盐城市毓龙路实验学校2015—2016学年第一学期调研测试九年级数学试题
测试时间：120分钟 卷面总分：150分
一、选择题：（本大题8小题，每小题3分，共24分）
1．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 （ ） A． B． C． D． 2．已知⊙O的半径是5，点A到圆心O的距离是7，则点A与⊙O的位置关系是 （ ） A． 点A在⊙O上 B． 点A在⊙O内 C． 点A在⊙O外 D． 点A与圆心O重合 3．如图，已知OA，OB均为⊙O上一点，若∠AOB=80°，则∠ACB的度数为 （ ） A． 80° B． 70° C． 60° D． 40° 4．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，4），（5，4），（1，﹣2），则以A，B，C为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是 （ ） A． （2，3） B． （3，2） C． （3，1） D． （1，3） 5．如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若∠AOC=80°，则∠ADB的度数为 （ ） A． 40° B． 50° C． 60° D． 20°
第3题图 第4题图 第5题图
OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形 6．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OACB为菱形，还需要添
加一个条件，这个条件可以是 （ ） A． OD=CD B． AD=BD C．∠CAD=∠CBD D． ∠OCA=∠OCB
7．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为 （ ）
第6题图
第7题图
?﹣DO的路线做匀速8．如图，点A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OC﹣CD运动，设运动的时间为t秒，∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y（度）与t（秒）之间函数
关系最恰当的是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） ?，∠BOC=40°，则∠AOE= °． ?=CD?=DE9．如图，AB是⊙O的直径，BC10．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则AB的长为 ．
11．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上．若∠A=50°，则∠BCE= °．
第题图 第10题图 11题图 PCD的周长等于12．如图，PA、PB9分别切圆O于A、B，并与圆O的切线分别相交于C、D第，已知△
10cm，则PA= cm．
13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A，当AB= cm时，BC与⊙A相切．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=70°，△ABC的内切圆⊙O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF= °． 第13题图 第12题图
第14题图
15．已知⊙O的半径为2，则其内接正三角形的面积为 .
16．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是 .
2
17．如图，将长为10cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形= cm2．
18．如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，AC=2，⊙P的圆心P在线段
BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y=（k≠0）的图像经过圆心P，则k= ．
ECDC D CABB A第第17题图 第16题图
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19.（本题满分8分）
kx第18题图
（1）计算：9??5?2?3； （2）解方程：x?x?1?0．
20.（本题满分8分）
??021?x2?2x?1? 先化简，再求值：?1?，其中x?3?1． ??x?2?x?2?
21.（本题满分8分）
为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
3
根据以上信息解答下列问题：
（1）这次接受调查的市民总人数是 ；
（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是 °； （3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．
22.（本题满分8分）
在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）． （1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标； （2）求点M（x，y）在函数y=﹣x+1的图像上的概率；
（3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率．
23.（本题满分10分）
如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED=EA.
C（1）求∠DOA的度数；
（2）求证：直线ED与⊙O相切. ED
AB
O4
第23题图
24.（本题满分10分）
如图所示，要把残破的圆片修复完整．已知弧上的三点A、B、C．
?所在圆的圆心（保留作图痕迹，不写作法）（1）用尺规作图法找出AB；
（2）设△ABC是等腰三角形，底边BC＝8cm，腰AB＝5cm．求圆片的半径．
25.（本题满分10分）
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．
（1）求证：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．
26.（本题满分10分）
如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°． （1）判断△ABC的形状： ；
（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
?的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积． （3）当点P位于AB
5