Rex?u?x1?x5?5?10v=15.53?10?6 x=7.765m
?62 （2）25℃的水 v?0.9055?10m/s x=0.45275m
?62 （3）14号润滑油 v?313.7?10m/s x=156.85m
5-9、已知：20℃的水以2m/s的流速平行地流过一块平板，边界层内的流速为三次多项式分布。
求：计算离开平板前缘10cm及20cm处的流动边界层厚度及两截面上边界层内流体的质量流量（以垂直于流动方向的单位宽度计）。
?62解：20℃的水 v?1.006?10m/s u?2m/s
（1）x=10cm=0.1m
数Rex. 按（5—22）
Rex?u?x2?0.01?v1.00?10?6=19880.72 小于过渡雷诺
vx1.006?10?6?0.1??4.64?4.64?1.0406?10?3mu?2
uy 设u???3y1y3???()2?2?
?0
m???udy??0?u?3uy1y?udy??u??dy??u??[???()3]dy0u02u??2??
3y21y4?3??5???u?[??(3)]0??u?[?]24?8?48=998.2?28=1.298 kg/m =
（2）x=20cm=0.2m
Rex?2?0.021.006?10?6=39761.43 （为尽流）
vx1.006?10?6?0.02??4.64?4.64?1.47?10?3u?2 m 5m???uxdy?998.2?2???1.83420kg/m8
?2u?15m/s?h?40W/m?K?，6－6、已知：如图，有人通过试验得了下列数据：1，
u2?20m/s，h?50W/?m2?K?。设Nu?CRemPrn。特征长度为l。
求：对于形状相似但l?1m的柱体试确定当空气流速为15m/s及20m/s时的平均表面传热系数。四种情形下定性温度之值均相同。
Nu1?解：(1)
40?0.5?f50?0.5?20?f25,Re1?u1L?f?15?0.5?f?7.5?f
?10;Nu2? (2)
?fh3?l??f,Re2??u2L?f;?20?0.5?f?f
;Nu3? (3)
?fh4?l,Re?15?115?f20?f
Nu4? (4)
?f,Re4??f。
nmn Nu?CRePr，对四种情况，C、Pr、m均相同，由1、2两情形得：
m??7.5?n?Pr??C?????f??f???m?10??m25n207.5?????CPr????????f?f??2510???，m=0.766。 ，由此得：
20?15??C???????f?由（3）得：fh3
0.766Prn，与（1）相除得：
h3/?f20/?f?15/????7.5/??ff0.766h3?15?,???0.76620?7.5?0.7660.766,h3?20?20.766?34.25W/m2?K??；
?20??C???????f?由（4）得：fh4h4/?f20/?fPrn，与（1）相除得：
0.7662??h?34.3W/m?K? ，h4?42.8W/m2?K。 3
?20/????7.5/??ff0.7660.766h?20?,4???20?7.5?,h4?20?2.1410.766?42.81W/m2?K????6－9、已知：变压器油??885kg/m，??3.8?10m/s , Pr?490。在内径为30mm的管子内冷却，管子长2m，流量为0.313kg/s。 求：试判断流动状态及换热是否已进入充分发展区。
3?52 解：
Re?4m4?0.313??395?2300?du3.1416?0.03?885?3.8?10?5，流动为层流。
按式（5-52）给出的关系式，0.05RePr?0.05?395?490?9678，
而l/d?2/0.03?66.7??0.05RePr，所以流动与换热处于入口段区域。 6－12、已知：一直管内径为2.5cm、长15m，水的质量流量为0.5kg/s，入口水温为10℃，管子除了入口处很短的一段距离外，其余部分每个截面上的壁温都比当地平均水温高15℃。 求：水的出口温度。并判断此时的热边界条件。
\解：假使出口水温t?50℃，则定性温度
tf?1'\50?30t?t??3022℃，
???6????0.618W/m?K,??801.5?10kg/?m?s?,Pr?5.42。 水的物性参数为
4m4?0.5?106Re???31771?104?d?3.1416?0.025?801.5 。因tw?tf?15℃，
0.80.4Nu?0.023?31771?5.42?180.7， f 不考虑温差修正，则
h?Nuf?d?180.7?0.618?4466.9W/m2?K0.025,
??.9?3.1416?0.025?15?15?78.94kW。 ?1?h?dltw?tf?4466 另一方面，由水的进口焓i?42.04kJ/kg，出口i?209.3kJ/kg，得热量 ?2?mi?i?0.5??209.3?42.04??83.67kW。
\'\ ?2??1，需重新假设t，直到?1与?2相符合为止（在允许误差范围内）。经
??'\??\过计算得t?47.5℃，?1??2?78.4kW。这是均匀热流的边界条件。
6-24、已知：一平板长400mm，平均壁温为40℃。常压下20℃的空气以10m/s的速度纵向流过该板表面。
求：离平板前缘50mm、100mm、200mm、300mm、400mm处的热边界层厚度、局部表面传热系数及平均传热系数。
W/?m.K?解：空气物性参数为??0.0267Pr?0.701;v?16.00?10?6m2/s
1?u?xvxRex??31250;St?4.53Pr3?1.44?10?3mvu?离前缘50mm，
hx?0.332Re1/2pr1/3?27.84W/m2.Kxhm?0.664Re1/2Pr1/3同理可得：
???
