①同序配对：
②逆序配对
③交叉配对
交叉配对
交叉配对
可见：同序配对，各乘积之和最大：30 逆序配对，各乘积之和最小：20
交叉配对，各乘积之和居中：大于20小于30.
猜想：两个项数相同的数列配对相乘积之和，同序配对时最大，逆序配对时最小，交叉配对时在最小值和最大值之间.
8.解：设友1、友2、友3、友4、友5的书包分别是1号、2号、3号、4号、5号.因为友1拿了2号书包，那么友2就有拿1号、3号、4号和5号书包的四种可能.如果友2拿了1号书包，友3拿了4号书包，友4拿了5号书包，友5拿了3号书包，这就是一种错拿方式.其他方式看如下的树形图.
数一数，共有11种不同的错拿方式.
从1到10，连续10个整数相乘：
1×2×3×4×5×6×7×8×9×10。
连乘积的末尾有几个0？
答案是两个0。其中，从因数10得到1个0，从因数2和5相乘又得到1个0，共计两个。
刚好两个0？会不会再多几个呢？
如果不相信，可以把乘积计算出来，结果得到
原式=3628800。你看，乘积的末尾刚好两个0，想多1个也没有。
那么，如果扩大规模，拉长队伍呢？譬如说，从1乘到20：
1×2×3×4×…×19×20。这时乘积的末尾共有几个0呢？
现在答案变成4个0。其中，从因数10得到1个0，从20得到1个0，从5和2相乘得到1个0，从15和4相乘又得到1个0，共计4个0。
刚好4个0？会不会再多几个？
请放心，多不了。要想在乘积末尾得到一个0，就要有一个质因数5和一个质因数2配对相乘。在乘积的质因数里，2多、5少。有一个质因数5，乘积末尾才有一个0。从1乘到20，只有5、10、15、20里面各有一个质因数5，乘积末尾只可能有4个0，再也多不出来了。
把规模再扩大一点，从1乘到30：
1×2×3×4×…×29×30。现在乘积的末尾共有几个0？
很明显，至少有6个0。
你看，从1到30，这里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍数。从它们每个数可以得到1个0；它们共有6个数，可以得到6个0。
刚好6个0？会不会再多一些呢？
能多不能多，全看质因数5的个数。25是5的平方，含有两个质因数5，这里多出1个5来。从1乘到30，虽然30个因数中只有6个是5的倍数，但是却含有7个质因数5。所以乘积的末尾共有7个0。
乘到30的会做了，无论多大范围的也就会做了。
例如，这次乘多一些，从1乘到100：
1×2×3×4×…×99×100。现在的乘积末尾共有多少个0？
答案是24个。
1、【题目】用红、黄、蓝三种颜色涂圆圈，每个圆圈涂一种颜色，一共有多少种不同的涂法？
【解析】
红黄蓝、红蓝黄、黄蓝红、黄红蓝、蓝红黄、蓝黄红。
一共6种不同的涂法。
2、【题目】用数字1、2、3，可以组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？
【解析】
6个。
分别是：123、132、213、231、312、321。
3、【题目】用2、3、5、7四个数字，可以组成多少个不同的四位数？
【解析】
24（种）
分别是：2357、2375、2537、2573、2735、2753；
3257、1275、3527、3572、3725、3752；
5237、5273、5327、5372、5723、5732；
7235、7253、7325、7352、7523、7532。
4、【题目】一个长方形的周长是30厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？
【解析】
30÷2 = 15（厘米）...........长+宽
15 = 1+14 = 2+13 = 3+12 = 4+11 = 5+10 = 6+9 = 7+8
组成的面积分别是：14、26、36、44、50、54、56，共7种。
5、【题目】把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？
【解析】
15 = 1+2+3+9 = 1+2+4+8 = 1+2+5+7 = 1+3+4+7 =1+3+5+6
共有5种不同的分法。
6、【题目】3个自然数的乘积是18，问由这样的3个数所组成的数组有多少个？如（1，2，9）就是其中的一个，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（1，2，9）和（2，9，1）是同一数组。
【解析】
18 = 1×2×3×3
1、2、3、3这四个数可以组成的数有：1、2、3、6、9、18.。
按要求可以组成的数组有：
（1，1，18）、（1，2，9）、（1，3，6）、（2，3，3）
7、【题目】6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛？
【解析】
将6个小队分别编号为：①、②、③、④、⑤、⑥。
可以比赛的场次：
①②、①③、①④、①⑤、①⑥ ，有5场；
②③、②④、②⑤、②⑥，有4场；
③④、③⑤、③⑥；有3场；
④⑤、④⑥，有2场；
⑤⑥，有1场；
共计有：5+4+3+2+1 = 15（场）。
8、【题目】有8位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话？
【解析】
7+6+5+4+3+2+1 = 28（次）
9、【题目】小芳出席由19人参加的联欢会，散会后，每两人都要握一次手，他们一共握了多少次手？
【解析】
18+17+16+……+3+2+1 = （18+1）×18÷2 171（次）
10、【题目】上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票？
【解析】
机票种类：上海--北京、上海--天津、北京--天津、天津--上海、天津--北京、北京--上海，共6种。
题目：现在1元、2元和5元的硬币各4枚，用其中的一些硬币支付23元钱，一共有多少种不同的支付方法？
23=5×4+2×1+1×1， 23=5×4+1×3， 23=5×3+2×4， 23=5×3+2×3+1×2， 23=5×3+2×2+1×4。所以共有5不同的取法。
对于简单的计数问题，可以用枚举法，列出满足条件的所有情况。但是对于种数比较多的计数问题常用到排列组合来解决，排列组合的知识我们将在四年级学习。