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-0.66156 0.765387 -0.43112 0.39227 -0.62676 0.72995 -0.25613 -0.15494 -0.41449 -0.14992 1.201422 -0.31061
18.84 18.58 18.71 19 19.19 19.11 18.82 18.6 18.3 18.19 17.17 17.4
18.61 18.66 19.16 19.09 19.21 18.81 18.7 18.34 18.16 17.17 17.35 17.48
2.37 2.28 5.42 3.37 7.16 4.29 2.15 2.97 2.86 3.81 2.62 1.79
1.175235 -0.83075 -0.98827 0.950935 0.183862 0.83 -0.47485 0.384158 -0.3194 2.432995 -3.42557 0.292874
根据数据统计（见表2），通过eviews软件，得到散点图上述模型的散点图：
20151050-517.0X2X3Y17.518.0X118.519.019.5 本 科 毕 业 论 文 第 7 页 共 25 页
图1 散点图
通过此图可以简单的看出被解释变量Y与解释变量X1,X2,X3,之间的点在横坐18.0到19.5之间比较集中,新上市公司对股市的影响模型为
Y??0??1X1??2X2??3X3?Ui
其中Y是纽威股份超额收益率(%),X1是纽威股份公司开盘指数，X2是纽威股份公司收盘指数，X3是纽威股份换手率(%)，Y是纽威股份公司超额收益率（%）. Ui为随机误差项，?0是常数项，?1，?2，?3是带估参数。
2.1最小二乘估计
在利用最小二乘估计时，模型应首先满足以下假设条件： 1. 随机误差项的期望为0，即E(ut)?0。
2. 不同的随机误差项之间是相互独立的， 即cov(ut,us)?0,t?s。 3. 随机误差项的方差与t无关，为一个常数，即var(ut)??2。
4. 误差项和变量没有关系，即cov(xjt,ut)?0(j?1,2)。一般情况下假设xjt为非随机变量，那么这个假设自动成立。
5. 随机误差项ut为服从正态分布的随机变量，即ut~N(0,?2)。 6. 如果解释变量之间不存在多共线性，也就是说假定的几个个随机变量之间不存在线性关系。那么不存在多重共线性[8-10]。
利用Eviews软件进行最小二乘回归估计，结果见表3:
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/05/14 Time: 22:28 Sample: 1 20
Included observations: 20
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
表3 Eviews 最小二乘估计
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C X1 X2 X3
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
-18.18180 3.438438 -2.466712 -0.009618
7.221178 0.691638 0.576308 0.161876
-2.517845 4.971443 -4.280196 -0.059416
0.0228 0.0001 0.0006 0.9534 0.015079 1.216311 2.580790 2.779936 9.127087 0.000937
0.631177 Mean dependent var 0.562023 S.D. dependent var 0.804953 Akaike info criterion 10.36718 Schwarz criterion -21.80790 F-statistic 2.179858 Prob(F-statistic)
根据表3的数据，模型估计的结果为 Y??18.18180?3.438438X1?2.466712X2?0.009618X3
s?(7.221178)t?(?2.517845)(0.691638)(4.971443))(0.576308)(0.161876)
(?4.280196)(?0.059416)
2R2?0.631177 R?0.562023 F?0.804953
根据回归结果，R2?0.631177 F?0.804953，说明该模型在整体上拟合地还是比较理想。给定??0.05，得到临界值t?(n?k?1)?t?(15)?2.056，结果说明有
22解释变量X1,X2得t值大于给定的临界值，通过了变量的显著性检验。而且从回归结果可以看出X1,X2，X3的常数项c，X3的符号与经济意义不符，说明解释变量之间可能出现多重共线性。
3多元回归及检验
3.1多重共线性
计量经济学中验证多从共线性的方法有很多，比如特征值检验；相关系数检验法；方差膨胀因子检验；辅助回归模型检验；根据回归结果判断。
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产生多重共线性的原因很多，经济变量之间的关联度比较密切；经济变量之间经常存在通方向的变化趋势；如果模型中使用了滞后变量，那么也容易产生多重共线性；在建模过程中由于解释时变量选择不当引起了变量之间的多重共线性。
存在多重共线性可能导致最小二乘估计的方差变大，可能导致在假设检验中舍去重要的解释变量，从而造成检验的可靠性降低，导致回归模型稳定性不够。
多重共线性的消除方法有：保留重要的解释变量，去掉次要的或可替代的解释变量；利用变化模型的形式；验信息改变参数的约束形式；增加样本容量；综合使用时序数据和截面数据；主成分回归法；逐步回归法。
下面我们用相关系数检验法来检验解释变量之间的多重共线性，经过计算，我们可以得到变量之间相关的系数关系如图4所示
表4相关系数矩阵
X1 X2 0. 855557 1.000000 0. 457544 0. 054558
X3 0. 536887 0.054528 1.000000 0. 23999
Y
0. 456982 0.315482 0. 23999 1.000000
X1 1.000000 X2 0. 855557 X3 0. 536887 Y
0. 456982
显然，模型存在多重共线性。以X1为首选变量，然后在此基础上添加其他变量。而从此矩阵可以看出X1有可能存在自相关性。
下面对纽威股份超额收益率Y与纽威股份公司开盘指数X1，进行回归分析，结果如下表所示：
表5最小二乘估计结果
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/05/14 Time: 22:34
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Sample: 1 20
Included observations: 20
Variable C X1
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient -19.05692 1.022545
Std. Error 8.753260 0.469117
t-Statistic -2.177123 2.179724
Prob. 0.0430 0.0428 0.015079 1.216311 3.143982 3.243556 4.751198 0.042801
0.208833 Mean dependent var 0.164879 S.D. dependent var 1.111525 Akaike info criterion 22.23878 Schwarz criterion -29.43982 F-statistic 2.944039 Prob(F-statistic)
估计模型结果如下：
Y??19.05692+1.022545X1s?(8.753260)t?(?2.177123)(0.469117) (2.179724)
R2?0.208833 R2?0.164879 F?1.111525
引入X2,拟合优度没有提高,在给定??0.05，得到临界值t?(17)?2.084,结果
2显示常数项c和X1通过t检验。F?1.111525?F0.05(2,28)?3.34,解释变量不存在自相关性。
对纽威股份超额收益率Y与纽威股份公司开盘指数X1,纽威股份收盘价X2进行回归分析，结果如下表所示：
表6最小二乘估计结果
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/05/14 Time: 22:37