50R136.8nH173.nH290.47R11.9pF9.4pF
13． 在GSM900的移动通信系统中，在移动接收机中需要在下行信号中滤除上行
信号的干扰。已知上行信号的频率范围为890MHz—915MHz，下行信号频率的范围为935MHz—960MHz。1）要求使用集总参数滤波电路，设计一个3阶带通滤波电路，通带波纹为3dB，中心频率为902.5MHz，带宽为25MHz。2）求该滤波电路对中心频率为947.5MHz下行信号的衰减。 解：
. 查表5-4得到3阶3dB等波纹归一化低通滤波器的归一化参数为：
g0?1,g3?g1?3.3487,g2?0.7117,g4?1
根据式（5.76）和式（5.77）得到能代替电感电容的电感电容的值 最终得到带通滤波电路如图所示：
1.1uH29.2fF1.06uH29.2fF90.6pF343.2pH计算f=947.5MHz的归一化频率为
f0ff902.5947.5902.5??(?0)?(?)?3.51475fH?fLf0f25902.5947.5
2I?10lg(1?a)?3得a?1 插入损耗为3dB即Max得滤波电路对下行信号中心频率的衰减为：
2IL?10lg1?a2TN??44.59dB14． 在“蓝牙”通信系统中，需要设计一个5阶最大平滑带阻滤波电路，要求中心频率为2.45GHz，带宽为15%，输入和输出阻抗为75?。 解：
首先设计归一化低通滤波电路，据设计要求选用5阶巴特沃兹滤波电路，
参考表5-2可得归一化常数为：
g0?g6?1,g1?g5?0.618,g2?g4?1.618,g3?2 选用首元件为并联电容的滤波电路
??串联电感用终端短路的4传输线替代，并联电容用终端开路的4传输线替代
微带线的特征阻抗可用带宽系数bf归一化参数计算：
?Z1?Z5?bf*g1?0.073??Z3?bf*g3?0.236?Z?Z?bf*g2?0.1914?2
利用kurda规则得到最后的电路为
Rg=75RVgZ1=155.5RZ2=6.9RZ3=17.7RZ4=6.9RZ5=155.5RZue3=144.9RZue1=19.4RZue2=19.4RZue4=144.9RRl=75R 15． 设计一个截止频率为5GHz的5阶线性相移低通滤波电路，要求给出集总参数滤波电路的原理图。如果使用电路板相对介电常数?r=4.6，介质厚度为d=1mm，计算并给出微带滤波电路。 解： 根据设计要求，选取5阶线性相移的巴特沃兹滤波电路，其设计参数为 g0?g6?1,g1?0.9303,g2?0.4577,g3?0.3312,g4?0.209,g5?0.0718 采用首元件为并联电容的滤波电路，则C1?0.9303F,L2?0.4577H,C3?0.3312F,L4?0.209H,C5?0.0718F，如下图： Z0L2L4C1C3C5R6 f0?5GHz，实际低通滤波器中的参数为： C1?29.6pF,L2?0.0145nH,C3?10.5pF,L4?0.00665nH,C5?2.3pF。 ~~~~~原理图同上。 采用微带线，利用Kurda规则得到最后的电路为： Rg=50RVgZ1=136.05RZ2=49.48RZ3=16.56RZ4=4.425RZ5=103.5RZue3=79.05RZue1=46.985RZue2=13.805RZue4=96.65RRl=50R16． 在射频通信电路中，设计一个7阶的阶跃阻抗低通滤波电路，要求截止频率为
1GHz，具有最大平滑的带内响应。1）已知电路板的厚度为d=1mm，基质相对介电常数为?r=3，请绘出微带滤波电路。2）如果选用基质相对介电常数更高的陶瓷电路板（?r=27），请重新绘出微带滤波电路，并对比滤波电路较尺寸的变化。 解：
先设计归一化的最大平滑巴特沃兹滤波电路，根据设计要求，需选用7
阶滤波电路。由表5-2,得到归一化元件参数为
g0?g8?1,g1?g7?0.445,g2?g6?1.247,g3?g51.8019,g4?2
High?120?和ZLow?15?。选取Z据阶跃阻抗低通滤波电路的传输线的长
Z0??l?g，串联电感NHigh?HZ??LowZ??lL?gN，并联电容?Z0度满足：?
