]，∴?∵x?[0，2?2?2??2?3?2x??，?1?sin(2x?)? ……………2分 33332∴y?[?2， 3]. …………………2分 另解：y?f(x??)?2sin[2(x?)?]?2sin(2x???)??2sin(2x?) …2分 22333???? ]，∴∵x?[0，2??3?2x??3?4?3?，??sin(2x?)?1 ……………………2分 323∴?2??2sin(2x??3)?3，即y?[?2， 3]. …………………………2分
（普陀区2013届高三一模 文科）21.（本题满分14分） 本大题共有2小题，第1小题6分，第2小题8分.
已知a、b、c是△ABC中?A、?B、?C的对边,a?43,b?6，cosA??（1）求c； （2）求cos(2B?1． 3)的值． 422221.【解】（1）在△ABC中，由余弦定理得，a?b?c?2bccosA…………2分
12 48?36?c?2?c?6?(?)…………2分
32即c?4c?12?0，(c?6)(c?2)?0，解得c?2…………2分
（2）由cosA???122?0得A为钝角，所以sinA?…………2分 33ab?在△ABC中， 由正弦定理，得 sinAsinB226?b?sinA3?6…………2分 ?则sinB?a3433……2分 321cos2B?1?2sin2B?1?2???
336322 sin2B?2sinB?cosB?2???333?221224?2所以cos(2B?)?………2(cos2B?sin2B)?(??)?422336由于B为锐角，则cosB?分
（松江区2013届高三一模 文科）19．（本题满分12分）
已知a?(2cosx,1)，b?(cosx,3sin2x)，其中x?R.设函数f(x)?a?b，求f(x)的最小正周期、最大值和最小值．
19．解：由题意知f(x)?a?b?2cos2x?3sin2x ……………………… 3分
cos2x?1?3sin2x 2?cos2x?3sin2x?1
????2sin?2x???1 ………………………………… 6分
6??2??? ………………………… 8分 ∴最小正周期 T?2??当2x???2k?，即x???k?,?k?Z?时，f(x)max?2?1?3…………………10分
626?3?当2x???2k?，即x?2??k?,?k?Z?时，f?x?min??2?1??1…………12分
623?2?（杨浦区2013届高三一模 文科）20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满
分7分，第2小题满分7分 ． (文) 已知函数f(x)?cos(x?)，
π4 （1）若f(?)?72，求sin2?的值； 10?????ππ?，求在区间?,?上的最大值和最小值. g(x)??2??63? （2）设g(x)?f?x??f?x?
20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分 ．
π72f(?)?cos(??)?410， 解：（1）因为
7272cos??sin??(cos??sin?)?5. ………3分 10， 所以 则 24922平方得，sin??2sin?cos??cos?=25， ………5分
sin2??所以
2425. ………7分
π??g(x)?f?x??f?x??cos(x?π)?cos(x?π)2?=?44 （2）因为
22(cosx?sinx)?(cosx?sinx)2 =2 ………9分 1(cos2x?sin2x) =2
1cos2x2 =. ………11分
?ππ??π2π?x???,?2x???,??63?时，?33?. ………12分 当
1 所以，当x?0时，g(x)的最大值为2； ………13分
x? 当
π1?3时，g(x)的最小值为4. ………14分
（闸北区2013届高三一模 文科）14．（本题满分12分，第1小题满分6分，第2小题满分6分）
已知函数f(x)?cosx(sinx?cosx)，x?R． （1）请指出函数f(x)的奇偶性，并给予证明；
???时，求f(x)的取值范围． ??2?2???114．解：f(x)?sin?2x??? （3分）
24?2?（2）当x??0,（1）?f??2?1???1????????f???，?f(x)是非奇非偶函数． （3分）
2?8?2?8?注：本题可分别证明非奇或非偶函数，如?f(0)?1?0，?f(x)不是奇函数．
??5?2???????2x??，得，??sin2x????1． （4分） ?444224?????2?1?2???12?1所以0?．即f(x)??0,sin?2x?????． （2分）
2?24?22??（2）由x??0,