20．4正方形判定
教学目的
1．掌握正方形的判定方法．
2．通过运用正方形的判定解题，培养学生的分析能力和观察能力．
3．通过正方形有关知识的学习，感受完美的正方形的图形美和语言美
教学设计：小结、归纳、提高 教学重点：正方形的判定方法．
教学难点：正方形判定方法的应用． 教学过程： 一．复习提问
1．矩形、菱形是怎样的特殊平行四边形，它们比平行四边形多些什么性质？
2．正方形是怎样的特殊平行四边形？正方形，菱形有什么关系？正方形有什么性质？
二．讲解新课
我们已经知道，正方形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形，具有如下的性质： 1． 四条边都相等； 2． 四个角都是直角．
因此，正方形可以看作为：有一个角是直角的菱形；有一组邻边相等的矩形．
这些实际上就是判定正方形的方法．
例 如图20．4．1，△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC， DF⊥AC，垂足分别为E、F．求证： 四边形CFDE是正方形．
分析 要证明四边形CFDE是正方形，可以先证四边形CFDE是矩形，然后再证有一组邻边相等；也可以先证四边形CFDE是菱形，然后再证有一个角是直角．
证明 ∵ CD平分∠ACB， DE⊥BC， DF ⊥AC，
图20.4.1 ∴ DE＝DF（角平分线上的点到角的两边距离相等）．
又∵ ∠DEC＝∠ECF＝∠CFD＝90°，
∴ 四边形CFDE是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）， ∴ 四边形CFDE是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形）．
正方形的判定方法：提问：
1：对角线相等的菱形是正方形吗？
2：对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？ 3：对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？ 4：四条边都相等的四边形是正方形吗？为什么？ 5：说“四个角相等的四边形是正方形”对吗？ 三．小结：
（1）判定一个四边形为正方形的基本方法：定义法，矩形菱形法．
（2）正方形的性质较多，在证题时要灵活应用．
2．思考题：已知如图，正方形ABCD的边长 为1，AB、AD上都有一点P、Q， 如果△APQ周长为2，求?PCQ度数． 四．布置作业：P118。1。2
20．5梯形判定
教学目标：
1．理解、掌握并会运用等腰梯形的性质。
2．培养学生观察、探索并掌握梯形的判别方法，能用它们解决简单的问题。
教学重点：梯形的有关判别方法及其应用。 教学难点：探索等腰梯形的判别方法及常用辅助线的添加方法。
教学过程：
一、复习提问：
1．什么样的几何图形是梯形？什么样的几何图形是等腰梯形？
2．等腰梯形有何特殊性质？ 二、新课讲解
我们已经知道，两腰相等的梯形是等腰梯形．通过它，我们可以判定一个梯形是不是等腰梯形．除此之外，我们还可以利用下面的方法判定等腰梯形
（一）判别等腰梯形的方法一：
定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
提问：1、从定义中，要判定一个四边形是等腰梯形，需要什么条件？
2．如图，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡD∥ＢC，∠B=∠C，
Ａ Ｄ ＤＥ∥AＢ且交BC于点E。
问题一：AB=ED吗？为什么？ 问题二：∠DEC=∠C吗？
问题三：由此你得到什么结论？ B C
Ｅ
注意：先让学生独立思考，然后再讨论完成问题。 （二）判别等腰梯形的方法二：
结论： 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。 （让学生写出已知、求证、证明，然后教师加以讲评） 注意：等腰梯形判别的用几何语言表达为： 如图：1．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC ∴梯形ABCD是等腰梯形（定义法） Ａ Ｄ
2.∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠D ∴梯形ABCD是等腰梯形（判定法）
Ｂ 随堂练习：课本练习题1。2， C
三．小结
1.我们今天学习了哪几种方法判定一个梯形是等腰梯形？ 2.如何用几何语言表达等腰梯形的判定方法？ 四、作业布置 P122。1。2
等腰梯形的判定
【教学目的】：
1、由类比的学习方法，在猜想的基础上，论证学习等腰梯形的两个判定定理；
2、通过对几何证明题的逻辑分析，进一步深化学生的推理能力； 3、通过课堂的紧凑练习，加强学生答题的规范化，渗透“细节决定成败”的思想；
4、培养学生课堂学习的好习惯“勤于动脑、勤于动手，勤于动
笔；想清楚，理顺序，条
理清晰。” 【教学重点】：等腰梯形的两个判定定理：“同一底上的两个角相
等的梯形是等腰梯形”及“两条对角线相等的梯形是等腰梯形”
【教学难点】：对几何证明问题的分析，对所学知识点的应用。 【教学方法】：启发式、探究式教学法 【教学策略】：
1、采用学案的形式呈现问题，加大课堂教学容量；
2、教师注重课堂教学中对图形的应用，适当用好多媒体； 3、教师要注意课堂教学中解题的示范性。
一.课题引入 如图1，有一张等腰三角形纸片,怎样剪出一个以等腰三角形的底边为下底的等腰梯形?请说出剪法,画出示意图,并说明理由. A
CB
图 1
等腰梯形的判定方法之一：（定义） 的梯形是等腰梯形. 练习一
如图2，△ABC中，AB=AC， DE∥BC.求证： 四边形DBCE是等腰梯形.
证明：∵DE∥BC， DB不平行EC，∴四边形DBCE是
∵AB=AC ，∴∠B=∠
∵DE∥BC，∴∠B=∠ ，∠C =