传热学习题答案
1-9 一砖墙的表面积为12m，厚为260mm，平均导热系数为1.5W/（m.K）。设面向室内的表面温度为25℃，而外表面温度为-5℃，试确定次砖墙向外界散失的热量。 解：根据傅立叶定律有：
2???A?t??1.5?12?1-11 夏天，阳光照耀在一厚度为40mm的用层压板制成的木门外表面上，用热流计测得木门内表面热流密度为15W/m2。外变面温度为40℃，内表面温度为30℃。试估算此木门在厚度方向上的导热系数。
25?(?)5?2076.9W0.26
?，解：
1-12 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度tw=69℃，空气温度tf=20℃，管子外径 d=14mm，加热段长 80mm，输入加热段的功率8.5w，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？ 解：根据牛顿冷却公式
q?2?rlh?tw?tf?
qh??d?tw?tf?＝49.33W/(m2.k) 所以
q???t??q?15?0.04??0.06W/(m.K)?t40?30
1-14 一长宽各为10mm的等温集成电路芯片安装在一块地板上，温度为20℃的空气在风扇
作用下冷却芯片。芯片最高允许温度为85℃，芯片与冷却气流间的表面传热系数为175 W/(m.K)。试确定在不考虑辐射时芯片最大允许功率时多少？芯片顶面高出底板的高度为1mm。
2???(85℃-20℃) ??hA?t?175W/m.K??0.01?0.01?4??0.01?0.001max解：
2?? ＝1.5925W
1-15 用均匀的绕在圆管外表面上的电阻带作加热元件，以进行管内流体对流换热的实验，如附图所示。用功率表测得外表面加热的热流密度为3500W/m；用热电偶测得某一截面上的空气温度为45℃，内管壁温度为80℃。设热量沿径向传递，外表面绝热良好，试计算所讨论截面上的局部表面传热系数。圆管的外径为36mm，壁厚为2mm。
2解：由题意 3500W/m?2?Rl?h?2?rl?（80℃-45℃）
2 又 r==(18-2)mm=16mm 2 ?h?112.5 W/(m.K)
1-17 有两块无限靠近的黑体平行平板，温度分别为T1,T2。试按黑体的性质及斯藩-玻尔兹曼定律导出单位面积上辐射换热量的计算式。（提示：无限靠近意味着每一块板发出的辐射能全部落到另一块板上。）
4q??Tq??T2f21f1解：由题意 ; ;
4两板的换热量为 q??(T1?T2)
1-18 宇宙空间可近似地看成为0K的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250℃，表面发射率为0.7，试计算航天器单位表面上的换热量。
4?8244q???T?5.67?10W/(m.K)?250?155W/m2 解：=0.7
441-27 设冬天室内的温度为tf1，室外温度为tf2，试在该两温度保持不变的条件下，画出下
列三种情形从室内空气到室外大气温度分布的示意性曲线： （1）室外平静无风；
（2）室外冷空气以一定流速吹过砖墙表面；
（3）除了室外刮风以外，还要考虑砖墙与四周环境间的辐射换热。 解 tf1 tf2 1-28 对于图1-4所示的穿过平壁的传热过程，试分析下列情形下温度曲线的变化趋向：（1）
?/??0；（2）h1??；（3）h2??。
tf1 tf2 2-1 用平底锅烧开水，与水相接触的锅底温度为111℃，热流密度为42400W/m。使用一段时间后，锅底结了一层平均厚度为3mm的水垢。假设此时与水相接触的水垢的表面温度及热流密度分别等于原来的值，试计算水垢与金属锅底接触面的温度。水垢的导热系数取为1W/(m.K)。 解：由题意得
2q?＝ 所以t=238.2℃
2-2 一冷藏室的墙由钢皮矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度依次为0.794mm.,152mm及9.5mm，导热系数分别为45W/(m.K),0. 07W/(m.K)及0.1W/(m.K)。冷藏室的有效换热面积为37.2m，室内外气温分别为-2℃及30℃，室内外壁面的表面传热系数可分别按1.5W/(m.K)及2.5W/(m.K)计算。为维持冷藏室温度恒定，试确定冷藏室内的冷却排管每小时需带走的热量。 解：由题意得
222tw?111?424000.0031w/m2
??A?
＝357.14W
357.14×3600＝1285.6KJ
30?(?2)?37.211?1?2?3110.0007940.1520.0095????????h1h2?1?2?3＝1.52.5450.070.1
t1?t22-4 一烘箱的炉门由两种保温材料A及B组成，且?A?2?B(见附图)。已知
?A?0.1W/(m.K),?B?0.06W/(m.K),烘箱内空气温度tf1?400℃，内壁面的总表面传
热系数h1?50W/(m.K)。为安全起见，希望烘箱炉门的 外表面温度不得高于50℃。设可把炉门导热作为一维问题处理，试决定所需保温材料的厚度。环境温度tf2?25℃，外表面总传热系数h2?9.5W/(m.K)。
2q?解：热损失为
tf1?tfw?A?B??A?B?h1?tf1?t??h2?t?tf2?