Z0取50?，?为波数，可以得到在?r?3,d?1mm的介质基板上，微带阶跃阻抗低通滤波电路参数为 滤波电路 微带线 元件 归一化参宽度长度L/mm 数 W/mm 并联电容12.14 1.288 g1?0.445 C1 串联电感L2 并联电容g2?1.247 g3?1.8019 0.415 5.579 12.14 5.216 C3 串联电感L4 并联电容g4?2 g3?1.8019 g2?1.247 0.415 8.948 12.14 5.216 C5 串联电感0.415 5.579 L6 并联电容C7 滤波电路： g1?0.445 12.14 1.288 当?r?27,d?1mm时，参数为：
滤波电路 元件 归一化参数 并联电容g1?0.445 C1 串联电感宽度W/mm 3.208 微带线 长度L/mm 0.476 L2 并联电容g2?1.247 g3?1.8019 0.00364 2.149 3.208 1.928 C3 串联电感L4 并联电容g4?2 g3?1.8019 g2?1.247 0.00364 3.447 3.208 1.928 C5 串联电感0.00364 2.149 L6 并联电容C7 滤波电路如下： g1?0.445 3.208 0.476
17． 在滤波电路的实际测量中，可以使用网络分析仪方便地获得该两端口网络的S
参数。在网络分析仪上，|S11|和|S21|随频率变化的曲线可以直接显示在屏幕上。1）试证明|S11|和|S21|随频率变化曲线的交点对应于无耗滤波电路的截止频率。2）如果滤波电路存在功率损耗，|S11|和|S21|曲线的交点将会如何变化。 解：无耗滤波电路满足
**S11S11?S21S21?1
*S21S21?S212?1S?S2 21则 |S11|和|S21|的交点满足11PIL?10lgOUT?10lgS212PIN??3dB得：插入损耗|S11|和|S21|随频率变化曲线的交点
对应于无耗滤波电路的截止频率。
2） 无
18．
在卫星通讯系统中，需要设计一个带通滤波电路。已知信号的中心频率为
10GHz，带宽为300MHz。要求滤波电路具有最大的平滑响应，并且在10.4GHz处具有不小于40dB的衰减。 解：
10.3BW?10??10.15GHz22高端载频 1fL?f0?BW?9.85GHz2低端载频
f0ff??(?0)?2.615fH?fLf0f频率10.4GHz表示为归一化的频率
fH?f0?根据设计要求，需选用5阶巴特沃兹滤波电路。
查表5-2得滤波电路的归一化参数为
g0?g6?1,g1?g5?0.618,g2?g4?1.618,g3?2 取50?作为标准阻抗，得耦合微带线的奇模数特征阻抗与偶模特征阻抗为： i Z0Ji,i?1 Z0 ZE 67.609 63.204 56.782 56.782 63.204 67.609 0 0.276 40.010 1 0.217 41.504 2 0.121 44.682 3 0.121 44.682 4 0.217 41.504 5 0.276 40.01 在根据所给基质的性质得出最终的滤波电路。
19． 如图 错误！使用“开始”选项卡将 应用于要在此处显示的文字。-错误！未
定义书签。所示的滤波电路，元件参数已经在图上标明，从滤波电路输入端看进去的输入阻抗为ZIN。1）试编写计算机程序，计算输入阻抗ZIN随频率变化的特性。2）试编写计算机程序，计算滤波电路的电压传递系数的模值|H(??|，并分析滤波电路的中心频率和频带宽度；3)绘出滤波电路的插入损耗的曲线，分析滤波电路的类型。
RG=50?55.5nH79fF55.5nH79fF+VG4.72pF0.932nHRL=50?ZIN
图 错误！使用“开始”选项卡将 应用于要在此处显示的文字。-错误！未定义书签。
习题如图 错误！使用“开始”选项卡将 应用于要在此处显示的文字。-错误！未定义书签。所示的滤波电路，元件参数已经在图上标明，从滤波电路输入端看进去的输入阻抗为ZIN。1）试编写计算机程序，计算输入阻抗ZIN随频率变化的特性。2）试编写计算机程序，计算滤波电路的电压传递系数的模值|H(??|，并分析滤波电路的中心频率和频带宽度；3)绘出滤波电路的插入损耗的曲线，分析滤波电路的类型。的电路图