平均数分别适用于什么样的资料条件?
12. 在计算同一经济意义的平均指标时，为什么加权算术平均数和加权调和平均数必须分别采用不同的资料进行加权????
13. 数值平均数和位置平均数是依据什么来区分的?这两类平均数之间有何异同? 14. 与众数、中位数比较，算术平均数在对数据的计算处理上有何特点?
15. 试比较极差、平均差和标准差三种变异指标的特点，并说明，为什么标准差是最常用、 最基本的变异指标。??? 16. 在分析意义上，偏度和峰度指标与平均指标、变异指标有何区别?为什么除了计算一般的平均指标和变异指标之外，还需要考察分布的偏度与峰度????
17. 试归纳一下，在本章介绍的有关各种指标中，哪些指标具有“平均不变”的特性?哪些指 标又不具有这一特性???? 18. 中位数也是一种分位数；与中位数比较，其他分位数在分析作用上有何不同????
19. 在运用加权算术平均数时，怎样正确选择权数?为什么说简单平均数是加权算术平均数的 特例????
20. 对于不同类型的频数(频率)分布，如钟型分布、U型分布和J型分布，平均指标都能表明它们的集中趋势吗?如果不能，那么计算平均数的意义又何在呢?? 五、计算题?
1. 某企业两个车间的工人生产定额完成情况如下表： 技术水平 A车间 B车间
工人数 完成定额工时 人均完成工时 工人数 完成工时定额 人均完成工时 高 50 14000 280 20 6000 300 中 30 7500 250 40 10400 260 低 20 4000 200 40 8200 205
合计 100 25500 255 100 24600 246
从表中看，各个技术级别的工人劳动生产率(人均完成工时定额)都是A车间低于B车间，试问：为什么A车间的平均劳动生产率又会高于B车间呢???????
2. 在某个核算年度内，两个建筑施工单位采购同一种建筑材料的价格和批量情况如下表。试 分别计算两个施工单位的平均采购价格。并从平均数计算的角度说明，为什么两个施工单位的平均采购价格会有差别?? 采购单价(元/吨) 采购金额(万元) A单位 B单位 800 120 100 820 105 100 835 84 100 850 56 100 860 35 100 合计 400 500
3. 根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重(即恩 格尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料：? 恩格尔系数(%) 居民户数 20以下 6 20～30 38 30～40 107 40～50 137 50～60 114 60～70 74
13
70以上 24 合计 500
要求：(1)据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均数的具 体分析意义。(2)利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。(3)试考虑，上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平?为什么?
4. 某学院二年级两个班的学生英语统考成绩如下表。要求：(1)分别计算两个班的平均成绩；(2)试比较说明，哪个班的平均成绩更有代表性?哪个班的学生英语水平差距更大?你是用什么指标来说明这些问题的；为什么?? 英语统考成绩 学生人数 A班 B班 60以下 4 6 60～70 12 13 70～80 24 28 80～90 6 8 90以上 4 5 合计 50 60
5. 利用上题资料，试计算A班成绩分布的极差与平均差，并与标准差的计算结果进行比较,看看三者之间是何种数量关系。????
6. 根据某城市居民家计调查结果，将500户居民按年收入水平分组后，分别观察其食品开支占全部消费开支的比重，整理得到如下的复合分组资料，试以恩格尔系数作为考察变量，利用资料(即恩络尔系数)分别计算该变量的总方差，平均组内方差、组间方差，并验证三者之间的数量关式:? 恩格尔系数% 年收入水平 合计 2万元以下 2—5万元 5万元以上 20以下 0 0 6 6 20～30 0 24 14 38 30～40 15 60 32 107 40～50 26 96 15 137 50～60 48 57 9 114 60～70 35 35 4 74 70以下 16 8 0 24 合计 140 280 80 500
7. 给出两个企业的员工工资资料如下表：? A企业 B企业
月工资(元) 员工数(人) 月工资(元) 员工数(人) 500以下 15 800以下 16 500～700 30 800～1000 33 700～900 65 1000～1200 64 900～1100 96 1200～1400 98 1100～1300 44 1400～1600 43 1300～1500 33 1600～1800 34 1500以上 17 1800以上 18 合计 300 合计 306 要求：?
(1)分别计算两个企业的平均工资和工资标准差。?
(2)试比较说明，哪个企业的员工工资水平差距更大?为什么????8. 利用上题资料，试以矩法计算A企业员工工资分布的偏度和峰度指标，并据以确定其所属 的分布类型。
9. 某农场在不同自然条件的地段上用同样的管理技术试种两个粮食新品种，有关资料如下表 所示：
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试种地段 一号品种 二号品种
播种面积(亩) 收获率(公斤/亩) 播种面积(亩) 收获率(公斤/亩) A 2. 0 450 2. 5 383 B 1. 5 385 1. 8 405 C 4. 2 394 3. 2 421 D 5. 3 420 5. 5 372 合计 13. 0 13. 0
试计算有关指标，并从作物收获率的水平和稳定性两方面综合评价，哪个品种更有推广价值 ???????? 10. 甲、乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：? 产品名称 单位成本(元) 总成本(元) 甲企业 乙企业 A 15 2100 3255 B 20 3000 1500 C 30 1500 1500
试比较哪个企业的总平均成本高并分析其原因。??????
11. 一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60kg，标准差为5kg；女生的平均体重为50kg，标准差为5kg，请回答下面的问题：?
(1)男生的体重差异大还是女生的体重差异大?为什么??
(2)以磅为单位(1磅=2. 2kg)求体重的平均数和标准差。?????
12.某年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下： ?品种 价格(元/斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤) 甲 1.2 1.2 2 乙 1.4 2.8 1 丙 1.5 1.5 1 合计 — 5.5 4
试问哪一个市场农产品的平均价格高，并说明其原因。?????
13. 2004年某月份某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和产量资料如下: 按工人劳动生产率分组(件/人) 生产班组 生产工人数 50～60 10 150 60～70 7 100 70～80 5 70 80～90 2 30 90以上 1 16 合计 25 336
试计算该企业工人平均劳动生产率。?????
14. 某班共有60名学生，在期末的统计学考试中，男生的平均考试成绩为75分，标准差为6分 ，女生的平均考试成绩为80分，标准差为6分。根据给出的条件回答下面的问题：?
(1)如果该班的男女学生各占一半，全班考试成绩的平均数是多少?标准差又是多少??
(2)如果该班中男生为36人，女生为24人，全班考试成绩的平均数是多少?标准差又是多少? (3)如果该班中男生为24人，女生为36人，全班考试成绩的平均数是多少?标准差又是多少? (4)比较(1)、(2)和(3)的平均考试成绩有何变化，并解释其变化的原因。? (5)比较(2)和(3)的标准差有何变化，并解释其原因。?
15. 为研究少年儿童的成长发育情况，某研究所的一位调查人员在某城市抽取100名7岁—17 岁的少年儿童作为样本，另一位调查人员则抽取了1000名7岁—17岁的少年儿童作为样本。 请回答下面的问题，并解释其原因。?
(1)哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童的平均身高较大?或者这两组样 本的平均身高相同??
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