分析：由题意可得OB=OD，
再由OA=OC，AE=CF，可得OE=OF。 可证四边形EBFD是平行四边形。
设问：若是两组对角分别相等的四边形，是不是平行四边形？前提是什么？结论是什么？ B C
A 已知：在四边形ABCD中，
∠A =∠C ∠B=∠D。 A D 求证：四边形ABCD是平行四边形（让学生板书，然后小结）
练习：延长三角形ABC的中线BD至E， 使DE=BD，连结AE、CE，如图，
求证：∠BAE=∠BCE。
证明方法：由对角线互相平分可证四边形ABCE为平行四边形，可得∠BAE=∠BCE。
本课小结： 目前，我们研究平行四边形的哪些性质和判定： 平行四边形的性质：对边平行；对边相等；对角线互相平分；夹在平行线间的平行线段相等；对角相等；邻角互补；
平行四边形的判定：两组对边平行；两组对边相等；两组对角相等；对角线互相平分的四边形；
作业布置：
1、熟记判定定理； 2．课本作业
20．2 矩形
教学目标：
1．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力
2．通过矩形判定的教学渗透矛盾可以互相转化的唯物辩证法思想
教法设计：观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式．
教学重点：矩形的判定．
教学难点：矩形的判定及性质的综合应用． 教具学具准备：教具（一个活动的平行四边形） 教学步骤：
一．复习提问：1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？ 2．矩形有哪些性质？
3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？ 二．引入新课
设问：1．矩形的判定．
2．矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义作用的双重性、性质和判定）．除此之外，还有其它几种判定矩形的方法，下面就来研究这些方法．
方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．（并让学生写出推理过程。）
矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．（分析判定方法2和学生一道写出证明过程。）
归纳矩形判定方法（由学生小结）： （1）一个角是直角的平行四边形．（2）对角线相等的平行四边形．
（3）有三个角是直角的四边形． 2．矩形判定方法的实际应用
除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值．
3．矩形知识的综合应用。（让学生思考， 然后师生共同完成）
例：已知
ABCD的对角线AC，BD相交于O，
△ABC是等边三角形，AB?4cm， 求这个平行四边形的面积 分析解题思路：（1）先判定
ABCD为矩形．（2）求出
Rt △ABC的直角边BC的长．（3）计算S?AB?BC．
三．小结：（1）矩形的判定方法l、2都是有两个条件：①是平行四边形，②有一个角是直角或对角线相等．判定方法3的两个条件是：①是四边形，②有三个直角． 矩形的判定方法有哪些？ 一个角是直角的平行四边形
对角线相等的平行四边形 -—是矩形。 有三个角是直角的四边形 （2）要注意不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理． 八、布置作业
20．3菱形判定
教学目的：
1、理解并掌握菱形的定义及性质；会判定一个四边形或平行四边形是菱形；
2、会用这些定理进行有关的论证和计算；
3、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力。
教学重点：菱形的判定方法。
教学难点：定理的证明方法及运用。 教学程序
一、复习提问：
1．什么样的平行四边形是菱形？ 2．菱形有什么性质？
3．有哪几个方法来判定一个四边形是矩形？ 二．新课讲解
设问：（1）菱形的定义能否作为菱形的判定？有哪两个条
B件？
（2）有什么方法来判定一个四边形是菱形？ C对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 AO提问：这个命题的前提是什么？结论是什么？ 已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD， D求证：平行四边形ABCD是菱形。
分析：我们可根据定义来证明这个四边形是平行四边形，由平行四边形的性质得到BO=DO，由∠AOB=∠AOD=90o及AO=AO，得ΔAOB≌ΔAOD，可得到AB=AD，得平行四边形ABCD是菱形。（I板书证明过程。）
方法二：四边相等的四边形的菱形。
设问：如何证明这个命题呢？（让学生思考并证明） 几何证言表达：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA， ∴四边形ABCD是菱形。
小结：（1）菱形判定方法，填写下表。 应具备两个条件 菱形的定义 菱形判定方法一 （定义） 判定方法1 判定方法2 练习：（1）对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ） （2）对角线互相平分的四边形是菱形。（ ）
（3）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形。
（4）两组对边分别相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ）
综合应用练习
(1)如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
四．作业布置