A．
C．
B D．
．
【考点】62：分式有意义的条件；72：二次根式有意义的条件；C4：在数轴上表示不等式的解集．【专题】514：二次根式．
【分析】根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案． 【解答】解：由题意，得 3﹣x≥0且x﹣1≠0， 解得x≤3且x≠1， 在数轴上表示如图故选：A．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数且分母不能为零得出不等式是解题关键．
8．已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点G、H，∠EGB=25°，将一个60°角的直角三角尺如图放置（60°角的顶点与H重合），则∠PHG等于（ ）
，
A．30° B．35° C．40° D．45°
【考点】JA：平行线的性质．【专题】551：线段、角、相交线与平行线． 【分析】依据AB∥CD，可得∠EHD=∠EGB=25°，再根据∠PHD=60°，即可得到∠PHG=60°﹣25°=35°． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠EHD=∠EGB=25°， 又∵∠PHD=60°，
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∴∠PHG=60°﹣25°=35°， 故选：B．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．
9．已知抛物线y=a（x﹣1）2﹣3（a≠0），如图所示，下列命题：①a＞0；②对称轴为直线x=1；③抛物线经过（2，y1），（4，y2）两点，则y1＞y2；④顶点坐标是（1，﹣3），其中真命题的概率是（ ）
A． B． C． D．1
【考点】O1：命题与定理．【专题】17：推理填空题．
【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性判定命题的真假，根据概率公式计算即可．
【解答】解：∵抛物线开口向上， ∴a＞0，①是真命题；
对称轴为直线x=1，②是真命题； 当x＞1时，y随x的增大而增大，
∴抛物线经过（2，y1），（4，y2）两点，则y1＜y2，③是假命题； 顶点坐标是（1，﹣3），④是真命题； ∴真命题的概率=， 故选：C．
【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
10．2017﹣2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（ ）
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A．x（x﹣1）=380 B．x（x﹣1）=380 C．x（x+1）=380 D．x（x+1）=380
【考点】AC：由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】1：常规题型． 【分析】设参赛队伍有x支，根据参加篮球职业联赛的每两队之间都进行两场场比赛，共要比赛380场，可列出方程． 【解答】解：设参赛队伍有x支，则 x（x﹣1）=380． 故选：B．
【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，关键是根据总比赛场数做为等量关系列方程求解．
11．如图，AB是⊙O的直线，C是⊙O上一点（A、B除外），∠AOD=130°，则∠C的度数是（ ）
A．50° B．60° C．25° D．30°
【考点】M5：圆周角定理．【专题】55：几何图形． 【分析】根据圆周角定理进行解答即可． 【解答】解：∵∠AOD=130°， ∴∠C=90°﹣， 故选：C．
【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．
12．如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P是以C（﹣1，0）为圆心，1为半径的圆上一点，连接PA，PB，则△PAB面积的最小值是（ ）
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A．5 B．10 C．15 D．20
【考点】F5：一次函数的性质；F8：一次函数图象上点的坐标特征．【专题】531：平面直角坐标系．
【分析】作CH⊥AB于H交⊙O于E、F．当点P与E重合时，△PAB的面积最小，求出EH、AB的长即可解决问题
【解答】解：作CH⊥AB于H交⊙O于E、F．
∵C（﹣1，0），直线AB的解析式为y=﹣x+3， ∴直线CH的解析式为y=x+， 由解得， ∴H（，）， ∴CH==3，
∵A（4，0），B（0，3）， ∴OA=4，OB=3，AB=5， ∴EH=3﹣1=2，
当点P与E重合时，△PAB的面积最小，最小值=×5×2=5， 故选：A．
【点评】本题考查一次函数图象上的点的坐标特征、一次函数的性质、直线与圆的位置关系等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，利用直线与圆的位置关系解决问题，属于中考填空题中的压轴题．
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二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上，每小题3分，共18分） 13．分解因式：2a2﹣8b2= 2（a﹣2b）（a+2b） ．
【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【专题】44：因式分解． 【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 【解答】解：2a2﹣8b2， =2（a2﹣4b2）， =2（a+2b）（a﹣2b）．
故答案为：2（a+2b）（a﹣2b）．
【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在于要进行二次分解因式．
14．一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是 3 ．
【考点】W4：中位数；W5：众数．【专题】11：计算题． 【分析】先根据数据的众数确定出x的值，即可得出结论．
【解答】解：∵一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3， ∴x=3，∴此组数据为﹣1，2，3，3，5， ∴这组数据的中位数为3， 故答案为3．
【点评】此题主要考查了数据的中位数，众数的确定，掌握中位数和众数的确定方法是解本题的关键．
15．半径为10cm的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的高是 5 cm． 【考点】MP：圆锥的计算．【专题】554：等腰三角形与直角三角形．
【分析】由半圆的半径可得出圆锥的母线及底面半径的长度，利用勾股定理即可求出圆锥的高．
【解答】解：∵半径为10cm的半圆围成一个圆锥， ∴圆锥的母线l=10cm，圆锥底面半径r=5cm，
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