122n?12∴S2n?1?S?A2n?1B2n?1A2n??2(1?a)?y2n?1?(1?a)y2n?1?(1?a)??12
（3）由(1)得:S2n?S?A则S2nS2n?1?2nB2nA2n?1?2a?y2n?ay2n?a(n?1)，
a(1?a)(n?1)(2n?1)2n(n?1)(2n?1)(n?1)(2n?1)?a?1?a? ?????228??82而S2nS2n?1?0，则Tn?n?k?1(k?1)(2k?1)n，
即Tn??k?11?1??16????
(2k?2)(2k?1)2k?2?k?1?2k?1?114?3)?(15?16)???(12n?1??)? 2n?2?116∴Tn?16?(?∴Tn?16?(??3??114)?(15?16)???(112n?1??12n?2)?2(14?16????)? 2n?2?1∴Tn?16?由于
11?n?2?1n?3???2n?21?? 2?n?2?12n?2?21(n?2)(2n?2)2?，
,
12n?2?43n?4而(n?2)(2n?2)?则1(n?2)(2n?2)1n?3?12n?1n?2?2n?23n?42?23n?44, 从而
1n?2?,
同理:?3n?4??
12n?2?1n?2?43n?4
1?1???12n?2)?4(n?1)3n?4以上n?1个不等式相加得：2(即
1n?2?1n?3???12n?2?n?2n?32(n?1)
3n?4，
从而 Tn?16?
?2(n?1)?3n?4?1?8n。 ??2?3n?4
高级中学2010—2011学年高三第一学期第一次考试
数 学（理）答题卷
一、选择题：（共8小题，每小题5分，共计40分）
题 号 选 项 1 2 3 4 k.s.5.u 5 6 7 8 二、填空题：（共6小题，每小题5分，共计30分）
9． 10． k.s.5.u 11． 12． 13． 14．
三、解答题：（共6小题，共计80分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（本小题满分12分）k.s.5.u
k.s.5.u
16．（本小题满分12分）
k.s.5.u
17．（本小题满分14分）
k.s.5.u
18．（本小题满分14分）
k.s.5.u
19．（本小题满分14分）
20．（本小题满分14分）
k.s.5.u