∴ ∠ = ∠ ，
∴ = ，∴ = . 四边形DBCE是等腰梯形.
二.学习新知
例1. 如图,已知在梯形ABCD中,
AD//BC，∠B=∠C.
求证:梯形ABCD是等腰梯形. 等腰梯形的判定方法之二： 的梯形是等腰梯形.
例2. 如图，已知梯形ABCD中，AD//BC，AC=BD.
求证：梯形ABCD是等腰梯形
等腰梯形的判定方法之三： 的梯形是等腰梯. 练习二 1.如图（1），已知梯形ABCD中，AD//BC，AB=5cm，当CD= cm，梯形ABCD是等腰梯形; 如图（2），已知梯形ABCD中，AD//BC，∠A=1300，当∠D= 0，梯形ABCD是等腰梯形; 如图（3），已知梯形ABCD中，AD//BC，当AC与BD满足 （大小关系），梯形ABCD是等腰梯形.
AAA DDD CCBBCB(1)(2)(3)
第1题
2.如图，梯形ABCD，AD∥BC，BE=CE，EF⊥AB于F，EG⊥DC于G，且EF=EG.
求证：梯形ABCD是等腰梯形. 证明：∵EF⊥AB，EG⊥DC
∴△BEF和△CEG是 三角形， ∵ = ， = ，
∴△BEF≌△CEG（ ）， ∴ =
∴梯形ABCD是等腰梯形.
3.如图,梯形ABCD中,AD∥BC, ∠1=∠2.求证:梯形ABCD是等腰梯形.
??1?____证明：AD∥BC?? ??2?____∠1=∠2 ??__??__,?OA?____???___?____
?1??2?,OB?____? 梯形ABCD ?梯形ABCD是等腰梯形.
4.如图,矩形ABCD中,点E,F在边AD上 ,AE=FD,
求证:四边形EBCF是等腰梯形. 三.小结
1.证明一个梯形是等腰梯形：
（1）两腰 的梯形是等腰梯形；
（2）同一底上的两个底角 的梯形是等腰梯形； （3）两条对角线 的梯形是等腰梯形. 2.证明一个四边形是等腰梯形，分两步证明： 第一步：证明四边形是 ； 第二步：证明 是等腰梯形.
3. 解决梯形问题常画的辅助线有以下几种：
四.作业
1.如图(1)，是有六个等边三角形围成的图形，那么图中共有 个等腰梯形. 如图(2)，梯形ABCD中，∠B=∠C，EF∥BC，那么图中共有 个等腰梯形.
2.下列说法正确的是（ ）. A.对角线相等的四边形是等腰梯形 B.有两条边相等的梯形是等腰梯形
C.如果一个四边形四个内角的度数比为1：1：2：2，则这个四边形为等腰梯形
D.梯形的对角线相等
3． 如图，已知线段a、b、c.求作： 等腰梯形ABCD，使AD∥BC，且AB＝a， BC＝c， AC＝b．
4． 如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE＝DF．求证： 四边形BCFE是等腰梯形．
5.如图，梯形ABCD，AB∥CD，E、F在AB上，AE=BF，DE=CF. 求证梯形ABCD是等腰梯形.
第20章小结与复习
教学目标
1．利用基本图形结构使本章内容系统化．
2．对比掌握各种特殊四边形的概念，性质和判定方法． 3．总结常用添加辅助线的方法．
4．总结本章常用的数学思想方法，提高逻辑思维能力． 重点：平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法．
难点：提高数学思维能力． 教学过程：
理解本章基本图形的形成、变化和发展过程 本章知识结构图，如图
说明：
（1）图4-107（c）中要求各种特殊四边形的概念、性质、判定和它们之间的关系；
（2）图4-107（d）中要求平行线等分线段定理的内容，会任意等分一条已知线段；
（3）图4-107（e）中要求三角形、梯形中位线的概念、性质、判定；
三、师生共同小结 1.基本方法.
(1)利用基本图形结构使知识系统化；
(2)证明两条线段相等及和差关系的方法，也可类比总结证明两角相等，角的和差、倍、分问题，直线垂直、平行关系的方法；
(3)利用变换思想添加辅助线的方法； (4)探求解题思路时的分析、综合法. 2.基本思想及观点：
(1)“特殊——一般——特殊”认识事物的方法； (2)集合、方程、分类讨论及化归的思想； (3)用类比、运动的思维方法推广命题. 四、随堂练习
1.已知：如图4-117，Rt△ABC中，ㄥACB的平分线交对边于E，交斜边上的高AD于G，过G作FGCB交AB于F.求证：AE=BF.
2.如图4-118，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，E，F和G分别为OB，CD，OA中点，ㄥAOD=60°.求证：△EFG是等边三角形.
3.已知：如图4-119，梯形ABCD中，DCAB，ㄥA+AB=90°，M，N分别为CD，AB点.求证：MN=12(AB-CD).