又tfw?50℃；?A??B
联立得?A?0.078m;?B?0.039m
2-9 双层玻璃窗系由两层厚为6mm的玻璃及其间的空气隙所组成，空气隙厚度为8mm。假设面向室内的玻璃表面温度与室外的玻璃表面温度各为20℃及-20℃，试确定该双层玻璃窗的热损失。如果采用单层玻璃窗，其他条件不变，其热损失是双层玻璃的多少倍？玻璃窗的尺寸为60cm?60cm。不考虑空气间隙中的自然对流。玻璃的导热系数为0.78W/(m.K)。
q1?解：
t1?t2?1?2?3???1?2?3＝116.53W/m2q2?t1?t2?1?1?5200w/m
?Q?Aq?41.95W
q25200??44.62q116.53 所以 1
2-13 在附图所示的平板导热系数测定装置中，试件厚度?远小于直径d。由于安装制造不好，试件与冷热表面之间平均存在着一层厚为??0.1mm的空气隙。设热表面温度
t1?180℃，冷表面温度t2?30℃，空气隙的导热系数可分别按t1,t2查取。试计算空气隙
的存在给导热系数测定带来的误差。通过空气隙的辐射换热可以略而不计。
?2解：查附表8得t1?180℃，?1?3.72?10W/(m.K); ?2 t2?30℃，?2?2.67?10W/(m.K);
??无空气时
t1?t2??f180?30?d2A???4?f
?有空气隙时
??0.029315??f?34.32??f
t1?t2???1?2????1?2??fA
???43.98? 得f?f???f?28.1%?f所以相对误差为
圆筒体
2-14 外径为100mm的蒸气管道，覆盖密度为20kg/m的超细玻璃棉毡保温。已知蒸气管道外壁温度为400℃，希望保温层外表面温度不超过50℃。且每米长管道上散热量小于163W，试确定所需的保温层厚度。 解：保温材料的平均温度为
3400?50?2252t=℃
t?0.08475W/(m.K) 由附录7查得导热系数为??0.033?0.0023?lnd12???t1?t2???d2l
代入数据得到 d2＝0.314mm
所以
2-18 在一根外径为100mm的热力管道外拟包覆两层绝热材料，一种材料的导热系数为0.06W/(m.K)，另一种为0.12W/(m.K)，两种材料的厚度都取为75mm，试比较把导热系数小的材料紧贴管壁，及把导热系数大的材料紧贴管壁这两种方法对保温效果的影响，这种影响影响对于平壁的情形是否存在？假设在两种做法中，绝热层内外表面的总温差保持不变。
解：将导热系数小的材料紧贴壁管
??d2?d1?107mm2
??将导热系数大的材料紧贴壁管则
t1?t22?l?t1?t2??19.19?50?75??50?75?75?ln??ln???50???50?75?2?l?12??2l 2?l?t1?t2?2?l?t1?t2??ln2.5ln1.615.47????
故导热系数大的材料紧贴管壁其保温效果好。
?2?1q?若为平壁，则平壁
t1?t2?1?2??1?2
由于???1??2所以不存在此问题。
2-23 有一批置于室外的液化石油气储罐，直径为2m，通过使制冷剂流经罐外厚为1cm的夹层来维持罐内的温度为-40℃。夹层外厚为30cm的保温层，保温材料的导热系数为0.1
W/(m.K)。在夏天的恶劣条件下，环境温度为40℃，保温层外表面与环境间的复合换热表
2W/(m.K)。试确定为维持液化气-40℃的温度，对10个球罐所必须配面传热系数可达30
备的制冷设备的容量。罐及夹层钢板的壁厚可略略而不计。
??解：一个球罐热流量为
?t1?t2?R
R?
1111111?)??(?)??0.17854??r1r2h?4?r224??0.11.011.330?4?
(140?(?40)?448.168W0.1785
所以10个球罐热流量为???10??4481.68W ??2-40 试由导热微分方程出发，导出通过有内热源的空心柱体的稳态导热热量计算式及壁中的温度分布。?为常数。
解：有内热源空心圆柱体导热系数为常数的导热微分方程式为
经过积分得
1???t????r????0r?r??r?
2?
r?r0,t?tw;r?0,t?t0 因为
所以得
t?c1lnr?c2?r?r?对其求导得
?r03/??r03/???r3t0?tw??t0?tw??t?lnr?t0??lnr0?1lnr0?1?
2-42 一具有内热源?外径为0的实心圆柱，向四周温度为t?的环境散热，表面传热系数为
h。试列出圆柱体中稳态温度场的微分方程式及边界条件，并对?为常数的情形进行求解。 解：利用2-33题的结果立即可得温度场应满足的微分方程为：
rddt?(r)?0()?r?drdr（设?为常数），
dtdtr?0，?0；r?r0，???h(t?tf)。drdr其边界条件为：
dtr?h(t?tf)。?dr对于?为常数的情形，积分一次得：
?r2?dt?0t?c1lnr??c24?再积分一次得： 由r=0，dr，得c1?0；
???r2??r0?dt???h(t?tf)，得?h???c2?tf?dr2?4?r?r??， 0，由
??r02??r0?r0?c2????tf2h4?2h由此得：。
?2-48 核反应堆中一个压力容器的器壁可以按厚为?的大平壁处理。内表面（x=0处）绝热，
???t2外表面维持在恒定温度。射线对该容器的加热条件作用可以用一个当量热源来表
????0e?ax?示，且，a为常数，x是从加热表面起算的距离。在稳态条件下，试：
导出器壁中温度分布的表达式。 确定x=0处的温度。 确定x=?处的热流密度。
?d2t???02?dx解： （1）
边界条件