5－3. 试求物体的刚体位移，即应变为零时的位移分量。
5－4. 已知两组位移分量分别为
其中ai和bi为常数，试求应变分量，并且指出上述位移是否满足变形协调条件。
5-5. 已知弹性体的位移为
其中A，B，C，a，b，c，?，?，??为常数，试求应变分量。
6－1. 选择题
a. 下列关于“刚体转动”的描述，认识正确的是 A 。
A. 刚性转动描述了微分单元体的方位变化，与变形位移一起构成弹性体的变形；
B. 刚性转动分量描述的是一点的刚体转动位移，因此与弹性体的变形无关； C. 刚性转动位移也是位移的导数，因此它描述了一点的变形； D. 刚性转动分量可以确定弹性体的刚体位移。 b. 下列关于应变状态的描述，错误的是 A 。
A. 坐标系的选取不同，应变分量不同，因此一点的应变是不可确定的。
B. 不同坐标系下，应变分量的值不同，但是描述的一点变形的应变状态是确定的。 C. 应变分量在不同坐标系中是变化的，但是其内在关系是确定的。 D. 一点主应变的数值和方位是不变的。 6-2. 已知物体内部某点的应变分量为
?x＝10-3，?y＝5×10-4，?z＝10-4，?xy＝8×10-4，?yz＝6×10-4，?xz＝-4×10-4 试求该点的主应变和最大主应变?1的方位角。
6－3. 平面应变状态下，如果已知0o，60o和120o方向的正应变，试求主应变的大小和方向。
6－4. 圆截面杆件两端作用扭矩，如图所示，其位移分量为 u=-??zy+ay+bz+c v=??zx+ez-dx+f w=-bx-ey+k
设坐标原点O位移固定，试按照下列转动位移边界条件分别确定待定系数a,b,c,d,e,f 和k。 a. 微分线段dz在xOz和yOz平面内不能转动；
c.微分线段dx和dy在xOz平面内不能转动。
6－5. 等截面柱体，材料比重为?，在自重作用下的应变分量为
其中为材料弹性常数，试检验上述应变分量是否满足变形协调条件和边界条件。
6－6.
7－1. 选择题
a. 变形协调方程说明 B 。
A. 几何方程是根据运动学关系确定的，因此对于弹性体的变形描述是不正确的； B. 微分单元体的变形必须受到变形协调条件的约束；
C. 变形协调方程是保证所有弹性体变形协调条件的必要和充分条件； D. 变形是由应变分量和转动分量共同组成的。 7－2. 如果物体处于平面应变状态，几何方程为
试证明对于单连域物体，位移的单值条件为应变分量满足变形协调方程
。
7－3. 已知物体某点的正应变分量?x，?y和?z，试求其体积应变。
7-4. 已知物体某点的主应变分量?1，?2和?3，试求其八面体单元切应力表达式。
7－5. 已知物体变形时的应变分量为
?x＝A0+A1(x2+y2)+x4+y4 ?y=B0+B1(x2+y2)+x4+y4 ?xy＝C0+C1xy(x2+y2+C2) ?z=?xz??yz=0
试求上述待定系数之间的关系。