本 科 毕 业 论 文 第 11 页 共 25 页
Sample: 1 20
Included observations: 20
Variable C X1 X2
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient -17.97685 3.425456 -2.466571
Std. Error 6.155285 0.636692 0.559158
t-Statistic -2.920556 5.380079 -4.411224
Prob. 0.0095 0.0000 0.0004 0.015079 1.216311 2.481010 2.630370 14.54121 0.000208
0.631096 Mean dependent var 0.587695 S.D. dependent var 0.781005 Akaike info criterion 10.36947 Schwarz criterion -21.81010 F-statistic 2.188171 Prob(F-statistic)
估计模型结果如下： Y??17.97685+3.425456X1?2.466571X2
s?(6.155285)(0.636692)(0.559158)
t?(0.554158)(?0.476919)(?0.740299)
R2?0.631096 R2?0.587695 F?0.781005
引入X2拟合优度上升了，结果显示X1和X2前参数估计值都通过了t检验，而常数项c未通过t检验。而F?0.781005 对纽威股份超额收益率Y与纽威股份开盘指数入X1,纽威股份换手率X3进行回归分析，分析结果如下表所示： 表7最小二乘估计结果 Dependent Variable: Y 本 科 毕 业 论 文 第 12 页 共 25 页 Method: Least Squares Date: 06/05/14 Time: 22:37 Sample: 1 20 Included observations: 20 Variable C X1 X3 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient -19.20127 1.031590 -0.006772 Std. Error 10.25466 0.572160 0.230001 t-Statistic -1.872443 1.802975 -0.029443 Prob. 0.0784 0.0891 0.9769 0.015079 1.216311 3.243931 3.393291 2.244169 0.136487 0.208873 Mean dependent var 0.115799 S.D. dependent var 1.143721 Akaike info criterion 22.23765 Schwarz criterion -29.43931 F-statistic 2.940327 Prob(F-statistic) 估计模型结果如下： Y??19.20127+1.031590X1?0.006772X3 s?(10.25466)t?(?1.872443)(0.572160)(1.802975)(0.230001) (?0.029443) R2?0.208873 R2?0.115799 F?1.143721 引入X3拟合优度有所降低，结果显示X1和X3的参数估计值通过了t检验，而常数项c参数估计值未通过t检验。 比较以上结果，我们可以得到，新加入X2的方程R2?0.631096和 R2?0.587695在以上几种模型中可决系数最高，并且各参数的t检验显著，所 以选择保留X2，加入其他新变量逐步回归。 本 科 毕 业 论 文 第 13 页 共 25 页 从上面的比较结果我们可以知道：在X1的基础上加入X2时，修正可决系数R2?0.587695明显增大，并且各参数的t检验显著，虽然在X1的基础上加入 X3时，修正可决系数也明显增大，但是X3未未通过t检验，说明X3引起多重共 线性，故剔除。 多重共线性影响的回归结果为： Y??17.97685+3.425456X1?2.466571X2 s?(6.155285)(0.636692)(0.559158) t?(0.554158) (?0.476919)(?0.740299) R2?0.631096 R2?0.587695 F?0.781005 常数项c值在以上的几种模型中均未通过t检验，所以去掉常数项c。 最后经过修正多重共线性影响的回归结果为： Y?3.425456X1?2.466571X2 s?(0.636692)(0.559158) t?(0.554158)(?0.476919)(?0.740299) R2?0.631096 R2?0.587695 F?0.781005 3.2异方差性检验 造成异方差性产生的原因有模型中样本数据的测量误差；遗漏了某些解释变量；随机因素的影响；模型函数形式的设定误差。 异方差性产生的影响是对模型参数估计值的无偏性没有影响。对模型参数估计值有效性有影响，不再是有效的。使模型参数估计值的显著性检验失效。在模型不能满足同方差假定的情况下，普通最小二乘法不适用。 异方差性的检验方法：怀特检验；帕克检验；戈德菲尔德—匡特检验；；戈里瑟检验；自回归条件异方差检验。 在这里我们用精确的怀特检验方法来进一步检验异方差性： 2 e2??0??1x1t??2x2t??3x12t??4x2t??5x1tx2t?vt其中存在交叉乘积项，我们得到结果如下： 表8怀特检验的估计结果