?1/?6、解：（1）f(x,y)???0????,,x?y?1其它22
fX?x???2?1?x21dy???f?x,y?dy???1?x2???0?1?y01?x2,,?1?x?1其它
?2?由X和Y的对称性可知fY?y???????2,,?1?y?1其它
?fX?x?fY?y??f(x,y)，?X与Y不独立 （2）P（X?0，Y?0）?1?1142（由二重积分或者均匀分布的定义）
1?11?x2（3）EX??x?2?1?xdx?0或E(X)??dx??1?x2x1?dy?0
E(XY)??1?1dx?1?x2?1?x2xy1?dy?0
7、解：已知n?36,x?66.5,S?15,1???0.95,?0?70 假设H0:?0?70；H1:?0?70
所以x??0Sn?66.5?701536?1.4?t?(n?1)?t0.025(35)?2.0301，
2所以接受假设，即认为在显著性水平下全体考生平均成绩为70分。 8、解：（1）建立假设：H0:?22??0?10,H1:?222?10
2 选择统计量：???n?1?s2?2021?~?2?n?1?
找分位点，得到拒绝域：??2?n?1??12.401,?2??n?1??39.364
2?2?222W???????n?1?or?????n?1??????,12.401???39.364,???
1??22? 计算：??2?n?1?s2?02?24?121022?34.56落在接受域内，没有落在拒绝域，所
以接受原假设H0:?2??0?10，所以认为旅游消费者的波动较以往无显著变化。
22???（2）?2?102已知，所以?的置信区间为?x?u??
n??2这里x?80,u??1.96,??10,n?25代入计算得到?的置信区间为
2?76.08,83.92?
9、解：（1）EX??????xf(x)dx??10x?x???1dx????1?X，
于是未知参数?的矩估计量为??nX1?X??1。
（2）构造似然函数L(?)??i?1f(x,?)??x1??x2??1???xn??1??(x1?xn)n??1；
n取对数：lnL(?)?nln??(??1)ln(x1?xn)?nln??(??1)?lnxi；
i?1令
dlnL(?)d??nn???lnxi?1i?0?????nn，
i?lnxi?1?即未知参数?的最大似然估计值为???nn。
xi?lni?1