自动化专业综合设计报告
一.设计目的
1. 掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。
2. 掌握对系统相角裕度、稳态误差和穿越频率以及动态特性分析。 3. 掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能。 4. 提高分析问题和解决问题的能力。
二.设计要求
单位负反馈系统的开环传递函数G(s)?K0s(0.1s?1)(0.2s?1)，用相应的频率校正法对
系统进行校正设计，使系统的性能指标达到：1)相角裕度??600，2）在单位斜坡下的稳态误差eSS?0.05，3）系统的?C?3rad/s。
要求：（1）手工计算，设计校正方法
（2）利用matlab编程实现设计，要求有仿真结果 （3）利用simulink进行仿真实现校正前后系统的阶跃响应
三.设计内容
手工计算：
解：（1）由系统在单位斜坡输入下的稳态误差ess<0.05可得： 速度误差系数Kv=lim 故可取Ko=25；
计算原系统的相角裕度?(w)和截止频率Wc0： 由A(w)= Wc0=9；
由?(w)?90?arctan0.1w?arctan0.2w当Wc0=9时；
o ?o(w)??12.9
itS?0S*G(S)=Ko>
10.05=20
25w1?(0.1w)2=1可得
1?(0.2w)2o 显然此时超前校正已经不能使系统满足要求了，必须使用滞后校正先将系
统的相角裕度满足要求。
相角裕度要求??60o，加上滞后装置10o的估值，则要求原系统相角裕
度
为
?(w)?60?10?70'ooo，即
o??(w)?90?arctan0.1w?arctan0.2w?70
可解得Wc=1.15; 取Wc=1.1；
由L(Wc)?20lgb?0；
?20lgb?0； 1.11.1b??0.044；
2520lg1bT?0.1Wc； 25T=200； 滞后环节为：Gc(s)?相角裕度：
1?bTs1?Ts?1?9.09s1?206.6s
?(Wc)?90?arctan4.3Wc?arctan47Wc?arctan0.1Wc?arctan0.2Wc?65.86?60Wc=1.1<3rad/s
均满足设计要求，校正之后的传递函数为：
G(s)?25(1?9.09s)s(1?206.6s)(1?0.1s)(1?0.2s)ooo
仿真程序：
%校正程序.m
num0=25; %初始化 w1=3;
r=60;ee=6; pm=r+ee;
den0=conv([1 0],conv([0.1 1],[0.2 1])); %输入函数 G=tf(num0,den0); G1=feedback(G,1); subplot(2,2,3); step(G1); grid on;
title('校正前的阶跃响应');
[gm0,pm0,wcg0,wcp0]=margin(num0,den0); %原系统的相角裕度pm1，截止频率wcp1
for w=wcp0:-0.01:0 %计算原系统中满足 的截止频率wc的值
gamma=pi/2-atan(0.1*w)-atan(0.2*w); ga=gamma*180/pi; if(ga>pm) wc=w; break; end
end
%计算校正装置的参数b、T以及验算校正后系统的相角裕度 b=wc/num0; T=10/b/wc;
numc=[b*T 1];denc=[T 1];
Gc=tf(numc,denc);
[num,den]=series(num0,den0,numc,denc);
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den); w=logspace(-3,2); subplot(2,2,1);
[mag,phase]=bode(num,den,w); %校正后的Gc*G [mag0,phase0]=bode(num0,den0,w); %初始传函：G
[magc,phasec]=bode(numc,denc,w); %滞后校正装置:Gc
semilogx(w,20*log10(mag0),'*',w,20*log10(magc),'--',w,20*log10(mag),'-.');
ylabel('幅值(dB)');title('原系统*G，滞后环节--Gc，校正后-.GGc') xlabel('频率(rad/s)'); grid on;
subplot(2,2,2);
semilogx(w,phase0,'*',w,phasec,'--',w,phase,'-.',w,(w-180-w),':');
ylabel('相角（度）');xlabel('频率(rad/s)');title('原系统*G，滞后环节--Gc，校正后-.GGc ')
grid on;
G %原系统的传递函数 Gc %校正系统的传递函数 GS=tf(num,den) %校正后系统的传递函数 pm %校正后系统的相角裕度 wcp %校正后系统的截止频率
Gc=tf(numc,denc); GGc=tf(num,den);
GGc1=feedback(GGc,1) subplot(2,2,4); step(GGc1);
grid on;
[z,p,k]=tf2zp(num,den)
利用Simulink进行仿真
得到校正前和校正后的阶跃响应曲线为以下图
由图可见在校正前是发生振荡的不稳定系统，校正后系统稳定。
三、设计实验结果及分析 实验仿真结果：
Transfer function: 25
----------------------
0.02 s^3 + 0.3 s^2 + s
Transfer function: 7.042 s + 1 ----------- 124 s + 1
Transfer function:
176 s + 25
------------------------------------- 2.479 s^4 + 37.21 s^3 + 124.3 s^2 + s
pm =61.3601 wcp =1.3647
Transfer function:
176 s + 25
---------------------------------------------- 2.479 s^4 + 37.21 s^3 + 124.3 s^2 + 177 s + 25
z =-0.1420 p = 0
-10.0000 -5.0000 -0.0081 k =71.0055
以上为Matlab程序所执行出的实验结果，
为原系统的传递函数，
为滞后校正装置的传递函数，为校正后系统
的传递函数，pm2为校正后系统的相角裕度>60度，wcp2为系统的截止频率<3rads，满足设计要求。
波特图：
五、结论
一个控制系统的执行部件确定了系统的传递函数，所以一般来说，为了提高控制系统的性能，选择一个合适的控制器是非常重要的。如果按照原始的方法进行手工计算，不仅过程繁琐，而且误差也可能很大，一点点的偏差就可能影响整个控制系统的性能。而matlab仿真软件具有强大的编程和计算功能，通过smulink可以仿真系统，大大提高运算的效率，而且可以提高仿真的精度和可靠性。
六．设计感受
在这次课程设计之前，我对于自控原理的相关知识有很多遗忘点，所以为了做好实验，我们一面温习以前的课本一面做实验。在设计校正方法时，我们也不断尝试，在好几次的调试之后终于选出了比较合适的参数。
一周的课程设计让我们受益匪浅，不仅让我们巩固了自动原理的相关知识，而且也加深了对matlab这个强大的自动化软件的学习和使用。
最后感谢学院为我们提供这次宝贵的实验机会，同时感谢老师的指导帮助，让我们学习到更多的技能。