AC?22，即A点纵坐标为22，则A点横坐标为
44，即OC?，由勾股定理知ppp4DF2?OF2?DO2?r2，AC2?OC2?AO2?r2，即(5)2?()2?(22)2?()2，
2p解得p?4，即C的焦点到准线的距离为4，故选B.
3、【答案】A
4、【答案】A
22F1F2F1F2sinM【解析1】 离心率e?，由正弦定理得e? ??3?2．
MF2?MF1MF2?MF1sinF1?sinF21?13故选A．
【解析2】
5、【答案】A
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6、【答案】(x?)?y?322225 4【解析】
32试题分析：设圆心为（a，0），则半径为4?|a|，则4，解得a??，(|?)|a||22?a2?2325故圆的方程为(x?)2?y2?.
247、B 8、B 9、C
10、 答案D ，提示：∵直线y＝3(x＋c)过左焦点F1，且其倾斜角为60°，
∴∠MF1F2＝60°，∠MF2F1＝30°.∴∠F1MF2＝90°，即F1M⊥F2M. ∴|MF1|＝
10|F1F2|?c ，|MF2| ?|FF|sin60?3c 122c?ac?3?1
3c?c2由双曲线的定义有： |MF2|－|MF1|＋＝3c?c＝2a， ∴离心率e?11、【答案】C
【解析】∵双曲线的渐近线方程为y??3x，
ba4?3，或?3．∴c2?4a2，或c2?a2． ab323． ∴e?2，或e?3∴12、C
二、解答题
x2y2??1（y?0）1、【答案】（Ⅰ）（II）[12,83) 43【解析】利用椭圆定义求方程；（II）把面积表示为关于斜率k的函数，再求最值。 试题解析：（Ⅰ）因为|AD|?|AC|，EB//AC，故?EBD??ACD??ADC， 所以|EB|?|ED|，故|EA|?|EB|?|EA|?|ED|?|AD|.
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又圆A的标准方程为(x?1)2?y2?16，从而|AD|?4，所以|EA|?|EB|?4.
x2y2??1由题设得A(?1,0)，B(1,0)，|AB|?2，由椭圆定义可得点E的轨迹方程为：43（y?0）.
2、【答案】（Ⅰ）
144；（Ⅱ）49?32,2.
?x2y2?1，A点坐标为??2，0?， 【解析】 ⑴当t?4时，椭圆E的方程为?43则直线AM的方程为y?k?x?2?．
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?x2y2?1??222243联立?并整理得，3?4kx?16kx?16k?12?0 ?y?k?x?2????8k2?6128k2?622AM?1?k??2?1?k? 解得x??2或x??，则
3?4k23?4k23?4k2?1?AN?1?????因为AM?AN，所以?k?212?1?3?4??1???k?2?1?k2?123k?4 k因为AM?AN，k?0，
所以1?k2?12122?1?k?4，整理得?k?1?4k2?k?4?0， 3?4k23k?k??4k2?k?4?0无实根，所以k?1． 1所以△AMN的面积为AM221?12?144??1?1?． ??2?3?4?492⑵直线AM的方程为y?kx?t，
???x2y2?1??22222t3联立?并整理得，3?tkx?2ttkx?tk?3t?0
?y?kx?t?????ttk2?3t解得x??t或x??，
3?tk2ttk2?3t6t2?t?1?k? 所以AM?1?k?3?tk23?tk22所以
AN?1?k2?6t3k?t k因为2AM?AN
2?1?k2?6t6t26k2?3k?1?k?2． t，整理得，t?33?tk3k?k?2k所以
k2?1??k?2?6k2?3k??3，整理得因为椭圆E的焦点在x轴，所以t?3，即3?0
k?2k3?2解得32?k?2．
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3、【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）y2?x?1．
4、【答案】（Ⅰ）ax?y?a?0或ax?y?a?0（Ⅱ）存在
【解析】
（Ⅰ）由题设可得M(2a,a)，N(?22,a)，或M(?22,a)，N(2a,a).
1x2∵y??x，故y?在x=22a处的到数值为a，C在(22a,a)处的切线方程
24为
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