第一章
【理想气体的内能与焓只是温度的函数，与体积或压力的变化无关，所以对理想气体
定温过程：dU=0，dH=0，△U=0，△H=0变温过程：△U=nCv,m△T；△H=nCp,m△T
节流膨胀：（特点）绝热、定焓，∴Q=0，△H=0，无论是理想气体还是实际气体均成立】
1.理想气体的状态方程可表示为： pV=nRT
2.能量守恒定律：自然界的一切物质都具有能量，能量有各种不同形式，能够从一种形式转化为另一种形式，但在转化过程中，能量的总值不变。 3.第一定律的数学表达式：△U=Q+W；对微小变化：dU=δQ +δW（因为热力学能是状态函数，数学上具有全微分性质，微小变化可用dU表示；Q和W不是状态函数，微小变化用δ表示，以示区别。）
4.膨胀作功：①自由膨胀：W=0；②等外压膨胀：W=-P外(V2-V1)=P2（V1-V2）； ③可逆膨胀：W=nRT lnV1=nRT lnP2；④多次等外压膨胀，做
V2P1的功越多。
5.①功与变化的途径有关。不是状态函数。
②可逆膨胀，体系对环境作最大功；可逆压缩，环境对体系作最小功。 6.恒温恒压的可逆相变 W=??VV21PedV???(Pi?dP)dV??Pi△V??nRTV1V2(恒温恒压的
可逆相变,气体符合理想气体方程)
7.焓的定义式：H=U+PV，等压效应Qp=△H，焓是容量性质。
8.理想气体的热力学能和焓仅是温度的函数：在恒温时，改变体积或压力，理想气体的热力学能和焓保持不变。还可以推广为理想气体的Cv,Cp也仅
为温度的函数。 9.①等压热容Cp：Cp ②等容热容Cv：Cv??QpdT?(?H)p，△H?Qp??CpdT?T
??QvdT?(?U)V，△U?Qv??CvdT?T; ③Qp?Qv?△nRT
10.理想气体的Cp与Cv之差：CP?CV单原子分子系统：Cv,m??nR 或 Cp,m?Cv,m?R;
35R，双原子分子系统：Cv,m?R 22△H?nCp,m△T , △U?nCv,m△T
11.绝热过程的特点：绝热压缩，使体系温度升高，而绝热膨胀，可获得低温。
12.绝热过程方程式：PV??K1，V?-1T?K2，P1??T??K3，（??P2P1CpCv ） 理想气体绝热可逆：Cp,mlnT2T1?Rln Cv,mlnT2V??Rln2T1V1 13.绝热功的求算：
①理想气体绝热可逆过程的功：W?P2V2?P1V1??1?nR(T2?T1) ??1②绝热状态变化过程的功：W?nCv,m△T 【适用于定组成封闭体系的一般绝热过程，不一定是可逆过程。】 14.焦–汤系数定义：?J?T?(?T)H ?P若?T?T＞0，经节流膨胀后，气体温度降低。（随着压力的降低气体温度也降低）；
若?T?T＜0，经节流膨胀后，气体温度升高。（随着压力的降低气体温度升高）； 若?T?T=0，经节流膨胀后，气体温度不变。（随着压力的降低气体温度不变）。此时的温度称为转化温度
15.等压热效应QP与等容热效应Qv的关系：Qp?Qv?△nRT 或 △rH?△rU?△nRT；
△n是生成物与反应物气体物质的量之差值，并假定气体为理想气体。 16.标准摩尔生成焓：在标准压力下，反应温度时，由最稳定的单质合成标准状态下1mol物质的反应的焓变，称为该物质的标准摩尔生成焓，用△fH?m表示，生成焓仅是个相对值，相对于稳定单质的焓值等于零，没有规定温度，一般298.15 K时的数据有表可查。 17.由生成焓求反应焓：
?△fH?m??vB△fHm(B)B，VB为计量方程中的系数，对反
应物取负值，生成物取正值。
18.标准摩尔燃烧焓：在标准压力下，反应温度时，物质B完全氧化成相同温度的指定产物时的焓变称为标准摩尔燃烧焓，用△cH?m表示，所指定产物如CO2、H2O等的标准摩尔燃烧焓，在任何温度T时，其值均为零。用这种方法可以求一些不能由单质直接合成的有机物的生成焓。
19.由燃烧焓求反应焓：化学反应的焓变值等于各反应物燃烧焓的总和减去各产物燃烧焓的总和，其公式如下：
?△rH?.15k)???vB△cHm(B,298.15k)m(298B