?x?55.7W/(m2.K)?322St?2.04?10m;h?13.92W/m.K;h?39.37W/m.K xm离前缘100mm处
????????W/?m.K?;h?22.72W/?m.K? 离前缘300mm处St?3.53?10m;h?11.36W/?m.K?;h?19.68W/?m.K? 离前缘400mm处St?4.08?10m;h?9.84?322xm?322xm?322St?2.28?10m;h?13.92W/m.K;h?27.84W/m.K xm离前缘200mm处
6-34、已知：可以把人看成是高1.75m、直径为0.35m的圆柱体。表面温度为31℃，一个马拉松运动员在2.5h内跑完全程（41842.8m），空气是静止的，温度为15℃。不计柱体两端面的散热，不计出汗散失的部分。 求：此运动员跑完全程后的散热量。
解：平均速度
u?41842.8431?15?4.649m/stm??232.5?36002，定性温度℃，空气的
?62W/?m?K?,??15.34?10m/s,Pr?0.702， 物性为：??0.0261Re?
4.649?0.354?106072??4?1015.34?1?6，按表5-5.有：
0.8050.805?0.0266?106072?295.5， Nu?0.0266Re2h?295.5?0.0261/0.35?22W/m?K,
?? ??Ah?t?3.1416?0.35?1.75?22??31?15??677.3W
?6.096?106J 在两个半小时内共散热2.5?3600?677.3?60959606-36、已知：某锅炉厂生产的220t/h高压锅炉，其低温段空气预热器的设计参数为：叉排布置，s1?76mm,s2?44mm、管子??40mm?1.5mm，平均温度为150℃的空气横向冲刷管束，流动方向上总排数为44。在管排中心线截面上的空气流速（即最小截面上的流速）为6.03m/s。管壁平均温度为185℃。
求：管束与空气间的平均表面传热系数。
解：
tf?150?185?167.52℃
?6?2??30.93?10,??3.689?10,Pr?0.68135 70℃空气的物性
Rex?ul??6.03?0.04?7798.2?630.93?10
s10.20.60.36Prf0.25Nu?0.35()RePr()sPr2w
?0.35(760.20.681350.25)?7798.20.6?(0.68135)0.36?()?73.60440.68025
73.60?3.689?10?2hm??67.88w(m2?k)0.049
6-43、已知：假设把人体简化为直径为30mm、高1.75m的等温竖柱体，其表面温度比人体体内的正常温度低2℃。不计柱体两端面的散热，人体温度37℃，环境温度25℃。
求：该模型位于静止空气中时的自然对流换热量，并与人体每天的平均摄入热量（5440kJ）相比较。
解：
tm?35?25?30W/?m?K?,??16?10?6m2/s,Pr?0.701 2℃，??0.026711g??tH311.753???,Gr??9.8???35?25??230?270303303?16?10?6??2?6.771?109
处于过渡区。
Nu?0.0292?6.771?109?0.701h???0.39?0.0292?4.746?109??0.39?173.4
Nu?173.4?0.0276??2.646W/m2?Kd1.75??Ah?t?3.14?0.3?1.75?2.646??35?25??43.62W
??kJ。此值与每天的平均摄入热量接近，实 一昼夜散热Q?43.62?24?3600?3769际上由于人体穿了衣服，自然对流散热量要小于此值。
6-46、已知：如图，l?20mm,H?150mm, t?1.5mm，平板上的自然对流边界层
?1/4?????x?5xGr/4x厚度，其中x为从平板底面算起的当地高度，Grx以x为特征长度，
散热片温度均匀，取为tw?75℃，环境温度t??25℃。
求：（1）是相邻两平板上的自然对流边界层不相互干扰的最小间距s；（2）在上述间距下一个肋片的自然对流散热量。
解：
tm?75?2550?6????0.0283W/m?K,??17.95?10,Pr?0.698， 2℃，
119.8?1/323??75?25??0.153127?r??,Grx??10?1.589?10273?5032317.952?max?5?0.15??1.589?107??1/4?5?0.15/63.14?0.0119m?11.9mm
最小间距
s??max?2?11.9?23.8mm。
7按竖直平板处理：Nu?0.059?1.589?10?0.698??1/4?0.059?57.71?34.05，