1－1. 选择题
a. 下列材料中， D 属于各向同性材料。 A. 竹材；
B. 纤维增强复合材料； C. 玻璃钢； D. 沥青。
b. 关于弹性力学的正确认识是 A 。
A. 计算力学在工程结构设计的中作用日益重要； B. 弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，因此与材料力学不同，不需要对问题作假设； C. 任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象；
D. 弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。 c. 弹性力学与材料力学的主要不同之处在于 B 。 A. 任务； B. 研究对象； C. 研究方法； D. 基本假设。
d. 所谓“完全弹性体”是指 B 。
A. 材料应力应变关系满足胡克定律；
B. 材料的应力应变关系与加载时间历史无关； C. 本构关系为非线性弹性关系；
D. 应力应变关系满足线性弹性关系。 2－1. 选择题
a. 所谓“应力状态”是指 B 。
A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同；
B. 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变； C. 3个主应力作用平面相互垂直；
D. 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。
2－2. 梯形横截面墙体完全置于水中，如图所示。已知水的比重为?，试写出墙体横截面边界AA'，AB，BB’ 的面力边界条件。
2－3. 作用均匀分布载荷q的矩形横截面简支梁，如图所示。根据材料力学分析结果，该梁
横截面的应力分量为
试检验上述分析结果是否满足平衡微分方程和面力边界条件。
2－4. 单位厚度的楔形体，材料比重为?，楔形体左侧作用比重为??的液体，如图所示。试写出楔形体的边界条件。
2－5. 已知球体的半径为r，材料的密度为?1，球体在密度为?1（?1＞?1）的液体中漂浮，如图所示。试写出球体的面力边界条件。
2－6. 矩形横截面悬臂梁作用线性分布载荷，如图所示。试根据材料力学应力解答
推导挤压应力?y的表达式。
3－1. 选择题
a. 切应力互等定理根据条件 B 成立。 A. 纯剪切；
B. 任意应力状态； C. 三向应力状态； D. 平面应力状态； b. 应力不变量说明 D. 。
A. 应力状态特征方程的根是不确定的； B. 一点的应力分量不变； C. 主应力的方向不变；
D. 应力随着截面方位改变，但是应力状态不变。 3－2. 已知弹性体内部某点的应力分量分别为
a. ?x=a, ?y=-a, ?z=a, ?xy=0, ?yz=0, ?zx=-a；
b. ?x=50a, ?y=0, ?z=-30a, ?xy=50, ?yz=-75a, ?zx=80a；
c. ?x=100a, ?y=50a, ?z=-10a, ?xy=40a, ?yz=30a, ?zx=-20a； 试求主应力和最大切应力。
a. ?1=2a, ?2=0, ?3=-a,?max=1.5a
b. ?1=99.6a, ?2=58.6a, ?3=-138.2a,?max=118.9a c. ?1=122.2a, ?2=49.5a, ?3=-31.7a,?max=77.0a 3－3. 已知物体内某点的应力分量为
?x=?y=?xy=0, ?z=200a, ?yz=?zx=100a 试求该点的主应力和主平面方位角。
3－4. 试根据弹性体内某点的主应力和主平面方位写出最大切应力，以及作用面的表达式。 3－5. 已知弹性体内部某点的应力分量为
?x=500a, ?y=0, ?z=－300a, ?xy=500a, ?yz=－750a, ?zx=800a
试求通过该点，法线方向为
3-4. 3-5
平面的正应力和切应力。
4－1. 选择题
a. 关于应力状态分析， D 是正确的。
A. 应力状态特征方程的根是确定的，因此任意截面的应力分量相同； B. 应力不变量表示主应力不变；
C. 主应力的大小是可以确定的，但是方向不是确定的；
D. 应力分量随着截面方位改变而变化，但是应力状态是不变的。 b. 应力状态分析是建立在静力学基础上的，这是因为 D 。 A. 没有考虑面力边界条件； B. 没有讨论多连域的变形； C. 没有涉及材料本构关系；
D. 没有考虑材料的变形对于应力状态的影响。 4－2. 已知弹性体内部某点的应力张量为
试将上述应力张量分解为应力球张量和应力偏张量，并求解应力偏张量的第二不变量。
4－3. 已知物体内某点的主应力分别为 a. ?1=50a, ?2=-50a, ?3=75a； b. ?1=70.7a, ?2=0, ?3=70.7a
试求八面体单元的正应力和切应力。a ?8=25a,?8=54a; b ?8=0 , ?8=70.7a;
4－4. 已知物体内某点的应力分量
?x=50a, ?y=80a, ?z=-70a， ?xy=-20a, ?yz=60a, ?zx=a 试求主应力和主平面方位角。
4－5. 已知物体内某点的应力分量
?x=100a, ?y=200a, ?z=300a， ?xy=-50a, ?yz= ?zx=0
试求该点的主应力、主切应力、八面体切应力和主平面方位角。
5－1. 选择题
a. 下列关于几何方程的叙述，没有错误的是 C 。
A. 由于几何方程是由位移导数组成的，因此，位移的导数描述了物体的变形位移； B. 几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的位移。 C. 几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的应变分量。 D. 几何方程是一点位移与应变分量之间的唯一关系。 5－2. 已知弹性体的位移为
试求A（1,1,1）和B（0.5,－1,0）点的主应变?1。