T2120.基尔霍夫定律的积分式：△rHm(T2)?△rHm(T1)??T△CpdT
①若Cp与温度无关，△rH（ -△rH（?△C（mT2）mT1）pT2?T1）②若Cp与温度有关，Cp,m=a+bT+cT2 ；△rCp=△a+△bT+△cT2
△a??vBa?B?B；
△b??vBa?B?B；
△c??vBa?B?B；
112233 △H（T2）-△H（T1）?△a（T2-T1）?△b（T2-T1）?△c（T2-T1）23-△rH（??△CpdT 如有物质发生相变，就要进行分段积分。 mT2）mT1）③△rH（T1T2vBCp,m?B? ④微分式△Cp??B 第二章
?①Q、W、U、H、A：单位J；②S：单位J/K；③Sm：单位J/K/mol；④
???：单位?CHm、?fHm、?rHmKJ/mol
1.自发过程的共同特征：功可以无条件地全部转化为热, 热不能无条件地全部转化为功而不引起其他变化,热功转化具有方向性。 1.热力学第二定律的两种经典表述
①克劳修斯：不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化； ②开尔文：不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其它的变化。 PA2.卡诺循环
绝热 等温可逆B绝①A→B：等温可逆膨胀，△U1=0，W1=-Q1 =nRTA lnV1; V2热可逆D可逆 等温可逆C②B→C：绝热可逆膨胀，Q2=0，W2=△U2=nCv,m(TC-TA); V③C→D：等温可逆压缩，△U3=0，W3=-Q3=nRTC ln3V4;
V④D→A：绝热可逆压缩，Q4=0，W4=△U4=nCv,m(TA-TC)。
整个循环：△U=0，Q=Q1+Q3，W=W1+W3（Q1是体系所吸的热，为正值；Q2是体系所放的热，为正值）
VV?-1?-1?-1?-1B?C有：V2T2?V3T3，，，，D?A有：V4T4?V1T1，，，两式相除得2?3V1V4
所以 W=W1+W3=nRTA lnV1+nRTC ln
V2V3V4=nR(TA-TC) lnV1
V23.热机效率 冷冻系数 4.卡诺定理
T?TCT?WQ总?Q3???或??A?1?CQ总Q总TATA【η＜1】
??QcTC?WTA?TC ①所有工作于同温热源和同温冷源之间的热机，可逆机的效率最大。 ②卡诺热机的效率只与两个热源的温度有关，而与工作性质无关；即所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆机 ，其热机效率都相等。
5.卡诺循环的热温商：热效应与温度商值的加和等于零，即QCTC?QA?0（任意TA可逆循环）
QCQA??0 TCTA① =适用于卡诺循环 ② <适用于不可逆循环
6.熵的定义式：（熵的变化值可用可逆过程的热温商值来衡量。）
??Qi??Q?SB?SA?△S????或△S????A?T?Ri?TiB???Q??，对微小变化dS???，若对不可逆，则??T?R?R??Q?dS＞??
T??R?Q?8.热力学第二定律的数学表达式：dS????“=”为可逆循环“＞”适用于不可逆
?T?R循环
9.变化方向与限度的判据
??Q?“=” 号为可逆过程 dS??? “>” 号为不可逆过程；
?T?RdSiso≥0 “>” 号为自发过程；“=” 号为处于平衡状态
△Siso=△S（体系）+△S（环境）≥0 “>”为自发过程；“=”为可逆过程 10.简单物理变化过程的熵变
①任意物质（l,s,g各物质的物系)的等温可逆过程：?S?QR
TV2P1??②理想气体等温变化：若可逆，?S?nRln??nRln?????；
?V1??P2????? 若不可逆：设计一始终态相同的可逆过程，仍用上式求解。
③等容、等压过程：等容过程
?S?nCv,mlnT2T1；等压过程
?S?nCp,mlnT2T1 ④P、V、T同时变化过程：这种情况一步无法计算，要分两步计算，有三种分步方法：